必修五数学

必修五数学

-

2023年2月27日发(作者：直流变送器)

高中数学必修五公式大全

一、解三角形：ΔABC的六个元素A,B,C,a,b,c满足下列关系：

1、角的关系：A+B+C=____，

特殊地，若ΔABC的三内角A,B,C成等差数列，则∠B=_____，

∠A+∠C=____.

2、诱导公式的应用：sin(A+B)=________,cos(A+B)=________,

sin(

22

BA



)=cos

2

C

,cos(

22

BA



)=sin

2

C

.

3、边的关系：a+b>c,a–b

4、边角关系：（1）正弦定理：2R

（R为ΔABC外接圆半径），

分体型：

2sinaRA















，推论：::::abc.

（2）余弦定理：

2

2

2

__________________,

__________________,

__________________.

a

b

c





















变形：

cos,

cos,

cos.

A

B

C

























5、面积公式：_____________________.

ABC

S





二、数列（一）、等差数列{a

n

}：定义：______________()常数

1、通项公式：

1

________,

n

aa推广:________.

nm

aa(m,n∈N)

2、前n项和公式：____________.

n

S

3、等差数列的主要性质

①若m+n=2p，则_________________（等差中项）(m,n∈N)

②若m+n=p+q，则__________________(m,n,p,q∈N)

③S

n

,S

2n

--S

n

,S

3n

–S

2n

组成等差数列，公差为nd

（二）、等比数列{a

n

}：定义：____,0q

1、通项公式：

1

____,

n

aa推广：____.

nm

aa(m,n∈N)

2、等比数列的前n项和公式：

_____,1

,1n

q

S

q

















3、等比数列的主要性质

①若m+n=2p，则______________（等比中项）(m,n∈N)

②若m+n=p+q，则___________________(m,n,p,q∈N)

③

232

,,

nnnnn

SSS



组成等比数列，公比为______.

（三）、一般数列{a

n

}的通项公式：记S

n

=a

1

+a

2

+…+a

n

，则恒有

_______

_______n

a











Nnn

n





,2

1

三、不等式

（一）、均值定理及其变式（1）a,b∈R,a2+b2≥_________,

（2）a,b∈______,a+b≥________,（3）a,b∈R+,ab≤_________,

（4）

22

11

222baba

ab

ba











,

以上当且仅当a=b时取“=”号。

（二）.一元二次不等式20(0)axbxc或2(0,40)abac，如果a与

2axbxc同号，则其解集在两根之外；如果a与2axbxc异号，则其解集在两

根之间.简言之：同号两根之外，异号两根之间.设

12

xx

12

()()0___________xxxx

；

12

()()0_________xxxx

.

（三）.含有绝对值的不等式：当a>0时，有

22__________xaxa

；

22xaxa

____________.

（四）.指数不等式与对数不等式

(1)当

1a

时,

()()fxgxaa_____________；

()0

log()log()()0

___________

aa

fx

fxgxgx















(2)当

01a

时,

()()__________fxgxaa

;

()0

log()log()()0

_________

aa

fx

fxgxgx















（五）.

0AxByC

或0所表示的平面区域：

1、直线定界，2、特殊点定域.