轴功率计算公式
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2023年2月27日发(作者：长城随想)风机轴功率计算
公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-
第四节通风机的实际特性曲线
一、通风机的工作参数
表示通风机性能的主要参数是风压H、风量Q、风机轴功率N、效率和转速n
等。
（一）风机(实际)流量Q
风机的实际流量一般是指实际时间内通过风机入口空气的体积，亦称体积流量
（无特殊说明时均指在标准状态下），单位为,或。
（二）风机(实际)全压H
f
与静压H
s
通风机的全压H
t
是通风机对空气作功，消耗于每1m3空气的能量（N·m/m3或
Pa），其值为风机出口风流的全压与入口风流全压之差。在忽略自然风压时，H
t
用以克服通风管网阻力h
R
和风机出口动能损失h
v
，即
H
t
=h
R
+h
V
,4—4—1
克服管网通风阻力的风压称为通风机的静压H
S
，Pa
H
S
=h
R
=RQ24-4-2
因此H
t
=H
S
+h
V
4-4-3
(三）通风机的功率
通风机的输出功率（又称空气功率）以全压计算时称全压功率N
t
，用下式计
算：
N
t
=H
t
Q×10-34—5—4
用风机静压计算输出功率，称为静压功率N
S
，即
N
S
=H
S
Q×10—34-4-5
因此，风机的轴功率，即通风机的输入功率N（kW）
,4—5—6
或4-4-7
式中
t
、
S
分别为风机折全压和静压效率。
设电动机的效率为
m
,传动效率为
tr
时，电动机的输入功率为N
m
,则
4-4-8
二、通风系统主要参数关系和风机房水柱计（压差计）示值含义
掌握矿井主要通风机与通风系统参数之间关系，对于矿井通风的科学管理至关
重要。
为了指示主要通风机运转以及通风系统的状况，在风硐中靠近风机入口、风流
稳定断面上安装测静压探头，通过胶管与风机房中水柱计或压差计（仪）相连
接，测得所在断面上风流的相对静压h。在离心式通风机测压探头应安装在立闸
门的外侧。水柱计或压差计的示值与通风机压力和矿井阻力之间存在什么关系它
对于通风管理有什么实际意义下面就此进行讨论。
1、抽出式通风
1）水柱（压差）计示值与矿井通风阻力和风机静压之间关系
如图4-4-1，水柱计示值为4断面相对静压h
4
，h
4
（负压）=P
4
-P
04
(P
4
为4断面绝
对压力，P
04
为与4断面同标高的大气压力）。
图4—4—1
沿风流方向，对1、4两断面列伯努力方程
hR14=(P1+hv1+ρm12gZ12)-(P4+hv4+ρm34gZ34)
式中hR14
—1至4断面通风阻力，Pa;
P1
、P4
—分别为1、4断面压力，Pa；
hv1
、hv4
—分别为1、4断面动压，Pa；
Z12
、Z34
—分别为12、34段高差，m；
ρm12
、ρm34
—分别为12、34段空气柱空气密度平均值，kg/m3；
因风流入口断面全压Pt1
等于大气压力P01
，即
P1+hv1=Pt1=P01
，
又因1与4断面同标高，故1断面的同标高大气压P
01’
与4断面外大气压
P
04
相等。又ρm12gZ12’—ρm34gZ34=HN
故上式可写为
hR14=P04-P4-hv4+HN
hR14=|h4|-hv4+HN
即|h4|=hR14+hv4-HN
4-4-9
根据通风机静压与矿井阻力之间的关系可得
HS+HN=|h4|—hv4
=h
t4
4-4-10
式4-4-9和式4—4—10，反映了风机房水柱计测值h
4
与矿井通风系统阻力、通
风机静压及自然风压之间的关系。通常h
v4
数值不大，某一段时间内变化较小，
H
N
随季节变化，一般矿井，其值不大，因此，|h
4
|基本上反映了矿井通风阻力大
小和通风机静压大小。如果矿井的主要进回风道发生冒顶堵塞，则水柱计读数增
大；如果控制通风系统的主要风门开启。风流短路，则水柱计读数减小，因此，
它是通风管理的重要监测手段。
2）风机房水柱计示值与全压H
t
之间关系。
与上述类似地对4、5断面(扩散器出口）列伯努力方程，便可得水柱计示值与
全压之间关系
Ht=|h4
|—hv4
+h
Rd
+h
v5
即|h4
|=Ht+hv4
-h
Rd
-h
v5
4—4—11
式中h
Rd
——扩散器阻力，Pa;
h
v5
——扩散器出口动压，Pa；
根据式4—4—11可得
Ht=hR12+hRd+hv4
Ht+HN=hR14+hRd+hv5
4—4—12
2、压入式通风的系统
如图4-4-2，对1、2两断面列伯努力方程得：
h
R12
=(P
1
+h
v1
+ρ
m1
gZ
1
)-(P
2
+h
v2
+ρ
m2
gZ
2
)
因风井出口风流静压等于大气压，即P
2
=P
02
；1、2断面同标高，其同标高
的大气压相等，即P
01
-P
02
，故P
1
-P
2
=P
1
-P
01
=h
1
又ρ
m1
gZ
1
-ρ
m2
gZ
2
=H
N
故上式可写为
h
R12
=h
1
+h
V1
-h
v2
+H
N
所以风机房水柱计值h
1
=h
R12
+h
v2
-h
V1
-H
N
又H
t
=P
t1
-P
t1’
=P
t1
-P
0
=P
1
+h
v1
-P
0
=h
1
+h
v1
H
t
+H
N
=h
R12
+h
v2
4—4—13
由式4—4—12和式4—4—13可见，无论何种通风方式，通风动力都是克服
风道的阻力和出口动能损失，不过抽出式通风的动能损失在扩散器出口，而压入
式通风时出口动能损失在出风井口，两者数值上可能不等，但物理意义相同。
图4—4—2
三、通风机的个体特性曲线
当风机以某一转速、在风阻Ｒ的管网上工作时、可测算出一组工作参数风压
Ｈ、风量Ｑ、功率Ｎ、和效率η，这就是该风机在管网风阻为Ｒ时的工况点。改
变管网的风阻，便可得到另一组相应的工作参数，通过多次改变管网风阻，可得
到一系列工况参数。将这些参数对应描绘在以Ｑ为横坐标，以Ｈ、Ｎ和η为纵坐
标的直角坐标系上，并用光滑曲线分别把同名参数点连结起来，即得Ｈ─Ｑ、Ｎ
─Ｑ和η─Ｑ曲线，这组曲线称为通风机在该转速条件下的个体特性曲线。有时
为了使用方便，仅采用风机静压特性曲线(Ｈ
S
─Ｑ)。
为了减少风机的出口动压损失，抽出式通风时主要通机的出口均外接扩散器。
通常把外接扩散器看作通风机的组成部分，总称之为通风机装置。通风机装置的
全压Ｈ
t
为扩散器出口与风机入口风流的全压之差，与风机的全压Ｈ
t
之关系为
4-4-14
式中h
d
━━扩散器阻力。
通风机装置静压Ｈ
sd
因扩散器的结构形式和规格不同而有变
化，严格地说
4-4-15
式中h
Vd
━─扩散器出口动压。
比较式４－4－10与式４－4－15可见，只有当h
d
+h
Vd
V 时，才有Ｈ sd >Ｈ s ，即通 风机装置阻力与其出口动能损失之和小于通风机出口动能损失时，通风机装置的 静压才会因加扩散器而有所提高，即扩散器起到回收动能的作用。 图4－4－3表示了Ｈ t 、Ｈ td 、Ｈ s 和Ｈ sd 之间的相互关系，由图可见，安装了设计 合理的扩散器之后，虽然增加了扩散器阻力，使Ｈ td ─Ｑ曲线低于Ｈ t ─Ｑ曲线， 但由于h d +h Vd V ，故Ｈ sd ─Ｑ曲线高于Ｈ s ─Ｑ曲线（工况点由Ａ变至Ａ’）。若 h d +h Vd >h V ，则说明了扩散器设计不合理。 图4-4-3Ｈ t 、Ｈ td 、Ｈ s 和Ｈ sd 之间的相互关系图 安装扩散器后回收的动压相对于风机全压来说很小，所以通常并不把通风机特 性和通风机装置特性严加区别。 通风机厂提供的特性曲线往往是根据模型试验资料换算绘制的，一般是未考虑 外接扩散器。而且有的厂方提供全压特性曲线，有的提供静压特性曲线，读者应 能根据具体条件掌握它们的换算关系。 图4－4－4和图4－4－5分别为轴流式和离心式通风机的个体特性曲线示例。 轴流式通风机的风压特性曲线一般都有马鞍形驼峰存在。而且同一台通风机的驼 峰区随叶片装置角度的增大而增大。驼峰点Ｄ以右的特性曲线为单调下降区段， 是稳定工作段；点Ｄ以左是不稳定工作段，风机在该段工作，有时会引起风机风 量、风压和电动机功率的急剧波动，甚至机体发生震动，发出不正常噪音，产生 所谓喘振（或飞动）现象，严重时会破坏风机。离心式通风机风压曲线驼峰不明 显，且随叶片后倾角度增大逐渐减小，其风压曲线工作段较轴流式通风机平缓； 当管网风阻作相同量的变化时，其风量变化比轴流式通风机要大。 离心式通风机的轴功率Ｎ又随Ｑ增加而增大，只有在接近风流短路时功率才略 有下降。因而，为了保证安全启动，避免因启动负荷过大而烧坏电机，离心式通 风机在启动时应将风硐中的闸门全闭，待其达到正常转速后再将闸门逐渐打开。 当供风量超过需风量过大时，常常利用闸门加阻来减少工作风量，以节省电能。 轴流式通风机的叶片装置角不太大时，在稳定工作段内，功率N随Q增加而减 小。所以轴流式通风机应在风阻最小时启动，以减少启动负荷。 图5-4-4轴流式个体特性曲线图5-4-5离心式通风机个体特性曲线 在产品样本中，大、中型矿井轴流式通风机给出的大多是静压特性曲线；而离 心式通风机大多是全压特性曲线。 对于叶片安装角度可调的轴流式通风机的特性曲线，通常以图4－7－2的形式 给出，Ｈ─Ｑ曲线只画出最大风压点右边单调下降部分，且把不同安装角度的特 性曲线画在同一坐标上，效率曲线是以等效率曲线的形式给出。 四、无因次系数与类型特性曲线 目前风机种类较多，同一系列的产品有许多不同的叶轮直径，同一直径的产品 又有不同的转速。如果仅仅用个体特性曲线表示各种通风机性能，就显得过于复 杂。还有，在设计大型风机时，首先必须进行模型实验。那么模型和实物之间应 保持什么关系如何把模型的性能参数换算成实物的性能参数这些问题都要进行讨 论。 （一）无因次系数 ⒈通风机的相似条件 两个通风机相似是指气体在风机内流动过程相似，或者说它们之间在任一对应 点的同名物理量之比保持常数，这些常数叫相似常数或比例系数。同一系列风机 在相应工况点的流动是彼此相似的，几何相似是风机相似的必要条件，动力相似 则是相似风机的充要条件，满足动力相似的条件是雷诺数Ｒe（=）和欧拉数 E u =（）分别相等。同系列风机在相似的工况点符合动力相似的充要条件。 2、无因次系数 无因次系数主要有： （1）压力系数同系列风机在相似工况点的全压和静压系数均为一常数。 可用下式表示： ，4-4-16 或4-4-17 式中和叫全压系数和静压系数。为压力系数，u为圆周速度。 （2）流量系数由几何相似和运动相似可以推得 4-4-18 式中D、u、—分别表示两台相似风机的叶论外缘直径、圆周速度，同系列风机 的流量系数相等。 （3）功率系数风机轴功率计算公式中的H和Q分别用式4-4-17 和式4-4-18代入得 4-4-19 同系列风机在相似工况点的效率相等，功率系数为常数。 、、三个参数都不含有因次，因此叫无因次系数。 （二）类型特性曲线 、、和η可用相似风机的模型试验获得，根据风机模型的几何尺寸、实 验条件及实验时所得的工况参数Q、H、N和η。利用式4-4-17、4-4-18和4-4- 19计算出该系列风机的、、和η。然后以为横坐标，以、和η为 纵坐标，绘出-、-和η-曲线，此曲线即为该系列风机的类型特性曲 线，亦叫通风机的无因次特性曲线和抽象特性曲线。图4-4-6和力图4-4-7分别 为4-72-11和G4-73-11型离心式通风机的类型曲线，2K60型类型风机的类型曲 线如图4-7-2（a)、(b)所示。可根据类型曲线和风机直径、转速换算得到个体特 性曲线。需要指出的是，对于同一系列风机，当几何尺寸（D）相差较大时，在 加工和制造过程中很难保证流道表面相对粗糙度、叶片厚度以及机壳间隙等参数 完全相似，为了避免因尺寸相差较大而造成误差，所以有些风机（4-72-11系 列）的类型曲线有多条，可按不同直径尺寸而选用。 图4—4—6图4—4—7 五、比例定律与通用特性曲线 1、比例定律 由式4-4-17、4-4-18和4-4-19可见，同类型风机在相似工况点的无因次系数 、、和η是相等的。它们的压力H、流量Q和功率N与其转速n、尺寸D 和空气密度ρ成一定比例关系，这种比例关系叫比例定律。将转速u=πDn/60代 入式4-4-17、4-4-18和4-4-19得 对于1、2两个相似风机而言，、、，所以其压力、风 量和功率之间关系为： 4-4-20 4-4-21 4-4-22 各种情况下相似风机的换算公式如表4—4—1所示。 由比例定律知，同类型同直径风机的转速变化时，其相似工况点在等风阻曲线 上变化。 表4-4—1两台相似风机H、Q、和N的换算 压力 换算 风量 换算 功率 换算 效率换 算 η 1 =η 2 例题某矿使用主要通风机为4-72-11№20B离心 式通风机，其特性曲线如图4-4-7所示，图上给 出三种不同转速n的H t --Q曲线，四条等效率曲 线。转速为n 1 =630r/min,风机工作风阻R=× =．s2/m8，工况点为M 0 （Q=58m3/s,H t =1805Pa)，后 来，风阻变为R’=N．s2/m8，矿风量减小不能满 足生产要求，拟采用调整转速方法保持风量Q=58 m3/s，求转速调至多少 解因管网风阻已变，故应先将新风阻R’=N．s2/m8的曲线绘制在图中，得其 与n 1 =630r/min曲线的交点为M 1 ，其风量Q 1 =m3/s。在此风阻下风量增至Q 2 =58 m3/s的转速n 2 ，可按下式求得： n 2 =n 1 Q 2 /Q 1 =630×58/=710r/min 即转速应调至n 2 =710r/min，可满足供风要求。 图4-4-84-72=11№20B离心式通风机特性曲线 2、通用特性曲线 为了便于使用，根据比例定律，把一个系列产品的性能参数，如压力H、风量 Q、和转速n、直径D、功率N和效率η等相互关系同画在一个坐标图上，这种曲 线叫通用特性曲线。图4-7-3为G4--73系列离心式通风机的对数坐标曲线，在 对数坐标图中，风阻R曲线为直线，与Q轴夹角为63.°,与机号线平行，大大简 化了作风阻曲线的步骤。