静电力常量

静电力常量

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2023年2月28日发(作者：磷矿)

高三物理一轮复习

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选修3-1静电场

——第1讲静电场力的性质

知识点总结

一库仑定律的理解与应用

1．库仑定律适用条件的三点理解

(1)对于两个均匀带电绝缘球体，可以将其视为电荷集中于球心的点电荷，r为两球心之

间的距离。

(2)对于两个带电金属球，要考虑金属球表面电荷的重新分布。

(3)库仑力在r＝10－15～10－9m的范围内均有效，但不能根据公式错误地推论：当r→0

时，F→∞。其实，在这样的条件下，两个带电体已经不能再看成点电荷了。

2．应用库仑定律的四条提醒

(1)在用库仑定律公式进行计算时，无论是正电荷还是负电荷，均代入电量的绝对值计

算库仑力的大小。

(2)作用力的方向判断根据：同性相斥，异性相吸，作用力的方向沿两电荷连线方向。

(3)两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反。

(4)库仑力存在极大值，由公式F＝k

q

1

q

2

r2可以看出，在两带电体的间距及电量之和一定

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的条件下，当q

1

＝q

2

时，F最大。

3．解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤

库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来

受力的基础上多了电场力。具体步骤如下：

4．“三个自由点电荷平衡”的问题

(1)平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两

个点电荷产生的合电场强度为零的位置。

(2)

（3）r

QQ

r

QQ

r

QQ

BC

CB

BA

AB

AC

CAkk

222



QQQQQQ

CBABCA



二．电场强度

1．电场强度三个表达式的比较

E＝

F

q

E＝k

Q

r2E＝

U

d

公式

意义

电场强度定义

式

真空中点电荷电场强度的决

定式

匀强电场中E与U的

关系式

适用

条件

一切电场

①真空

②点电荷

匀强电场

决定

因素

由电场本身决

定，与q无关

由场源电荷Q和场源电荷到

该点的距离r共同决定

由电场本身决定，d

为沿电场方向的距离

相同

点

矢量，遵守平行四边形定则

单位：1N/C＝1V/m

2．电场强度的叠加

(1)叠加原理：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场强度的矢

量和。

(2)运算法则：平行四边形定则。

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3．计算电场强度常用的五种方法

(1)电场叠加合成的方法(2)平衡条件求解法(3)对称法(4)补偿法(5)等效法

三．电场线的理解与应用

1．电场线的三个特点

(1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于无限远或负电荷处；

(2)电场线在电场中不相交；

(3)在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏。

2．六种典型电场的电场线

3．两种等量点电荷的电场

比较等量异种点电荷等量同种点电荷

连线上的电场强度沿连线先变小后变大，中点O处电场强度最小

中垂线上的电场强度O点最大，向外逐渐减小O点为零，向外先变大后变小

4．电场线与带电粒子在电场中运动轨迹的关系

一般情况下带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下三个条

件时，两者才会重合。

(1)电场线为直线；

(2)带电粒子初速度为零，或速度方向与电场线平行；

(3)带电粒子仅受电场力或所受其他力的合力方向与电场线平行。

习题精炼

1．（多选）关于库仑定律，正确的是（）

A．库仑定律适用于真空中的两点电荷间相互作用力的计算

B.静电力常量k的值为9.0×109N·m2/C2

C．库仑定律和万有引力定律都遵从与距离的二次方成反比规律

D．当两个带电体间的距离趋近于零时，由库仑定律，库仑力将趋向无穷大

答案：ABC

2．真空中甲、乙两个固定的点电荷，相互作用力为F，若甲的带电量变为原来的2倍，乙

的带电量变为原来的8倍，要使它们的作用力仍为F，则它们之间的距离变为原来的（）

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A．2倍B．4倍C．8倍D．16倍

答案：B

3．小华有一次不小心购买了盗版的物理参考书，做练习时，他发现有一个关键数字看不清，

拿来问老师，如果你是老师，你认为可能是下列几个数字中的那一个（）

A．3.2×10-19CB．3.4×10-19CＣ．3.6×10-19CＤ．3.８×10-19C

答案：A

4．（多选）如图所示，A、B为相互接触的用绝缘支柱支持的金属导体，起初它们不带电，

在它们的下部贴有金属验电箔，C是带正电的小球，下列说法正确的是（）

A．把C移近导体A时，A、B上的金属箔片都张开

B．把C移近导体A，再把A、B分开，然后移去C，A、B上的金属箔片仍张开

C．把C移近导体A，先把C移走，再把A、B分开，A、B上的金属箔片仍张开

D．把C移近导体A，先把A、B分开，再把C移去，然后重新让A、B接触，A上的金属箔片

张开，而B上的金属箔片已闭合（）

答案：AB

5．如图，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球A.在两次实

验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B.当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线

上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ，若两次实验中B的电量分别为q1

和q2,θ分别为30°和45°.则q2/q1为()

A.2B.3C.23D.33

答案：C

6．关于电场强度的叙述，正确的是（）

A．沿着电场线的方向，场强越来越小

B．电场中某点的场强在数值上等于单位电量的试探电荷在该点所受的电场力

C．如电场线是直线，则该电场一定是匀强电场

D．试探电荷所受的电场力的方向就是该点电场强度的方向

答案：B

7．如图M、N和P是以MN为直径的半圈弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，

∠MOP=600．电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的

O

A

B

绝缘手柄

θ

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ABACBD

P

大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场场强大小变为E2，E1与E2之比为（）

A．B．C．

D．

答案：B

8．（多选）如图，a、b两点场强相同的电场(B、C、D中a、b都是对称点)是（）

答案：AD

9．如图，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子所

受另一个力的大小和方向变化情况是（）

A．先变大后变小，方向水平向左B．先变大后变小，方向水平向右

C．先变小后变大，方向水平向左D．先变小后变大，方向水平向右

答案：B

10．处在如图所示的四种电场中P点的带电粒子，由静止释放后只受电场力作用，其加速度

一定变大的是（）

答案：D

11．（多选）如图所示，带箭头的线段表示某一电场中的电场线的分布情况．一带电粒子在

电场中运动的轨迹如图中虚线所示．若不考虑其他力，则下列判断中正确的是（）

A．若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子是从B运动到A，则粒子带负电

B．不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电

1:22:12:3

4:3

60°

P

N

O

M

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C．若粒子是从B运动到A，则其加速度减小

D．若粒子是从B运动到A，则其速度减小

答案：BC

12.下列选项中的各

1

4

圆环大小相同,所带电荷量已在图中标出,且电荷均匀分布,各

1

4

圆环

间彼此绝缘.坐标原点O处电场强度最大的是（）

答案：B

13.如图，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点.已知在P、Q连线至某点R处

的电场强度为零，且PR=2RQ，则（）

A．q1=2q2B．q1=4q2C．q1=-2q2D．q1=-4q2

答案：B

14.如图所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满

0z

的空间，

0z

的空间为真

空。将电荷为q的点电荷置于z轴上z=h处，则在xOy平面上会产生感应电荷。空间任意

一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静电平衡时导体内

部场强处处为零，则在z轴上

2

h

z处的场强大小为（k为静电力常量）（）

A．

2

4q

k

h

B．

2

4

9

q

k

h

C．

2

32

9

q

k

h

D．

2

40

9

q

k

h

答案：D

15.如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的

轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为

q的固定点电荷。已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)

A.k

3q