物理加速度公式

物理加速度公式

-大卫科波菲尔简介

1）匀变速直线运动1.平均速度V平=x/t（定义式）2.有用推论Vt^2-Vo^2=2ax

3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/24.末速度Vt=Vo+at5.中间位置速度

Vx/2=[(Vo^2+Vt^2)/2]^1/26.位移x=V平t=Vot+1/2at^2=Vo*t+(Vt-Vo)/2*t

x=(Vt^2-Vo^2)/2a7.加速度a=(Vt-Vo)/t（以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反

向则a<0）8.实验用推论Δs=aT^2（Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差）9.

主要物理量及单位：初速度(Vo):m/s；加速度(a):m/s^2；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移

(x):米（m）；路程：米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。注：(1)平均速度是矢

量;(2)物体速度大,加速度不一定大;(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式;

(4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t

图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。2)自由落体运动1.初速度Vo=0

2.末速度Vt=gt3.下落高度h=gt方/2（从Vo位置向下计算）4.推论Vt方;=2gh

注:

(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律；

(2)a=g=9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小，在高山处比平地小，方向竖直向下）。

3)竖直上抛运动1.位移x=Vot-(gt方2;)/22.末速度Vt=Vo-gt（g=9.8m/s方≈10m/s

方）3.有用推论Vt方;-Vo方;=-2gs4.上升最大高度Hmax=Vo方/2g(从抛出点算起）

5.往返时间t=2Vo/g（从抛出落回原位置的时间）注：

(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值；(2)分段

处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性；(3)上升与下落过

程具有对称性,如在同点速度等值反向等。4)竖直下抛运动设初速度（即抛出速

度）为Vo，因为a=g，取竖直向下的方向为正方向，则Vt=Vo+gtS=Vot+0.5gt方

二、质点的运动（2）----曲线运动、万有引力1)平抛运动1.水平方向速度：

Vx=Vo2.竖直方向速度：Vy=gt3.水平方向位移：x=Vot4.竖直方向位移：y=gt

方/25.运动时间t=(2y/g）1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)6.合速度Vt=根号(Vx方

+Vy^2)=根号[Vo方+(gt)^2]（合速度方向与水平夹角β：tgβ=Vy/Vx=gt/V0）7.合位移：

s=根号(x方+y方)（位移方向与水平夹角α:tanα=y/x=gt/2Vo）8.水平方向加速度：ax=0；

竖直方向加速度：ay=g注：

(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运

动与竖直方向的自由落体运动的合成；(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速

度无关；（3）θ与β的关系为tanβ=2tanα；（4）在平抛运动中时间t是解题关

键；(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上

时，物体做曲线运动。2）匀速圆周运动1.线速度V=s/t=2πr/T2.角速度

ω=Φ/t=2π/T=2πf=V/r3.向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r4.向心力F心

=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合5.周期与频率：T=1/f6.角速度与线速度的关系：

V=ωr7.角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)8.主要物理量及单

位：弧长(s):米(m)；角度(Φ)：弧度（rad）；频率（f）：赫（Hz）；周期（T）：秒（s）；转速

（n）：r/s；半径(r):米（m）；线速度（V）：m/s；角速度（ω）：rad/s；向心加速度：m/s2。注：

（1）向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向

始终与速度方向垂直，指向圆心；（2）做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，

并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不

做功，但动量不断改变。3)万有引力

1.开普勒第三定律：T?2/R?3=K(=4π?2/GM){R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质

量无关，取决于中心天体的质量)}2.万有引力定律：F=G（m1m2）/r方

（G=6.67×10-11N·m方/kg方，方向在它们的连线上）3.天体上的重力和重力加速度：

GMm/R?2=mg；g=GM/R?2{R:天体半径(m)，M：天体质量（kg）}4.卫星绕行速度、

角速度、周期：V=根号(GM/r)；ω=根号(GM/r?3)；T=根号((4π^2r^3)/GM){M：中心天体质

量}5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=(GM/r地)1/2=7.9km/s；V2=11.2km/s；

V3=16.7km/s6.地球同步卫星GMm/(r地+h)?2=m4π?2(r地+h)/T2{h≈36000km，h:距地球

表面的高度，r地：地球的半径}注:

(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供，F向=F万；(2)应用万有引力定律可

估算天体的质量密度等；(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转

周期相同；(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一

同三反）；(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。

编辑本段力

三、力（常见的力、力的合成与分解）1）常见的力1.重力G=mg（方向

竖直向下，g=9.8N/Kg≈10N/Kg，作用点在重心，适用于地球表面附近）2.胡克定律

F=kx{方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(N/m)，x：形变量(m)}3.滑动摩擦力F=μN{与

物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，N：正压力(N)}4.静摩擦力0≤f静≤fm（与物

体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩擦力）5.万有引力F=Gm1m2/r方

（G=6.67×10-11N·m方/kg方,方向在它们的连线上）6.静电力F=kQ1Q2/r^2

（k=9.0×109N·m方/C方,方向在它们的连线上）7.电场力F=Eq（E：场强N/C，q：

电量C，正电荷受的电场力与场强方向相同）8.安培力F=BILsinθ（θ为B与L的夹

角，当L⊥B时：F=BIL，B//L时:F=0）9.洛仑兹力f=qVBsinθ（θ为B与V的夹角，

当V⊥B时：f=qVB，V//B时：f=0）10.浮力F=ρgV（ρ为液体密度，V为排开液体的

体积）11.液体压强P=ρgh（ρ为液体密度，g=9.8N/Kg≈10N/Kg，h为测量点到液体

自由面的深度）注:(1)劲度系数k由弹簧自身决定;(2)摩擦因数μ与压力大

小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状况等决定;(3)fm略大于μFN，一

般视为fm≈μFN;(4)其它相关内容：静摩擦力（大小、方向）〔见第一册P7〕；(5)

物理量符号及单位B：磁感强度(T)，L：有效长度(m)，I:电流强度(A)，V：带电粒子速度(m/s),q:

带电粒子（带电体）电量(C);(6)安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定。2）

力的合成与分解1.同一直线上力的合成同向：F=F1+F2，反向：F=F1-F2(F1>F2)2.

互成角度力的合成：F=(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（余弦定理）F1⊥F2时:F=(F12+F22)1/2

3.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|4.力的正交分解：Fx=Fcosβ，Fy=Fsinβ（β为合力

与x轴之间的夹角tgβ=Fy/Fx）注：(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定

则;（2）合力与分力的关系是等效替代关系，可用合力替代分力的共同作用,反之也成

立;(3)除公式法外，也可用作图法求解，此时要选择标度,严格作图;(4)F1与F2

的值一定时，F1与F2的夹角(α角)越大，合力越小;（5）同一直线上力的合成，可沿

直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。四、动力学（运动和力）

1.牛顿第一定律(惯性定律）：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有

外力迫使它改变这种状态为止2.牛顿第二运动定律：F合=ma或a=F合/ma{由合外力

决定，与合外力方向一致}3.牛顿第三运动定律：F=-F′{负号表示方向相反,F、F′各自

作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别，实际应用：反冲运动}4.共点力的平衡F

合=0，推广{正交分解法、三力汇交原理}5.超重：FN>G，失重：FN

向下，均失重，加速度方向向上，均超重}6.牛顿运动定律的适用条件：适用于解决

低速运动问题，适用于宏观物体，不适用于处理高速问题，不适用于微观粒子〔见第一册

P57〕注：平衡状态是指物体处于静止或匀速直线状态，或者是匀速转动。

编辑本段振动和波

五、振动和波（机械振动与机械振动的传播）1.简谐振动F=-kx{F:回复力，k:比

例系数，x:位移，负号表示F的方向与x始终反向}2.单摆周期T=2π√(l/g){l:摆长(m)，

g:当地重力加速度值，成立条件：摆角θ>r}3.受迫振动频率特点：f=f驱动力

4.发生共振条件:f驱动力=f固，A=max，共振的防止和应用〔见第一册P175〕5.机械

波、横波、纵波〔见第二册P2〕6.波速v=s/t=λf=λ/T{波传播过程中，一个周期向前传

播一个波长；波速大小由介质本身所决定}7.声波的波速(在空气中）0℃：332m/s；20℃：

344m/s；30℃:349m/s；(声波是纵波)8.波发生明显衍射（波绕过障碍物或孔继续传播）

条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大9.波的干涉条件：两列波频率相同(相

差恒定、振幅相近、振动方向相同)10.多普勒效应：由于波源与观测者间的相互运动，

导致波源发射频率与接收频率不同{相互接近，接收频率增大，反之，减小〔见第二册P21〕}

注：（1）物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关，取决于振动系统本身；（2）

加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处，减弱区则是波峰与波谷相遇处；（3）波只

是传播了振动，介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式；（4）干涉与衍射

是波特有的；(5)振动图象与波动图象；(6)其它相关内容：超声波及其应用〔见

第二册P62〕/振动中的能量转化〔见第一册P63〕。

编辑本段冲量与动量

六、冲量与动量(物体的受力与动量的变化）1.动量：p=mv{p:动量(kgm/s)，m:质

量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向相同}2.冲量：I=Ft{I:冲量(N/s)，F:恒力(N)，t:

力的作用时间(s)，方向由F决定}3.动量定理：I=Δp或Ft=mvt–mvo{Δp:动量变化

Δp=mvt–mvo，是矢量式}4.动量守恒定律：p前总=p后总或p=p'′也可以是

m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′5.弹性碰撞：Δp=0；ΔEk=0{即系统的动量和动能均守恒}

6.非弹性碰撞Δp=0；0<ΔEK<ΔEKm{ΔEK：损失的动能，EKm：损失的最大动能}7.

完全非弹性碰撞Δp=0；ΔEK=ΔEKm{碰后连在一起成一整体}8.物体m1以v1初速度

与静止的物体m2发生弹性正碰：v1′=(m1-m2)v1/(m1+m2)v2′=2m1v1/(m1+m2)9.

由8得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒)10.子弹m水

平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失

E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2=fs相对{vt:共同速度，f:阻力，s相对子弹相对长木块的位移}

注：(1)正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们“中心”的连线上;(2)以上表达式除动

能外均为矢量运算，在一维情况下可取正方向化为代数运算;（3）系统动量守恒的条

件：合外力为零或系统不受外力，则系统动量守恒（碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等）;

(4)碰撞过程(时间极短，发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒,原子核衰变时动量守恒;

(5)爆炸过程视为动量守恒，这时化学能转化为动能，动能增加；(6)其它相关内容：反冲运

动、火箭、航天技术的发展和宇宙航行〔见第一册P128〕。

编辑本段功和能

七、功和能（功是能量转化的量度）1.功：W=Fscosα（定义式）{W:功(J)，F:恒

力(N)，s:位移(m)，α：F、s间的夹角}W=FS2.重力做功：Wab=mghab{m:物体的质量，

g=9.8m/s2≈10m/s2，hab：a与b高度差(hab=ha-hb)}3.电场力做功：Wab=qUab{q:电量

（C），Uab:a与b之间电势差(V)即Uab=φa－φb}4.电功：W=UIt（普适式）{U：电

压（V），I:电流(A)，t:通电时间(s)}5.功率：P=W/t(定义式){P:功率[瓦(W)]，W:t时间

内所做的功(J)，t:做功所用时间(s)}6.汽车牵引力的功率：P=Fv；P平=Fv平{P:瞬时

功率，P平：平均功率}7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速

度(vmax=P额/f)8.电功率：P=UI(普适式){U：电路电压(V)，I：电路电流(A)}9.

焦耳定律：Q=I^2Rt{Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值(Ω)，t:通电时间(s)}10.纯电

阻电路中I=U/R；P=UI=U^2/R=I^2R；Q=W=UIt=U^2t/R=I^2Rt11.动能：Ek=mv^2/2{Ek:

动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)}12.重力势能：EP=mgh{EP:重力势

能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)}13.电势能：EA=qφA{EA:带电

体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)(从零势能面起)}14.动能定理(对

物体做正功，物体的动能增加)：W合=mvt^2/2-mv0方/2或W合=ΔEK{W合：

外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK=(mvt^2/2-mvo^2/2)}15.机械能守恒定律：

ΔE=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是mv1^2/2+mgh1=mv2^2/2+mgh216.重力做功与

重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG=-ΔEP注：(1)功率

大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少；（2）O0≤α<90O做正功；90O<α≤180O

做负功；α=90o不做功(力的方向与位移（速度）方向垂直时该力不做功)；（3）重力

（弹力、电场力、分子力）做正功，则重力（弹性、电、分子）势能减少。（4）重

力做功和电场力做功均与路径无关（见2.3两式）；（5）机械能守恒成立条件：除重力（弹

力）外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化；(6)能的其它单位换

算:1kWh(度)=3.6×106J，1eV=1.60×10-19J；*（7）弹簧弹性势能E=kx2/2，与劲度系数和形

变量有关。

编辑本段分子动理论

八、分子动理论、能量守恒定律1.阿伏加德罗常数NA=6.02×1023/mol；分子

直径数量级10-10米2.油膜法测分子直径d=V/s{V:单分子油膜的体积(m3)，S:油膜表

面积(m)2}3.分子动理论内容：物质是由大量分子组成的；大量分子做无规则的热运动；

分子间存在相互作用力。4.分子间的引力和斥力(1)r

力(2)r=r0，f引=f斥，F分子力=0，E分子势能=Emin(最小值)(3)r>r0，f引>f斥，

F分子力表现为引力(4)r>10r0，f引=f斥≈0，F分子力≈0，E分子势能≈0热学

1.热力学第一定律W+Q=ΔU{(做功和热传递，这两种改变物体内能的方式，在效果上是等

效的)，W:外界对物体做的正功(J)，Q:物体吸收的热量(J)，ΔU:增加的内能(J)，涉及到

第一类永动机不可造出〔见第二册P40〕}2.热力学第二定律克氏表述：可能

使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其它变化（热传导的方向性）；开氏表述：

不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其它变化（机械能与内能转化的

方向性）{涉及到第二类永动机不可造出〔见第二册P44〕}3.热力学第三定律：热力

学零度不可达到{宇宙温度下限：－273.15摄氏度（热力学零度）}注：(1)布朗

粒子不是分子，布朗颗粒越小，布朗运动越明显,温度越高越剧烈；(2)温度是分子平

均动能的标志；3)分子间的引力和斥力同时存在，随分子间距离的增大而减小,但斥力

减小得比引力快；(4)分子力做正功，分子势能减小，在r0处F引=F斥且分子势能最

小；(5)气体膨胀,外界对气体做负功W0；吸收热量，

Q>0(6)物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和，对于理想气体分子间

作用力为零，分子势能为零；(7)r0为分子处于平衡状态时，分子间的距离；(8)

其它相关内容：能的转化和定恒定律〔见第二册P41〕/能源的开发与利用、环保〔见第二

册P47〕/物体的内能、分子的动能、分子势能〔见第二册P47〕。热量公式1.吸

热：Q吸=Cm(t－t0)=CmΔt2.放热：Q放=Cm(t0－t)=CmΔt3.热值：固体：q=Q/m

气体：q=Q/v4.炉子和热机的效率：η=Q有效利用/Q燃料5.热平衡方程：Q放

=Q吸6.热力学温度：T=t+273K一些物质的比热容。

编辑本段气体的性质

九、气体的性质1.气体的状态参量：温度：宏观上，物体的冷热程度；微观

上，物体内部分子无规则运动的剧烈程度的标志，热力学温度与摄氏温度关系：

T=t+273k{T:热力学温度(K)，t:摄氏温度(℃)}体积V：气体分子所能占据的空间，单位

换算：1m3=103L=106mL压强p：单位面积上，大量气体分子频繁撞击器壁而产生持

续、均匀的压力，标准大气压：1atm=1.013×105Pa=76Hg(1Pa=1N/m2)2.气体分子运动

的特点：分子间空隙大；除了碰撞的瞬间外，相互作用力微弱；分子运动速率很大3.

理想气体的状态方程：p1V1/T1=p2V2/T2{PV/T=恒量，T为热力学温度}公式：F=PS

【S：受力面积，两物体接触的公共部分；单位：米2。】1个标准大气压=76厘米水

银柱高=1.01×105帕=10.336米水柱高液面到液体某点的竖直高度。]公式：P=ρgh

h：单位：米；ρ：千克/米3；g=9.8牛/千克（N/Kg）2．阿基米德原理：浸在液体

里的物体受到向上的浮力，浮力大小等于物体排开液体所受重力。即F浮=G液排=ρ

液gV排。（V排表示物体排开液体的体积）3．浮力计算公式：F浮=G-T=ρ液gV

排=F上、下压力差4．当物体漂浮时：F浮=G物且ρ物<ρ液当物体悬浮时：F浮

=G物且ρ物=ρ液当物体上浮时：F浮>G物且ρ物<ρ液当物体下沉时：F浮

物且ρ物>ρ液⒈杠杆平衡条件：F1l1=F2l2。力臂：从支点到力的作用线的垂直距离

通过调节杠杆两端螺母使杠杆处于水位置的目的：便于直接测定动力臂和阻力臂的长度。

定滑轮：相当于等臂杠杆，不能省力，但能改变用力的方向。动滑轮：相当于动力臂

是阻力臂2倍的杠杆，能省一半力，但不能改变用力方向。⒉功：两个必要因素：①

作用在物体上的力；②物体在力方向上通过距离。W=FS功的单位：焦耳3．功率：物

体在单位时间里所做的功。表示物体做功的快慢的物理量，即功率大的物体做功快，功率小

的做工慢。公式W=PtP的单位：瓦特；W的单位：焦耳，符号J。t的单位：秒，符号

S。4.凸透镜成像规律：物距u像距v像的性质光路图应用u>2ff

倒缩小实照相机f

透镜成像实验：将蜡烛、凸透镜、光屏依次放在光具座上，使烛焰中心、凸透镜中心、光屏

中心在同一个高度上。有这样一个顺口溜可以将凸透镜成像规律记牢：“一焦分虚实，二焦

分大小，虚像同侧正，实像异侧倒，物近像远像变大，物远像近像变小。”

编辑本段必考公式（课改）

其他公式g=9.8N/kg部分考题取10N/kg速度：v=s/t速度=路程/时间

密度：ρ=m/v密度=质量/体积重力：G=mg重力=质量×重力压强：p=F/s压

强=压力/面积浮力：F浮=G排=ρ液gV排漂浮悬浮时：F浮=G物杠杆平

衡条件：F1×L1=F2×L2动力×动力臂=阻力×阻力臂功：W=FS或W=Gh（克服重力）

功=力×力的方向上移动的距离功=重力×提起高度功率：P=W/t=Fv功率=功/做功时

间机械效率：η=W有用/W总=Gh/Fs=G/Fnccccswe(n为滑轮组的股数)热量：

Q=cm△t热量=比热容×质量×变化温度热值：Q=mq热值=质量×物质热值欧姆

定律：I=U/R电流=电压/电阻

焦耳定律：Q=（I^2）Rt=[（U^2）/R]t=UIt=Pt(后三个公式适用于纯电阻电路)热

能=电流^2×电阻×时间=[电压^2/电阻]×时间=电压×电阻×时间=电功×时间电

功：W=UIt=Pt=（I^2）Rt=[（U^2）/R]t（后2个公式适用于纯电阻电路）电

功=电压×电流×时间=电功率×时间=电流^2×电阻×时间=[电压^2/电阻]×时间电功

率：P=UI=W/t=（I^2）R=（U^2）/R电功率=电压×电流=电功/时间=电流^2×电阻=电

压^2/电阻V排÷V物=ρ物÷ρ液（F浮=G物）V露÷V排=ρ液-ρ物÷ρ物V

露÷V物=ρ液-ρ物÷ρ液