梯形面积计算公式

梯形面积计算公式

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《梯形面积的计算》教案

刘集镇小学邓朝

教学内容:五年级上册第19页

教学目的：

1、使学生理解、掌握梯形面积公式的推导，并能运用公式正确

地计算梯形面积。

2、通过引导学生操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间

观念。

3、使学生进一步认识转化的数学思想方法，发展分析、综合、

抽象、概括等思维能力。

教学重点：梯形面积计算公式的推导、掌握及运用。

教学难点：梯形面积计算公式的掌握及运用。

教具、学具准备：投影卡片、软件、练习纸

硬纸板做的梯形（三种情形各两个）

教学过程：

复习：

教师依次出示长方形、平行四边形、三角形图片：

提问：这是什么图形？面积计算公式是什么？（板书公式）

面积=长×宽面积=底×高面积=底×高÷2

出示梯形：

师：这是什么图形？指出它的上底、下底、高。

（标出数）你能计算出它的面积吗？

引入新课，出示课题：

由复习（2）引入：梯形面积的计算（板书）

师提出要求，出示学习目标：①理解公式推导（板书）

②学会计算面积

学生动手操作：用两个相同的梯形去拼摆：

师：可不可以仿照求三角形面积的做法，把梯形也转化为我们已

学过的图形来求它的面积呢？（板书：转化）

生拼摆，师巡视，并引导学生探究拼摆结果，组织讨论：可拼成

什么图形？（平行四边形、长方形、不规则多边形等）指名两个同学

在实物投影仪演示。

利用电脑软件演示转化全过程：（三种情况）

可由学生去操作，激发学生的兴趣，师伴随讲解，使学生对图形

演变有更明确的认识，同时渗透旋转、平移的数学方法。

师根据生拼摆的情况引导指出：

通过旋转、平移，能把梯形转化为我们已学过的平行四边形。

师用一般梯形在黑板上摆出来：

推导梯形面积的计算公式：

引导学生观察比较得出：（板书）

平行四边形的底=梯形的上底+下底

平行四边形的高=梯形的高

一个梯形的面积=拼成的平行四边形面积÷2

平行四边形的面积=底×高

梯形面积=（上底+下底）×高÷2

让学生自主讨论解决：

要求梯形的面积必须要知道什么？

还要注意什么？（除以2）为什么？

（5）教学用字母表示的梯形面积公式：

S=(a+b)h÷2（板书）

（6）自己看书P80—81，完成书上的填空。

让学生质疑，培养探索精神，师引导从两个方面加强理解公式：

a、为什么推导公式选择了平行四边形而没有用长方形？（长方

形是特殊的平行四边形，选择长方形也会得出同样的结果。）

b、公式中有没有出现梯形的腰？

教师释疑（点拔、引导学生自主解决）

（7）计算公式的应用：

电脑软件出示例题的文字及渠道的画面，生尝试解答，提问：

求横截面积实际上是求什么图形的面积？

求这个图形的面积需要什么条件？

计算公式是怎样的？

师检查学生解答结果。

《梯形面积的计算》教学设计意图

梯形面积的计算是小学数学第九册第三单元多边形面积的计算

中的一节内容。它与平行四边形、三角形面积的计算一起作为结束直

线型面积的计算，进一步学习圆面积和立体图形表面积计算的基础，

成为本册教学内容一个重点。

五年级的学生，正处于由中向高年级过渡时期，其认识水平和思

维能力亦正处于进一步发展和日趋成熟的时期，通过这一部分内容的

学习，可进一步发展学生的空间观念，加强学生对图形特征及各种图

形之间内在联系的认识，同时可促使他们的抽象概括等逻辑思维能力

的发展和提高。

《梯形面积的计算》教学设计的目标是：使学生理解掌握计算公

式并会运用，同时发展学生的空间观念，培养转化的数学思想，促进

思维能力的发展。设计中我注意突出以下几点：

加强学生动手操作，通过实际操作，既发展了空间观念，又培养

了动手操作能力。

放手让学生去发现、验证、推导、小结，得出梯形的面积计算公

式。突出学生的主体地位，体现我校的自主探索教学模式，有利于培

养学生的创造性思维能力。

培养转化的数学方法，教学中引导学生主动探索所研究的图形与

已学过的图形之间有什么样的联系，如何把要学的图形转化为已学的

图形，从而使学生自己探索梯形的面积计算公式，理解更为深刻，思

维能力亦得到发展。

渗透数学中的变换思想，在转化操作过程中，引导学生运用平面

图形的旋转和平移，认识了解旋转和平移的含义及方法，以及其对图

形位置变化的影响，进一步促进学生空间观念的发展。