剪力计算公式
长岛县-航空运输的优缺点
2023年2月21日发(作者：小银和我)欧阳文创编
欧阳文创编
表1简单载荷下基本梁的剪力图与弯矩图
梁的简图剪力Fs图弯矩M图
1
l
a
Fs
F
F
l
a
F
l
al
+
-
F
l
ala)(
+
M
2
l
e
M
s
F
l
M
e
+
Me
M
+
3
l
a
e
M
s
F
l
M
e
+
M
e
M
l
al
e
M
l
a
+
-
4
l
q
s
F
+
-
2
ql
2
ql
M
8
2ql
+
2
l
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5
l
q
a
s
F
+
-
l
alqa
2
)2(
l
qa
2
2
M
2
22
8
)2(
l
alqa
+
l
alqa
2
)(2
l
ala
2
)2(
6
l
0
qs
F
+
-
3
0
lq
6
0
lq
M
39
2
0
lq
+
3
)33(l
7
a
F
l
s
F
F
+
Fa
-
M
8
a
l
e
Ms
F
+
e
M
M
9
l
q
s
Fql
+
M
2
2ql
-
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10
l
0
q
s
F
2
lq
+
M
6
2
0
lq
-
注：外伸梁=悬臂梁+端部作用集中力偶的简支梁
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2．单跨梁的内力及变形表（表2-6~表2-10）
（1）简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度表2-6
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（2）悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-7
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（3）一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度
表2-8
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（4）两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-9
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（5）外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-10
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3．等截面连续梁的内力及变形表
（1）等跨连续梁的弯矩、剪力及挠度系数表（表2-11~
表2-14）
1）二跨等跨梁的内力和挠度系数表2-11
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注：1．在均布荷载作用下：M＝表中系数×ql2；V＝表中系数×ql；
EI
w
100
ql
表中系数
4
。
2．在集中荷载作用下：M＝表中系数×Fl；V＝表中系数×F；
EI
w
100
Fl
表中系数
3
。
[例1]已知二跨等跨梁l＝5m，均布荷载q＝11.76kN/m，每跨各有一集
中荷载F＝29.4kN，求中间支座的最大弯矩和剪力。
[解]M
B支＝（－0.125×11.76×52）＋（－0.188×29.4×5）
＝（－36.75）＋（-27.64）＝－64.39kN·m
V
B左＝（－0.625×11.76×5）＋（－0.688×29.4）
＝（－36.75）＋（－20.23）＝－56.98kN
[例2]已知三跨等跨梁l＝6m，均布荷载q＝11.76kN/m，求边跨最大跨
中弯矩。
[解]M1＝0.080×11.76×62＝33.87kN·m。
2）三跨等跨梁的内力和挠度系数表2-12
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注：1．在均布荷载作用下：M＝表中系数×ql2；V＝表中系数×ql；
EI
w
100
ql
表中系数
4
。
2．在集中荷载作用下：M＝表中系数×Fl；V＝表中系数×F；
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EI
w
100
Fl
表中系数
3
。
3）四跨等跨连续梁内力和挠度系数表2-13
注：同三跨等跨连续梁。
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4）五跨等跨连续梁内力和挠度系数表2-14
注：同三跨等跨连续梁。
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（2）不等跨连续梁的内力系数（表2-15、表2-16）
1）二不等跨梁的内力系数表2-15
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注：1．M＝表中系数×ql2
1
；V＝表中系数×ql
1
；2．（M
max
）、（V
max
）表示它为相应跨内的最大内力。
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2）三不等跨梁内力系数表2-16
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注：1．M＝表中系数×ql2
1
；V＝表中系数×ql
1
；2．（M
max
）、（V
max
）为荷载在最不利布置时的最大内力。
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4．双向板在均布荷载作用下的内力及变形系数表（表2-
17~表2-22）
符号说明如下：
刚度
)1(122
3
Eh
K
式中E——弹性模量；
h——板厚；
ν——泊松比；
ω、ω
max
——分别为板中心点的挠度和最大挠度；
M
x
——为平行于l
x
方向板中心点的弯矩；
M
y
——为平行于l
y
方向板中心点的弯矩；
M
x
0——固定边中点沿l
x
方向的弯矩；
M
y
0——固定边中点沿l
y
方向的弯矩。
正负号的规定：
弯矩——使板的受荷面受压者为正；
挠度——变位方向与荷载方向相同者为正。
四边简支表2-17
三边简支，一边固定表2-18
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两边简支，两边固定表2-19
一边简支，三边固定表2-20
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四边固定表2-21
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两边简支，两边固定表2-22
5．拱的内力计算表（表2-23）
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各种荷载作用下双铰抛物线拱计算公式表2-23
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注：表中的K为轴向力变形影响的修正系数。
（1）无拉杆双铰拱
1）在竖向荷载作用下的轴向力变形修正系数
式中I
c
——拱顶截面惯性矩；
A
c
——拱顶截面面积；
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A——拱上任意点截面面积。
当为矩形等宽度实腹式变截面拱时，公式I＝I
c
/cosθ所代表的截面惯性
矩变化规律相当于下列的截面面积变化公式：
此时，上式中的n可表达成如下形式：
下表中列出了矩形等宽度实腹式变截面拱的n值。
f/l0.20.250.30.350.40.450.50.550.6
n1.671.591.511.431.361.291.231.171.12
2）在水平荷载作用下的轴向力变形修正系数，近似取
K＝1
（2）带拉杆双铰拱
1）在竖向荷载作用下的轴向力变形修正系数
式中E——拱圈材料的弹性模量；
E
1
——拉杆材料的弹性模量；
A
1
——拉杆的截面积。
2）在水平荷载作用下的轴向力变形修正系数（略去拱圈轴向力变形影
响）
式中f——为矢高；
l——为拱的跨度。
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6．刚架内力计算表
内力的正负号规定如下：
V——向上者为正；
H——向内者为正；
M——刚架中虚线的一面受拉为正。
（1）“┌┐”形刚架内力计算（表2-24、表2-25）
“┌┐”形刚架内力计算表（一）表2-34
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“┌┐”形刚架内力计算表（二）表2-35
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（2）“”形刚架的内力计算（表2-26）“”形刚架的内力计算
表表2-26
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时间：2021.03.12创作：欧阳文