蒙特卡洛分析

发布时间：2023-06-07 作者：admin 来源：文学

蒙特卡洛分析

甘蔗削皮机-温岭新闻

2023年2月22日发(作者：医师资格证报考条件)

上海会计

!""#$"%!"

555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555

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我们在进行投资项目决策时，一般假定现金流量是确

定的。实际上，个人或企业所从事的投资活动往往充满了不

确定性。由于项目投资中问题太复杂，采用数学分析来求解

已变得很困难。解决这类问题时，有关文献中的风险调整贴

现率法和肯定当量这两种方法计算起来比较麻烦，也存在

自身的缺陷。在计算机技术日益普及的今天，笔者拟推荐一

种新的风险分析方法———蒙特卡罗模拟法，借助于

&’(&)

中强大的数据分析、决策建模功能，帮助财务管理人员做出

最佳决策。

一、原理

蒙特卡罗模拟法的理论基础是概率论与数理统计。由

于包含着随机因素，因而所建立的数学模型中的目标变量

也成了随机变量，而通过其他手段难以确定该随机变量的

概率分布与统计特征。应用蒙特卡罗模拟技术可以获得较

多、较全面的统计信息，从而可以使决策者对于投资项目获

得更加全面的认识，以便有利于作出最佳决策。

我们用

&’(&)

提供的

*+,-

函数所生成的，在

、

区间中均匀分布的随机数进行变换的方法，来生成所需

要的随机变量的观测值。在需要生成其他形式概率分布随

机变量的观测值时，可以采用反函数变换技术

具体的数学

定理推导过程略

，我们只需了解使用

&’(&)

中的内建查

表参数

0)11234

及

*+,-

（）

函数，联合使用生成具有给

定概率分布的随机变量的观测值即可。运用蒙特卡罗模拟

法进行分析的具体步骤如下：

在一个工作表中，将问题中的已知参数值加以

输入符合概率分布的随机变量的对照表

概率分布数据

。

给概率分布数据对照表命名。

用

0)11234

及

*+,-

嵌套函数的组合，即可

得出一个符合给定经验分布的随机变量的样本。

然后根据不同的需要建立模型

如简单模型、建立集中

的财务模型、用

06+

编程等

，计算出目标变量的统计特

征。

二、风险分析的一个案例

某公司的最低报酬率为

，现有

个投资机会，有关

资料如表

#所示：

表

#我们先看

方案，起先投资

8"""

元是确定的，各年现

金流入的金额有三种可能，并且已知概率。现我们构建分析

模型，首先，打开

&’(&)

进入电子表格工作环境，在一个工

作表中输入符合上述参数概率分布的随机变量对照表。参

见表

。在此基础上，将可供

*+,-

通过

0)11234

函数

查表，以便根据反函数变化技术生成所需分布的随机变量

样本观测值的三个查表范围，即黑体部分分别命名为：概率

表

#、概率表

、概率表

；概率表

(

。

表

其次，在工作表的空白范围

例如

,#!9:#"

##/

内构造

一个模拟表：先在

,#!9,#"

##中，通过

&’(&)

的数字自动

项目支出

";!8

";8

";!8

";!

";%

";!

##$%

#$&

概率表

##$’

#$&

##$%

#$(

’)

##’

###*)

##(<

第一年

项目支出

概率

第一年

第二年

概率

第三年

(

项目支出

8"""

概率表

#第三年

概率表

5概率表

(

##!

###")

###8""

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%8""

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##+*

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第二年

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";5

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###’

###资本成本资本成本资本成本

###’

###*

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!"""

#8""

第一年

概率现金流

="""

5"""

!"""

5"""

!"""

#"""

第二年

第三年

浅谈用

&’(&)

进行投资项目风险分析的

蒙特卡罗模拟法

(

刘娣

年

方案

(

方案

(<+@

概率概率

(<+@

概率

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8"""

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"$8"

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#8""

会计电算化

!"上海会计

!""#$"%

升序填充功能，生成一个步长为

#、从

#到

#"""

的等差数

列以代表模拟中不同试验的序号。再在表示第一个试验的

一行

"#!&’#!

中输入以下各个公式

(

其中

)#!

中的公式计

算出扣除旧机器残值后的新机器的购买价格，

*#!

、

+#!

与

’#!

中的公式生成代表第一、二、三年现金流量的、具有给

定概率分布的三个随机数，而

’#!

中的公式则求出新机器

的净现值

。将

)#!&’#!

中的内容顺着

-#!&-#"

##中的顺

序号，迅速填充到整个范围

)#!&’#"

##中。然后将这个范围

中每个单元格的公式变成数值，于是就得到了对于购买机

器这项投资重复做的一千次试验的结果

(

表

。再在范围

’.&’/

中各个单元格中，键入以下各个公式，便可根据模拟

的结果，对管理部门的问题给出直接的回答。各个单元格中

的公式如下：

同理，方案

和

用上述方法计算得出，公式如下：

将

2#!34#!

和

5#!36#!

的数据，顺着

-#!3-#"

##中

的顺序号迅速填充到整个范围

2#!34#"

##和

5#!36#"

##中，然后将这个范围中每个单元格的公式变成数值，于是就

得到了对于购买机器这项投资重复做一千次试验的结果

(

表

。

从表

可以看出：方案

净现值的期望值为

#!#8

元，

标准差为

9#:

元；方案

净现值的期望值为

#!98

元，标准

差为

#!/:

元；方案

净现值的期望值为

#.:;

元，标准差为

.;%

元。为区分三方案的优劣，引入变异系数概念。则：

方案

的变异系数

<9#:=#!#8/;

方案

的变异系数

<#!/:=#!9898

方案

的变异系数

<.;%=#.:;!%

变异系数越小，表示其风险越低。若考虑风险因素，三

个方案的优先顺序为

；若不考虑风险因素，则三个

方案的优先顺序按其期望值大小排列为

，

。但由于各

种因素的不确定性，考虑风险因素在内的决策较为合理。

三、结论

蒙特卡罗模拟方法能够较好地解决投资项目中的随机

性和不确定性，它使财务分析人员从繁琐的数学计算中解

脱出来，通过构建合适的模型用蒙特卡罗分析技术，求出各

随机变量的统计分布，具有简单、适用的优点，是投资项目

分析中具有实用价值的有效的定量分析方法。

(

作者单位：中国矿业大学工商管理学院

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@A*#!3

@A+#!3

@A’#!3

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@A’%3

@A’/3

@A’83

@A’93

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(

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##,

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##,

(

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#<4HBBIJ)

(

+7-E

概率表

#，

<4HBBIJ)

(

+7-E

概率表

，

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(

+7-E

概率表

，

(

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(

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“

”

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方案

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!#98

#!#8

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.:89

">#!;

净现值的期望值

净现值的标准差

净现值的最小值

净现值的最大值

净现值取负值的概率

方案

#!98

#!/:

O/:

#.:;8

方案

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@A6#!

@A6%

@A6/

@A68

@A69

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”

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##,

表

（

上接第

页

）

含在国际财务报告准则公告前言中。

（

）

收到了来自

@7’0

成员关于正在

进行或即将进行的项目情况的报告和

陈述，主要包括金融工具、银行业会

计、国际会计准则改进计划、保险合

同、租赁、现值会计、财务业绩报告、基

于股票的支付及常设解释委员会。

（

）

确定了某些临时性工作日程。

国际会计准则理事会业已明确其

目标是：

（

#）

按公众利益，制定一套高

质量、可理解、有强制性的全球会计准

则，要求财务报表和其他财务报告的

信息高质量、透明和可比，以帮助资本

市场参与者和其他使用者作出经济决

策。

（

）

推进国际会计准则的应用和准

确使用。

（

）

实现国际会计准则的趋同

和国际会计准则的高质量。

国际会计准则理事会第二次会议

将于

;

月

日至

日在英国伦敦召

开。

（

乔元芳

）

77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777

会计电算化

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