椭圆的参数方程
spss信度分析-布鲁诺的故事
2023年2月21日发(作者：青年团的任务)椭圆的参数方程中参数的几何意义：
红点M的轨迹是椭圆，M(x,y)=(|OA|cosφ，|OB|sinφ)
所以离心角φ就是那条倾斜直线的角。
周长
椭圆周长计算公式：L=T（r+R）
T为椭圆系数，可以由r/R的值，查表找出系数T值；r为椭圆
短半径；R为椭圆长半径。
椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半径与长半径之和与该
椭圆系数的积（包括正圆）。
几何关系
点与椭圆
点M（x0，y0）椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1；
点在圆内：x02/a2+y02/b2<1；
点在圆上：x02/a2+y02/b2=1；
点在圆外：x02/a2+y02/b2>1；
跟圆与直线的位置关系一样的：相交、相离、相切。
直线与椭圆
y=kx+m①
x2/a2+y2/b2=1②
由①②可推出x2/a2+（kx+m）2/b2=1
相切△=0
相离△<0无交点
相交△>0可利用弦长公式：设A（x1，y1）B（x2，y2）
求中点坐标
根据韦达定理x1+x2=-b/a，x1x2=c/a
代入直线方程可求出（y1+y2）/2=可求出中点坐标。
|AB|=d=√（1+k2）[（x1+x2）2-4x1*x2]=√（1+1/k2）[（y1+y2）
2-4y1y2]
手绘法
1、：画长轴AB，短轴CD，AB和CD互垂平分于O点。
2、：连接AC。
3、：以O为圆心，OA为半径作圆弧交OC延长线于E点。
4、：以C为圆心，CE为半径作圆弧与AC交于F点。
5、：作AF的垂直平分线交CD延长线于G点，交AB于H点。
6、：截取H，G对于O点的对称点H’，G’⑺：H，H’为
长轴圆心，分别以HA、H‘B为半径作圆；G，G’为短轴圆心，分
别以GC、G‘D为半径作圆。
用一根线或者细铜丝，铅笔，2个图钉或大头针画椭圆的方法：
先画好长短轴的十字线，在长轴上以圆点为中心先找2个大于短轴半
径的点，一个点先用图钉或者大头针栓好线固定住，另一个点的线先
不要固定，用笔带住线去找长短轴的4个顶点。
此步骤需要多次定位，直到都正好能于顶点吻合后固定住这2
个点，用笔带住线，直接画出椭圆：使用细铜丝最好，因为线的弹性
较大画出来不一定准确。