物理竞赛教程
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2023年2月22日发(作者：邮票交易平台)第5讲物体的运动速度
5.1学习提要
5.1.1机械运动和参照物
1.机械运动
一个物体相对于另一个物体的位置变化，叫做机械运动，简称运动。机械运动是宇宙最普遍的现象。
2.参照物
在研究机械运动时，说物体是运动还是静止，要看是以另外的哪个物体作标准。这个被选作标准的物体
就是参照物。参照物的选取是任意的，选取的参照物不同，对运动的描述往往不同。在具体问题中如何选取
参照物，要以描述和研究问题简单、方便为原则。在研究地面上物体的运动时，通常以地面或固定在地面上
的物体为参照物。
3.运动的相对性
对同一物体的运动情况，若选取不同的参照物，对其运动情况的描述可能是不同的。例如：列车在铁道
上行驶，地上的人看到列车上的某乘客在与列车一起运动，而列车上邻座的乘客以列车为参照物，则认为该
乘客并没有动，这就是运动描述的相对性。
5.1.2匀速直线运动、匀速直线运动的速度及路程
1.匀速直线运动
物体在一条直线上运动，如果在任何相等的时间内，通过的路程都相等，这种运动就叫做匀速直线运动。
匀速直线运动是机械运动中最简单的运动形式。
实际物体的运动情况比较复杂，很难找到真正做匀速直线运动的物体，但很多实际运动在一定条件下可
以近似看成是匀速直线运动。例如：汽车沿平直公路从A地驶向B地，在途中一段时间内，汽车的运动可以
看成是匀速直线运动。在商场或大型超市，人随自动扶梯一起运动也可看作是匀速直线运动。
2.速度
速度是用来描述物体运动快慢的物理量。
在匀速直线运动中，物体运动速度的大小等于运动物体通过的路程与所用时间的比值。用公式可以表示
为。式中v表示物体运动的速度，s表示物体运动的路程，t表示物体运动的时间。物体运动速度的大小在数
值上等于单位时间内通过的路程。
在国际单位制中，路程的单位是米（符号是m），时间的单位是秒（符号是s），则速度的单位就是米/秒
（符号是m/s）。常用的速度单位还有千米/小时（符号是km/h），它们之间的换算关系是：1m/s=3.6km/h。
3.路程
路程就是运动物体经过的轨迹的长度。由于匀速直线运动的方向不变，速度大小也不变，因此物体运动
的路程与时间成正比，即。
5.1.3变速直线运动、变速直线运动的平均速度
1.变速直线运动
物体沿一条直线运动，如果在相等的时间内通过的路程并不相等，这种运动叫做变速直线运动。
做变速直线运动的物体，在相等的时间内通过的路程一般不相同，所以它的运动速度是变化的。
2.平均速度
在描述做变速直线运动物体的快慢时，我们通常用平均速度粗略地对物体运动的快慢情况进行描述。一
个做变速直线运动的物体，在某段路程（或某段时间）内通过的路程与对应的时间之比，叫做它在这段路程
（或这段时间）内的平均速度。用公式可以表示为。式中表示物体运动的平均速度，s表示物体运动的路程，
t表示物体通过对应路程所用的时间。由于物体做变速直线运动，它的速度是变化的，平均速度大小与所选取
的路程（或时间）有关，所以对变速直线运动来说，平均速度必须指明是哪一段路程（或时间）内的平均速
度。
5.2难点释疑
5.2.1怎样理解运动的相对性
世界上一切物体都在运动，绝对不动的物体是没有的。这是自然界中普遍存在的规律，因此我们说物体
的运动是绝对的。这就是所谓运动的绝对性。
虽然物体处于运动是绝对的，但是在物理学中，对物体的运动状态的描述是相对的，都是相对于参照物
而言的。当物体相对于参照物的位置发生改变时，我们认为这个物体在运动；当物体相对于参照物的位置不
发生改变，我们用静止状态来描述这个物体。这就是所谓运动的相对性。
5.2.2如何理解求平均速度必须指明某段路程（或某段时间）
由于运动物体的速度是变化的，平均速度大小与所选取的路程（或时间）有关。表5-1是某物体从A处
出发开始计时，分别经过B、C、D、E处所测得的各段时间和对应的路程的数据。
表5-1
运动路径
AA→BB→CC→DDD→E
时间（s）
路程（m）
如果我们要计算从A点出发，2min时间内（或A点到C点路程内）的平均速度，由表5-1中的数据可以
求得平均速度为0.75m/s。如果我们要计算从A点出发，4.5min时间内（或A点到E点路程内）的平均速度，
由表5-1中的数据可以求得平均速度为0.67m/s。可见，对变速直线运动来说，平均速度必须指明是哪一段路
程（或时间）内的平均速度。
5.3例题解析
5.3.1运动的相对性
例1一位跳伞运动员在下落过程中，看到身旁的直升机在向上运动，直升机相对地面的运动是（）
A、一定上升B、一定下降C、一定静止D、无法判定
【点拨】确定跳伞运动员在下落和直升机在向上运动分别以什么为参照物是本题的关键。
【解析】跳伞运动员看到直升机在向上运动时是以自身作参照物。由于跳伞运动员相对地面是在向下运
动，若直升机相对地球向上运动或静止时，跳伞运动员都会看到直升机与自身距离变大，即看到直升机向上
运动。若直升机相对地面向下运动，且下降速度比跳伞运动员下降速度慢，跳伞运动员同样会看到直升机与
自身距离变大，即认为直升机向上运动。由此可见，跳伞运动员无法依据自己看到的现象来判定直升机相对
地球的运动情况。
【答案】D
【反思】若跳伞员看到直升机下降，则根据自身参照物对于地面处于下降的状态，就可以判断直升机相
对地面在下降，而且下降速度比跳伞员下降速度还要大。
5.3.2速度的估算与比例
例2以60km/h的速度运动的物体，可能是（）
A、匆匆行走的人B、内环线高架上行驶的汽车
C、正在飞行的客机D、绕地球飞行的“神七”
【点拨】匆匆行走的人，速度约1m/s，合3.6km/h。汽车的速度约从40km/h~100km/h。民航客机的速度
接近音速，约340m/s，合1200km/h。绕地球飞行的“神七”的速度要达到7.9×103m/s！
【答案】B
【反思】物理要走向生活，同时要从生活中学习物理学。这就要求我们关注生活中的物理现象。如果我
们能注意身边的物理现象，记住一些常见物体的基本物理量的数据，并能以此为依据推断其他物体的大致数
据，就能完成此类估测判断题。
例3甲、乙、丙三个物体做匀速直线运动，运动路程之比为3：2：1，运动所用时间之比为1：2：3，
则甲、乙、丙三个物体的运动速度之比（）
A、1：1：1B、1：2：3C、1：3：9D、9：3：1
【点拨】这是已知两个物理量的比值，求第三个物理量的比值的题目，这类题目的关键是根据公式，也
就是根据规律进行运算。
【解析】。
【答案】D
【反思】求三个物理量的比值的过程中，最好采用通分的方法，使三个物理量的分母相同而约去，这样
做才不会错。
5.3.3过桥、穿洞问题
例4某特快列车长240m，经过一个小站时不停。一位站台上的旅客测得列车经过他面前的时间为8s。如
果列车保持这个速度，经过长度为1500m的某铁路大桥需要多少时间？
【点拨】以旅客为参照物，列车8s经过的路程是列车本身的长度。当列车过桥时，列车的长度不能忽略，
过桥经过的路程是桥长和车长之和。
【解答一】用速度公式法，列车的速度为
列车过桥的时间为
【解答二】采用比例法，，所以
【答案】经过铁路桥需要58s
【反思】找到题目中的等量关系，采用等比例的方法，可以使解题快捷方便。
5.3.4不同匀速运动的平均速度
例5一个人骑自行车前进，开始以2m/s的速度匀速前进40m，然后又以5m/s的速度匀速前进50m，则
他在整个路程中的平均速度为（）
A、3m/sB、7m/sC、3.5m/sD、2.5m/s
【点拨】平均速度的定义是物体通过的路程与这段时间的比值。要严格按照定义来计算平均速度。
【解析】
【答案】A
【反思】平均速度概念的理解是初中物理学中的一个难点。平均速度在一般情况下不是速度的平均值。
例6某同学的家与学校之间隔了一座山。每天上学的过程中，前五分之二的路是上坡路，其余都是下坡
路，他从家到学校要走36min。如果该同学上坡行走速度不变，下坡行走速度也不变，而且上坡行走速度是下
坡行走速度的三分之二，那么他回家要走min。
【点拨】运动路程未明确给定，需要假设确定；上坡与下坡运动的速度不同，应分段应用速度公式进行
运算。
【解析】设学校与家的距离为s，上坡的速度为v上，下坡的速度为v下，从家走到学校的时间为t
1
，从
学校回家的时间为t
2
。
从家走到学校，有①
从学校回家，有②
根据题意，有v上v下③
将t
1
=36min带入①式，把③式带入①、②式，得
④
⑤
由④式÷⑤式，即可解得：t
2
=39min
【答案】回家需要走39min
【反思】看似同一个人走路的特征不变，且上学与回家的路程又相同，“感觉”来回的时间似乎应该相
等，实际不等的原因在于上坡与下坡的路程不相等，回家的上坡路较长，用时较多。所以运动过程中速度不
同的运动，需要分段对应运算处理。
5.4强化训练
A卷
1、图5-l（a）是小王同学在不同的时刻对公路上的卡车和轿车拍摄的两幅照片。由此照片(选填“能”
或“不能”)确定卡车的运动状态，原因是，若拍摄的照片为图5-1(b)，则卡车是的，
轿车是的〔选填“静止”或“运动”)，因为。
图5-1
2、速度是用来表示的物理量。在匀速直线运动中，速度在数值上等于运动物体
在。速度的国际单位是，读作。
3、汽车做匀速直线运动的速度是15m/s，它表示的物理意义是：。
4、请完成下列換算：
（1）54km/h=m/s：（2）36km/min=m/s；
（3）20m/s=km/h；（4）60cm/minm/s。
5、双休日，小明一家去杭州度假，在公路上看到悬挂有如图5-2所示的交通标志牌，它表示在此公路上
的车速不允许超过。在遵守交通规则的情况下，从看到这个标志牌的地方到达杭州，汽车至少需
要开h。
图5-2
6、在匀速直线行驶的火车车厢里，某位乘客以火车为参照物，测得路旁的A电线杆正以10m/s的速度向
正西北方向运动，说明火车在地面上向方向行驶，过了10min，A电线杆距火车中的这位乘客
km。
7、相向而行的甲、乙两车，甲车上的乘客感到乙车开得特别快，他所选的参照物是（）
A、甲车B、乙车C、地面D、以上都不是
8、若有甲、乙、丙三辆汽车同时在一条东西方向的直道上行驶。甲车上的人看丙车相对于甲车向西运动，
乙车上的人看到甲、丙两辆车都相对乙车向东运动，而丙车上的人则看到路边树木向西运动。那么，关于三
辆车的行驶方向，下列说法中正确的是()
A、甲车必足向东行驶B、乙车必定向西行驶
C、丙车可能向西行驶D、三辆车行驶的方向一定是相同的
9、世界上奔跑得最快的动物是猎豹，速度可达30m/s；飞得最快的鸟是褐海燕，速度可达300km/h。两
者比较，下列判断中正确的是（）
A、褐海燕运动的路程一定较长B、猎豹运动的时间一定较长
C、褐海燕的运动一定较快D、猎豹的运动可能较快
10、两个做匀速直线运动的物体，速度较大的那个物体比速度较小的那个物体通过的路程（）
A、长B、短C、一样长D、不能确定
11、下列各项表示不同物体的运动情况，其中运动最快的是（）
A、4h内通过160kmB、10s内迪过了100m
C、1h内通过1.2×106cmD、1min内通过1000m
12、—个做匀速直线运动的物体,8s内通过的路程为20m,那么它在0.5s内的速度为（）
A、40m/sB、2.5m/sC、0.4m/sD、1.25m/s
13、从匀速直线运动的速度公式可知：（）
A、速度与路程成正比
B、速度与时间成反比
C、做匀速直线运动的物体的速度与时间或路程无关
D、速度随时间或路程而改变
14、甲、乙、丙三人都做匀速直线运动，甲速度为5.4km/h，乙的速度为1.2m/s，丙在0.5min内前进
60m,若让这三人分别以上述速度行走相同路程，所用时间关系为（）
A、t乙〉t甲〉t丙B、t甲〉t乙〉t丙C、t丙〉t乙〉t甲D、t丙〉t甲〉t乙
15、—个人从甲地开始出发，10min后到达距甲地800m的乙地，又走了10min才到达距乙地700m的
丙地，这个人从甲地到丙地的平均速度是（）
A、90m/minB、75m/minC、60m/minD、50m/min
16、某人上山速度为0.5m/s，到达山顶按原路返回，下山的速度为1.5m/s，则他上山和下山全过程的平
均速度为()
A、1m/sB、0.75m/sC、0.87m/sD、2m/s
17、甲、乙两城相距108km，汽车以15m/s的速度从甲城开往乙城，需要多少小时才能到达？
18、某人乘出租车在平直公路上匀速行驶，他乘车到达目的地时的车费发票如图5-3所示。求：
（1）出租车行驶的平均速度；（2）若出租车以该速度行驶lh通过的路程。
图5-3
19、为了探测海底某处的深度，科学工作者向海底垂直发射超声波，经4s收到回波信号，则海洋中该处
的深度为多少？（超声波在海水中传播的速度是1500m/s)。
20、—列长为360m的火车匀速穿过一条长1800m的隧道，如图5-4所示，测得火车完全通过隧道需
108s。求：（1）火车的运行速度；（2）火车全部在隧道内运行的时间。
图5-4
B卷
1、“日出日落”这句话是以为参照物的。地球同步卫星总是静止在地球某处上空，这是以
为参照物；若以月球为参照物，这个地球同步卫星是的；若以太阳为参照物，卫星是。
2、甲、乙、丙三位同学骑自行车，匀速向东行驶，甲、乙两辆自行车的速度相同，丙车速度较快。若以
为参照物，三辆车都向东运动；若以为参照物，三辆车都向西运动；若以丙车为参照物，则甲、
乙两车的运动方向是。
3、为了维护高架道路的交通安全，内环线高架快车道上车辆限速为80km/h，约合m/s。道路交通
部门通过安装在道路旁的自动监控设备巡视路况，在某一路段恰有两台相同的自动照相机在间隔2s的时间内
从不同角度拍摄了如图5-5所示的(a)、（b)两张照片。已知相邻两盏路灯的间距为10m，从照片中分析，
车在超速行驶（选填“A”、“B”或“C”）。
图5-5
4、火车钢轨毎根长12.5m，车轮滚到钢轨接头处会听到一次撞击声，若车内乘客听到第一声时开始计吋，
到第51声时用25s时间，则列车在这段时间内通过的路程是m，列车速度是m/s。
5、如图5-6所示，在一辆小车上，装有一个不断滴水的墨水瓶子，瓶子滴水的时间间隔是相同的，小车
从略有倾斜的木板上向下做直线运动，木板的边沿放一张白纸条，观察图5-6(b)中的白纸条上留下的墨点，可
知小车在做运动，判断的理由是。
图5-6
6、下列各运动物体中速度比较接近30m/s的是（）
A、正在跑步的运动员B、炮弹的飞行速度
C、正在耕地的拖拉机D、国道上行使的小汽车
7、某学生在运动会上掷铅球,成绩是12m,则铅球通过的路程（）
A、等于12mB、大于12m
C、小于12mD、以上三种情况都有可能
8、某车站并排停着两列待发的列车甲和乙。当甲列车内的人看见窗外的树木向东移动，而乙列车内的人
看见甲列车未动。如果以地面为参照物，下列说法中正确的是（）
A、甲列车向西运动，乙列车不动B、甲列车不动，乙列车向西运动
C、甲列车向西运动，乙列车向东运动D、甲、乙两列车以相同的速度向西运动
9、甲、乙两个物体做匀速直线运动，运动路程之比为3:1，运动所用时间之比为1:4,则甲、乙的运动速
度之比（）
A、12:1B、1:12C、3:4D、4:3
10、下列速度中最大的是（）
A、750m/minB、15m/sC、36km/hD、1250cm/s
11、一列长为L的队伍在匀速前进，一通讯员从队尾将一封信送给队首的军官并立即返回队尾，通讯员
速度大小不变，在整个过程中队伍前进0.75L,则通讯员与队伍的速度比为（）
A、1:1B、1:1C、3:1D、3:2
12、小红和兰兰多次进行百米赛跑，两人同时出发，每次小红到达终点时，兰兰离终点还有10m的路程。
如果两人都以原来的速度赛跑，让小红的起跑线后移l0m，兰兰仍在原起跑线出发，结果是（）
A、两人同时到达终点B、小红先到达终点
C、兰兰先到达终点D、无法确定谁先到达终点
13、—个人从甲地开始出发，10min后到达距甲地800m的乙地，休息5min后继续前进，又走了10min
才到达距乙地700m的丙地，这个人从甲地到丙地的平均速度是（）
A、80m/minB、70m/minC、60m/minD、50m/min
14、一皮带传动装置如图5-7所示，比较大轮上a点的速度
a
v与小轮上b点的速度
b
v的大小，有()
A、
ba
vvB、
ba
vvC、
ba
vvD、无法确定
15、—物体做直线运动，先以速度v
1
=10m/s通过全程的1/3，接着以v
2
=5m/s通过全程的2/3。则该物体
全程的平均速度为多大？
I6、甲、乙两地相距90km，A车以30km/h的速度从甲地开出，向乙地匀速前进，同时B车以60km/h
的速度从乙地开出，向甲地匀速前进。在两车匀速开出的同时，一只小鸟从甲地出发，以60km/h的速度向乙
地匀速飞行，当它遇到B车后立即以同样大小的速度反向飞行，遇到A车后再次反向飞行，如此反复，直至
两车相遇时，小鸟一共飞行了多少路程？
17、某人坐在一辆以15m/s的速度沿平直公路匀速行驶的汽车里，从第1根电线杆从他眼前经过时算起，
在1min时间内共有31根电杆从眼前经过，则每两根电线杆间的距离是多少？
18、我国铁路交通高速发展，已经数次提速。当你外出时可上网查询最新铁路旅客列车时刻表。表5-2
是某同学暑假旅游前在中国铁路网（)上查询的T721次空调特快的运行时刻表。
表5-2
车次：T721(南京西一上海)
站次车站日期停车时间开车时间公里数（km）
1
南京西当日始发站
14:280
2
南京当日
14:3614:466
3
常州当日
15:5816:02144
4
无锡当日
16:2616:30183
5
上海当日
17:33
终点站
309
问：列车全程的运行时间是多少？在哪两个城市间行驶最快？
19、火车在进入隧道前必须鸣笛。若火车速度为72km/h，声音在空气中的速度是340m/s，司机在鸣笛
2s后听到自隧道口处山崖反射的回声，则鸣笛时火车到隧道口的距离是多少？当听到自隨道口处山崖反射的
回声时，火车到隧道口的距离又是多少？
20、在一静水湖的南北两岸，有两只船同时相向开出，各以其速度垂直于湖岸匀速驶向对岸。两船在离
北岸800m处迎面相会,相会后继续驶向对岸。靠岸后立即返航,两船又在离南岸600m处迎面相会。若不计两
船靠岸时间，求湖宽。
作业参考答案与解析
A卷
1、【答案】不能；没有参照物作为比较的标准；运动；静止；以路边的交通标志作参照物，卡车的位置发生
了改变，轿车的位置没有发生改变。
2、【答案】物体运动快慢；单位时间内通过的路程；m/s；米每秒
3、【答案】汽车每秒通过的路程是15m
4、【答案】（1）15；（2）600；（3）72；（4）0.01
5、【答案】100km/h；0.8
6、【答案】正东南；6
7、【答案】A
8、【答案】A
9、【答案】C
10、【答案】D
11、【答案】D
12、【答案】B
13、【答案】C
14、【答案】A
15、【答案】B
16、【答案】B
17、【答案】2h
18、【答案】（1）36km/h；（2）36km
19、【答案】3000m
20、【答案】（1）20m/s；（2）72s
B卷
1、【答案】地面；地球；运动；运动的
2、【答案】路旁的树木；向东行驶速度比自行车快的汽车；向西
3、【答案】22.2；C
4、【答案】625；25
5、【答案】匀速直线运动；相同的时间内小车通过的路程都相等
6、【答案】D
7、【答案】B
8、【答案】D
9、【答案】A
10、【答案】B
11、【答案】C
12、【答案】B
13、【答案】C
14、【答案】C
15、【答案】6m/s
16、【答案】60km
17、【答案】30m
18、【答案】3.08h；在无锡到上海之间行驶速度最快
19、【答案】360m；320m
20、【答案】1800m