数学导学案
中国网络经济-病态侵犯h
2023年2月20日发(作者：磷灰石)1
五年级数学上册导学案
第一单元小数乘法
1.小数乘整数
学习目标：
1、使学生理解小数乘整数的计算方法及算理。
2、明白小数乘整数与整数乘整数的不同。
3、处理好积中小数点的位置，明白积中小数末尾的0可以去掉。
一、设问导读：
阅读课本第第2页的内容，回答下列问题。
1.观察主题图，你能获得哪些数学信息？
2.利用先前学到的知识和经验独立解决“买3个“燕子”风筝要多少钱？”的问
题。
3.3.5元×3＝10.5元的理由是什么？
阅读课本第3页的内容，回答下列问题。
1.0.72怎样转化成整数？
2.0.72转化成整数后乘5的积比原来扩大了多少倍？
3.怎样能不改变乘积的大小？
4.3.60末尾的“0”为什么可以去掉？
5.小数乘整数与整数乘整数有什么不同？
二、自我检测：
1.填一填。
（1）0.92扩大到它的100倍是（），把130缩小到它的0.001是（）。
（2）在计算0.56×3时，可以把0.56看作（）来计算，要使积不变，应
把计算结果缩小到它的（）。
2.不用计算，直接说出下面各题的积有几位小数。
5.34×7的积有（）位小数；
19.1×5的积有（）位小数；
0.507×43的积有（）位小数；
5.81×5的积有（）位小数。
巩固练习
1.16×7＝1.6×7＝12×18＝0.12×18＝44×15＝44×1.5＝
2.观察主题图，解决下列问题。
(1)买4个6.4元的风筝需要多少钱？
（2）买5个7.8元的风筝需要多少钱？
（3）自己提一个问题并解答。
2
（4）已知一棵松树苗50.8元，学校计划买26棵松树苗一共花了多少钱？
(5)2.5乘3.8与6.2的和,积是多少?
（6）五（2）班的同学为了美化花坛，派班长去花市买花。花市里出售的兰草
0.6元/棵，月季1元/棵。如果班长刚好把带的10元钱用完，而且两种花都买，应
该怎么买？
四、拓展练习：每千克苹果3.6元，每千克梨3.4元,各买10千克共需要多少
钱？
2.小数乘小数
第一课时
学习目标
掌握小数乘法的计算法则。
2、掌握小数乘法中积的小数点位置的确定方法。
一、设问导读：
阅读课本第5页的内容，回答下列问题。
1.“宣传栏刷油漆”就是求什么？怎样列式计算？
2.两个因数都是小数怎么计算呢？
3.“2.4和0.8”转化为整数的理由是什么？
4.“192”扩大到原来积的多少倍？
5.为什么必须将“192”缩小到它的0.01才是“2.4×0.8”的积？
7．“要算需要多少千克油漆”就是求什么？怎样列式计算？
8.看一看，因数和积的小数位数有什么关系？说出来好吗？
二、自我检测：
1.给下面的乘积点上小数点。
7.5×0.3＝2252.8×3.4＝9528.7×2.6＝2262
2.5×0.7＝1753.5×1.7＝595
2.用竖式计算。
0.80.66.78.9
×0.9×0.7×0.8×0.5
三、巩固练习必做题
1.火眼金睛。（对的打“√”，错的打“×”）
⑴小数乘小数的积一定是小数。（）
⑵6.03×8的积有一位小数。（）
⑶一个小数的小数点向右移动两位，这个小数就扩大到它的200倍。（）
3
2.寻宝。（把正确答案的序号填在括号内）
⑴结果是3.12的算式是（）。
A.3.9×0.8B.3.9×8C.3.9×0.7
⑵31.4×0.8的结果是（）。
A.24.56B.21.52C.25.12
3.已知58×43＝2494。那么：
5.8×4.3＝（）5.8×43＝（）
0.58×43＝（）58×4.3＝（）
4.在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
6.8×1.05○6.86.8×1.05○1.056.8×1○6.8
6.8×0.99○6.86.8×0.99○0.996.8×1○1
选做题
1.用竖式计算。
3.7×0.78.1×1.64.3×1.8
3.7×2.10.5×0.53.8×2.6
2.60.5减去8.2的差,再乘1.8,结果是多少?
拓展练习：小明家到学校大约有0.6千米，他中午要回家吃饭，他每天大约要
走多少千米？
第二课时
学习目标
1.进一步掌握小数乘法的计算法则.
2．掌握在小数乘法中确定积的小数位数时,位数不够的要在前面用0补足的方
法。
一、设问导读
阅读课本第6页的内容，回答下列问题。
1.小数乘小数先算什么？再算什么？
2.如何确定小数点的位置？
3.积的小数位数不够时怎么办？
4.小数乘小数计算的要点：
（1）按（）乘法的法则进行；
（2）因数中一共有几位小数，就从积的右边数出（），点上小数点；
（3）算出积后，应根据小数的基本性质，去掉积中小数（）的0，如果积
的小数位数不够，要在前面用（）补足，再点上小数点。
二、自我检测：
4
1.用竖式计算。
0.820.620.530.52
×0.9×0.17×0.42×0.33
三、巩固练习必做题
1.填一填
（1）2.13×0.15的积有位小数；0.012×4.16的积有位小数。
（2）0.125扩大到它的100倍，再乘0.1，积是。
（3）把最大的两位数与最大的一位数的和缩小到原来的千分之一是。
（4）不计算，你能直接说出下面小数的积有几位小数吗？
①2.36×3.124位
②573×0.125位
③0.55×0.03位
2.火眼金睛。（对的打“√”，错的打“×”）
⑴6.5×0.08＝0.52（）
⑵5.8×3.2＝5.8＋3.2（）
⑶3.621×2＝72.42（）
3.寻宝。（把正确答案的序号填在括号内）
⑴已知33×2.2＝72.6，则3.3×2.2＝（）。
A.72.6B.7.26C.726
（2）0.9与0.25的乘积是（）。
A.0.4B.0.68C.0.225
选做题
1.用竖式计算。
0.23×0.240.4×0.320.25×0.24
0.012×0.050.24×6.50.56×0.08
2.生活中的数学。
小李每分钟打68个字，小王每分钟打的字数是小李的1.25倍。小王每分钟能
打多少个字？
四、拓展练习先计算，然后找规律，说出你的发现。
2.6×0.7＝2.6×1.4＝2.6×2.1＝
2.6×2.8＝2.6×3.5＝2.6×4.2＝
第三课时
学习目标
5
1.进一步掌握小数乘法的计算法则。
2.进一步理解倍数的意义和小数乘法的验算方法。
复述回顾
以2人小组复述回顾下列内容。
你是怎样计算小数乘小数的？举例说明。
一、设问导读
阅读课本第7页的内容，回答下列问题。
1.通过阅读主题图和主题图下面的文字，你获得了哪些数学信息？
2.用自己的话说出题意。
3.“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”，你能说一说“1.3倍”的含义吗？
4.说出验算56×1.3的验算方法。
二、自我检测：：
1.用一根尼龙绳围成的长方形长1.5米，宽0.5米。这个长方形的面积是多少平
方米？
2.用上题中的尼龙绳改围成正方形，那么正方形的面积是多少平方米？
3.用竖式计算，并验算。
3.2×2.5＝
三、巩固练习：
必做题
1.口算。
0.28×2＝5×3.2＝1×3.87＝2.31×3＝1.08×0＝
2.4×0.4＝3.1×0.6＝3.06×5＝0.2×0.5＝13.5×2＝
2.用竖式计算，并验算。
39.5×5＝43.8×9＝4.6×0.8＝
选做题
⑴.小玉去商店买巧克力糖，每千克的售价是11.6元。她买1.6千克要付多少
元？
⑵.蒙古牛的身高是1.2米，体重是0.33吨。草原牛的身高是蒙古牛的1.22倍，
体重是蒙古牛的1.4倍。草原牛的身高、体重各是多少？
（3）小军家的鱼塘去年收入2.6万元，今年的收入比去年的1.5倍多1.2万元。
今年鱼塘收入多少万元？
6
四、拓展练习
1.天气很热，明明和佳佳到食品店去买饮料，他们买了6瓶饮料，每瓶付6.5
元。退空瓶时，营业员说，每只空瓶的钱比每瓶饮料的钱少5.5元。他们能得到多
少退空瓶的钱？
2.小民、小军、小刚三人平均身高1.24米,加上小力，四人平均身高1.25米,求
小力身高多少米?
3.积的近似数
学习目标
使学生会根据需要,用“四舍五入”法保留积的小数位数.
一、设问导读
阅读课本第11页的内容，回答下列问题。
1.自主读题、读图，并用自己的话讲述题意、图意。
2.题中的数量关系怎样表述？
3.“题目要求保留一位小数，如何求积的近似数呢？”
4.解释取近似数的过程和理由。
二、自我检测：
1.把下面各数保留一位小数。
0.8390.0985.541.4451.3982.03
2.把下面各数保留两位小数。
2.47051.00977.08843.2948
3.填一填。
⑴两个因数的积是2.298，保留两位小数是。
⑵4.4×0.21的积是，保留一位小数是。
⑶一个小数保留三位小数，表示精确到位。
⑷在表示近似数的时候，小数末尾的0可以去掉吗？为什么？
⑸求一个小数的近似数同求相似，根据需要用保留小数
位数。
巩固练习
必做题
1.火眼金睛。（对的打“√”，错的打“×”）
⑴把8.997保留两位小数是8.99。（）。
⑵近似数0.850末尾的0可以去掉。（）
⑶把0.08保留一位小数是0.1。（）
⑷3.70和3.7表示的意义相同，大小也相同。（）
⑸一个两位小数，四舍五入后是3.0，这个两位小数最大是2.99.最小是2.90.
（）
7
2.寻宝。（把正确答案的序号填在括号内）
⑴2.91保留一位小数是（）。A.2.9B.3.0C.2.91
⑵1.31与1.51的乘积保留两位小数是（）。A.1.97B.1.96C.1.98
选做题
1.用竖式计算并验算
0.72×0.9＝1.6×0.43＝
（保留两位小数）（保留一位小数）
2.生活中的数学。
（1）一间教室的长为8.4米，宽为5.6米，这间教室的地面面积是多少平方米？
（保留一位小数）
（2）每千克大米3.15元，买7.5千克大米需要付多少钱？(想:结果应该保留
几位小数)
四、拓展练习
一个两位数，用“四舍五入”法保留一位小数后是6.0,这个两位小数最大是(),
最小是()。
4.连乘、乘加、乘减
学习目标
1.使学生掌握小数连乘、乘加、乘减的运算顺序。
2.学生能正确地进行计算
一、设问导读
阅读课本第11页的内容，回答下列问题。
1.0.9×0.9求出了什么？
0.81×100呢？
2.怎样判断100块瓷砖够不够？
3.怎样在求出100块瓷砖面积的基础上求出110块瓷砖的面积？
4.小数连乘、乘加、乘减的运算顺序与相同。
二、自我检测：
脱式计算。
1.2×3×45.4×0.35×204－1.2×236.8×0.4－12.5
三、巩固练习
必做题
1.脱式计算。
3.4×4.5×0.859－30.8×0.4647.8×0.3－12.51.53×0.5+0.28
8
2.下面的计算对吗？把不对的改正过来。
49.7×1.7－1.6改正：
＝49.7×0.1
＝49.7
3.76×0.26＋25.8改正：
＝0.9776＋25.8
＝26.7776
选做题
生活中的数学。
⑴每棵大树每天可产生0.75千克氧气，24棵大树31天可产生多少千克氧气？
⑵什锦糖每千克的售价是25.6元，李阿姨买了2.6千克，付给收银员100元，
应找回多少钱？
⑶五年级同学参加跳长绳比赛，一班跳了236下，二班跳的下数是一班的1.5
倍，三班比二班少跳27下，三班跳了多少下？
四、拓展练习
根据37.1×2.5＝92.75，你还能写出3个积是92.75的算式吗？
5.整数乘法运算定律推广到小数
学习目标
1、使学生理解掌握整数乘法的运算定律对于小数同样适用。
2、会运用乘法的运算定律进行小数的减便计算。
一、设问导读
阅读课本第12页的内容，回答下列问题。
1.算一算，填一填。
0.7×1.2○1.2×0.7（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）
（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5
2.观察上面每组的两个算式，你发现了什么？
3.想一想，填一填。
⑴0.25×2.23×8
＝0.25×8×2.23（律）
＝×
＝
⑵0.35×102
＝0.35×（100＋2）
9
＝0.35×100＋0.35×2（律）
＝＋
＝
二、自我检测：
下面的计算对吗？
（1）3.2×（4.5×5.2）
＝3.2×4.5＋3.2×5.2（）
（2）25×8×0.4×12.5
＝12.5×8＋25×0.4（）（3）4.2×1.8－1.8
＝4.2×0＝0（）
（4）1.25×（8+0.8）
＝1.25×8+1.25×0.8
＝10+0.8
＝10.8（）
三、巩固练习：
1..怎样简便就怎样算。
37×0.125×80.56×998.4×9.6＋0.4×8.40.25×2.4
3.8×99+3.8（10+0.1）×236.8×2.8+2.2×2.8+2.8
2.生活中的数学。
（1）每千克苹果3.6元，每千克香蕉5.4元，每种水果各买2.5千克，一共要
多少元？
（2）便民店运进小米102袋，每袋7.5千克，一共有多少千克？
四、拓展练习
1.某农场有200只兔子，每只兔子每天吃掉萝卜1.58千克。这个农场一个月要
买多少千克萝卜才能满足兔子的需求?(一个月按30天计算)
2.观察比较。
40×（7－4）○40×7－40×4
30×（1.2－0.8）○30×1.2－30×0.8
你能得出什么结论？
6.小数乘法的估算
第一课时
学习目标
1、掌握小数乘法计算中的估算的方法；
2、会用计算器进行验证；
10
3、体会估算的优越感，学生提高估算意识。
一、设问导读
阅读课本第15页的内容，回答下列问题。
1.“剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋？”就是求什么？怎样列式计算？
2.两个因数都是小数怎么计算呢？
3.看一看，近似的积和准确的积有什么关系？
二、自我检测：
列式计算：
（1）40的十分之六是多少？40的一半是多少？
（2）7.25的8倍是多少？
（3）13个0.7是多少？
2.求下面各算式的近似值。
7.5×0.3≈2.8×3.4≈8.7×2.6≈2.5×0.7≈3.5×1.7≈
巩固练习
1.火眼金睛。（对的打“√”，错的打“×”）
⑴小数乘小数的积一定是小数。（）
⑵6.03×8的积一定大于48。（）
⑶一个小数的小数点向右移动两位，这个小数就扩大到它的200倍。
（）
2.找规律填数：
0.1250.250.3750.5……这一列数中，第10个数是（）
3.解决问题
（1）小明买了9.6千克苹果，每千克苹果4.9元，请你估算一下小明带50元
够吗？
（2）小红买了10.4千克苹果，每千克苹果4.9元，请你估算一下小红带50元
够吗？
（3）种子公司还有20吨水，每天平均用水4.3吨，这些水够用5天吗？
拓展练习：
小明家到学校大约有0.6千米，他中午要回家吃饭，他每天大约要走多少千米？
7.小数乘加、乘减计算
第一课时
学习目标
1.掌握小数四则混合运算的顺序。
2.运用所学知识解决实际生活中的数学问题，并能正确地列式计算。
一、设问导读
11
阅读课本第16页的内容，回答下列问题（把你学会的知识写在问题的空格里）。
通过读题，说一说出租车的收费标准是怎样的？不足1Km按1Km计算怎样理解，举
例说明？
题中的已知条件有哪些？所求问题是什么？
依据题中信息，怎样求乘客所付的钱数？
4.完成课本“回顾与反思”的内容。
要求口述解题思路。
思考：小数乘加、乘减的运算顺序与（）相同，即先算（）后算（）。
哪个小组能提出有关“出租车计费”的最有价值问题？
二、自我检测：
计算下列各题（比比哪个小组最厉害）。
⑴2.4×3.5-2.5⑵0.4+3.6×4.8⑶40－20×1.5⑷105-5×4.3
三、巩固练习
1.脱式计算。
3.4×4.5×0.859－30.8×0.4647.8×0.3－12.51.53×0.5+0.28
2.下面的计算对吗？把不对的改正过来。（说明错误的原因）
49.7×1.7－1.6改正：
＝49.7×0.1
＝49.7
3.76×0.26＋25.8改正：
＝0.9776＋25.8
＝1.0034
3.生活中的数学
⑴什锦糖每千克的售价是25.6元，李阿姨买了2.6千克，付给收银员100元，应找回多
少钱？
（2）五年级同学参加跳长绳比赛，一班跳了236下，二班跳的下数是一班的1.5倍，
三班比二班少跳27下，三班跳了多少下？
（3）一只雨燕的飞行速度比一只野兔奔跑速度的4倍还快3.75千米，已知野兔每小时
跑41千米，则雨燕的速度是多少千米？
（4）自来水中公司为了鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费，其标准为：
每月用水12吨以内的每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.8元（不足1吨计入下月收费）。
小云家上个月用水量11吨，应缴水费多少元？
12
小云家上个月用水量17.3吨，应缴水费多少元？
四、拓展练习：某地打固定电话每次前3分钟收费0.20元，超过3分钟每分钟收费0.11
元（不足1分钟按1分钟计算）。妈妈一次通话时间是8分29秒，他这一次通话费用是多少？
8.整理和复习
一、填空
1、13．65扩大（）倍是1365；6.8缩小（）倍是0.068
2、把7.4343434343……用简便方法写出来是（），保留两位小数是（）。
3、把7.1687保留一位小数约是（），精确到千分位约是（）
4、4.09×0.05的积有（）小数，5.2×4.75的积有（）位小数。
5、根据13×28=364，很快地写出下面各式的积。
1.3×2.8=0.13×0.28=
13×2.8=0.013×28=
0.13×2.8=1.3×0.028=
6、在（）里填上>、<或=
163×0.8（)16336×2.8（)36
15.6×1.01()15.65.36×1()53.6
4.06×0.99()4.06×1.21.43×0()1.43
7.一个三位小数，保留两位小数是1.80，这个三位小数最大是（），最小
是（）
8.3.5×0.9转化成35×9积扩大了（）倍，要得到0.35×0.09的积，需要
将35×9的积的小数点向（）移动（）位。
二、判断题（正确的打√，错误的打×）
①、0.03与0.04的积是0.12。（）
②、一个数的1.65倍一定大于这个数（）
③、53.78保留一位小数是53.8。（）
④、一个数乘小数，积一定小于这个数。（）
5、两个因数同时扩大到原来的10倍，积也同时扩大到原来的10倍。（）
6、3.6-3.6×0.6-0.6=0（）
三、选择（把正确答案的序号填入括号里）
1、一个小数的小数点右移动2位，再向左移动3位，这个小数（）。
A、扩大了10倍B、缩小10倍C、扩大100倍D、缩小1000倍
2、下面各式得数小于0.85的是（）。
A、0.85×1.01B0.85×0.99C、0.85×1
３.ａ×１．４＝ｂ×０．９（ａｂ都不为零），那么ａｂ相比（）
Ａ．ａ＞ｂＢ．ａ＜ｂＣａ＝ｂＤ．无法确定
13
４.与０.４５×１.８结果相同的算式是（）
Ａ．４.５×１.８Ｂ．４.５×０.１８
Ｃ．０.０４５×１.８Ｄ.４５×１８
５.８.９９５精确到百分位约是（）
A.9.90B.9.0C.8.99D.9.00
四计算
1、直接写出得数。
0.6×0.8=3×0.9=
2.5×0.4=3.6×0.4=12.5×8=50×0.04=
3.4+2.8=1.25+8=
80×0.3=1.1×9=
2、竖式计算并验算。
13.5×20.74.68×5.7（得数精确到百分位）
3、脱式计算（能简算的要用简算）
12.5×0.4×2.5×826.78-3.45+3.22-6.554.2×7.8+3.2×4.2-4.2
0.56×998.4×9.6＋0.4×8.42.4×0.99-4.9×0.24
4.解方程
2x+1.2=4.53.5x-x=17.5
5、列式计算：
1、1.25乘4.2减5，差是多少？
2、比4.7的1.5倍多3.05的数是多少？
五、解决问题
1、商店运进14筐苹果，每筐35.8千克，卖掉了400千克，还剩下多少千克？
甲车和乙车同时从两地相对开出，8小时后相遇，甲车每小时行80千米，乙车
14
的速度是甲车的1.02倍，两地相距多少千米？
一块边长是12米的正方形菜地，每平方米能收蔬菜10.25千克，这块菜地能收
蔬菜多少千克？
4.六一班有42名同学合影，价格是24.5元给四张照片，另外每加影一张收费
2.3元。若全班每人都要一张照片，一共需要多少元钱？
六、实践平台：
只要电源插头没有拔掉，电视机即使在关机状态下也在耗电，每小时耗电量约
是0.008千瓦。如果你家的电视机电源插头不拔掉，按每天15小时关机时间计算，
一年按365天计算，因此消耗多少瓦能量？
七、拓展创新：
一个学生从家到学校，先用每分钟50米的速度走了2分钟，如果这样走下去，
他上课就要迟到8分钟；后来他改用每分钟60米的速度前进，结果早到了5分钟，
求这个学生从家到学校的距离是多少？
第二单元位置
学习目标：
进一步认识位置，学会用数对学表示具体情景中物体的位置和在方格纸上确定
位置。
一、设问导读
（一）阅读课本第19页例1，回答下面各题。
1.张亮同学在第列,第行。
2.确定第几列一般是从往数，确定第几行一般是从往数。
3.若用（2，3）表示张亮同学的位置，那么2表示，3表
示。像（2，3）这种形式在数学上叫做数对。
4.请你用数对来表示李小冬的位置：；周明的位置：。比较一下有什
么相同之处。
赵学的位置是：。孙芳的位置是————。比较一下有什么相同之处。（3，
4）表示的是（）的位置；（4，3）表示的是的位置。比较一下有什么不
同之处。
（二）阅读课本第20页例2，回答下面各题。
1.熊猫馆在（，）；猴山在（，）；大象馆在（，）；海洋馆在（，）。
2.在课本例2的图中标出下面场馆的位置。
飞禽馆（1，1）猩猩馆（0，3）狮虎山（4，3）鸵鸟园（1，5）
自我检测：
15
（一）我会填。
1.用数对表示位置时，一般先表示，再表示。
2.李小明在教室的第三列，第六行，应记作。
（二）下图是动物园示意图，请根据下图回答问题。
1.我们用（4，0）表示大门。那么，鸵鸟园在，虎山在，海洋馆在，
熊猫馆在，鹿园在，大象馆在。
2.在图上标出下面场馆的位置。
森林公园（2，4）猴山（5，10）狮山（10，5）豹园（6，9）
三、巩固练习一：我会判断
1.用（4，4）表示一个物体的位置，这两个4所表示的意义相同。（）
2.用（5，y）表示物体的位置时，不能知道是在第几行，但可以知道是在第5
列。（）
3.两个位置（a，b）和（e，b）是在同一列。（）
四、拓展练习：
1.画出上图中的图形①绕点Ｃ顺时针旋转90°后的图形，并写出点Ａ和点B转
到的位置？
Ａ1（）Ｂ1（）
2.（1）画出图形①继续绕点Ｃ顺时针旋转90°后的图形，并写出点Ａ1和点Ｂ
1将会转到的位置。
Ａ2（）Ｂ2（）
（2）说一说你发现了什么。
Ａ2（）Ｂ2（）
第三单元小数除法
1.小数除以整数
第一课时
学习目标
1.掌握小数除以整数商的小数点的位置的确定方法；
2.能正确地进行小数除以整数的计算。
一、设问导读
阅读课本第24页例1的内容，回答下列问题。
1.从图中你获得了哪些数学信息？
2.怎样计算王鹏平均每周所跑的路程？
3.能不能把22.4转化成整数来做？怎么转化？计算结果要注意些什么？
4.用竖式计算22.4÷4，你有什么困难？怎样解决？
5..商的小数点和被除数的小数点应该。
6.除数是整数的小数除法和整数除法的计算步骤基本，不同的只是
的处理问题。
16
二、自我检测：
1.直接写得数。
16÷4＝35÷5＝1.6÷4＝3.5÷5＝
0.16÷4＝0.35÷5＝
2.填一填。
（1）0.6里面有（）个十分之一，2.6里面有（）个十分之一，3.5
里面有（）个百分之一。
（2）除数是整数的小数除法，商的小数点要和（）的小数点对齐。
（3）一个数的3倍是9.6，求这个数。列式是（）。
三、巩固练习
1.填一填。
（1）根据17.2×4＝68.8写出两道除法算式：和
。
（2）已知两个因数的积是21.03，其中一个因数是3，另一个因数是。
2.列竖式计算。
25.2÷4＝64.5÷15＝32.9÷7＝
18.9÷9＝27.5÷5＝55.8÷6＝
3.一桶14.4升的油，正好可以倒满6小瓶，每小瓶可以装多少升？合多少毫升？
四、拓展练习：小京、小兵、小红、小方和小青合买一个生日蛋糕32.5元给李
爷爷，平均每人应付多少元？
第二课时
学习目标
1.掌握除到被除数末尾仍有余数的小数除法的计算方法；
2.掌握商的小数点位置的确定方法；
3.能正确计算除到被除数末尾仍有余数的小数除法。
一、设问导读
阅读课本第25页例2的内容，回答下列问题。
1.例2中被除数的整数部分能除尽吗？除不尽应该怎么办？
2.余数后面填上0后，这个余数表示多少个几分之一？
3.例2中除到被除数的末位仍然有余数，添0后能再除吗？
二、自我检测：
用竖式计算，并且验算。
48÷3236.4÷52
三、巩固练习：
17
1.直接写出得数.
3.6÷6=0.64÷8=3.6÷3=0.64÷4=
4.6÷2=8.4÷4=7.2÷9=0.84÷7=
2.列竖式计算。
9.52÷28＝66.78÷63＝151.2÷5658.9÷31
四、拓展练习
1..在括号里填上适当的数。
0.56÷0.7=（）÷7=（）0.56÷0.07=（）÷70=（）
8.64÷3.6=（）÷36=（）8.64÷0.36=（）÷36=（）
2..根据576÷12=48，你能很快写出下面各题的商吗？
57.6÷1.2=（）576÷1.2=（）
57.6÷0.12=（）5.76÷0.48=（）
第三课时
学习目标
1.掌握被除数的整数部分不够除的小数除以整数的计算方法；
2．能正确计算商的整数部分为“0”的小数除法。
一、设问导读
阅读课本第25页例3的内容，回答下列问题。
1.被除数的整数部分不够商1时，应该商几？
2.商的小数点怎么确定？
3.如果除不尽，被除数有余数，应该怎样处理？
4.小数除法的验算方法与整数除法的验算方法是否相同？举例说明。
二、自我检测：
用竖式计算。
6.4÷85.4÷97.8÷6
4.27÷72.4÷52.4÷15
三、巩固练习：
1.下面各题的商，哪些是小于1的？在括号里打“√”，其余的打“×”。
25.6÷4（）89.1÷11（）32.8÷49（）
14.4÷9（）32.5÷47（）16.8÷20（）
2.填一填。
(1)除数是整数的小数除法，与整数除法的计算方法相同，商的小数点要和
__________的小数点对齐。
(2)32.4÷18，商的最高位在位上，商比1；3.24÷18，商的最高位在
位上，商比1。
18
(3)一个除法算式，被除数缩小为原来的0.1，除数不变，商（）。
(4)162÷18=9，1.62÷18=（），0.162÷18=（）。
3.连线。
(1)210÷300.9(2)0.96÷60.02
8.1÷91.67.8÷260.3
4.8÷370.46÷230.16
4.用竖式计算。
15.6÷13＝1.62÷275.04÷6＝76.5÷45＝
5、王军通过一座长450米的大桥时，大约走了600步，王军的平均步长是多
少米？
【选做题】
生活中的数学。
⑴9千克梨的总价是19.8元，每千克梨是多少元?
⑵一只蜗牛13分钟爬行了3.9米，蜗牛平均每分钟爬行多少米？
四、拓展练习
1.6个苹果l.26千克，平均每个苹果多少千克?
2.小刚买了6个苹果共花去3.12元，平均每个苹果多少元?
2.一个数除以小数
第一课时
学习目标
1.理解并掌握除数是小数的小数除法的计算法则；
2.能正确计算除数是小数的小数除法。
一、设问导读
阅读课本第28页例4的内容，回答下列问题。
1.从例题中你获得了哪些数学信息？
2.根据图中信息列出算式。
3.“7.65÷0.85”中的除数是小数，依据，把扩大100倍，
就可以把除数转化成整数来计算。
4.为什么要把除数和被除数都扩大到原来的100倍呢？依据是什么？
二、自我检测：
1.根据6901÷67＝103写出下面各题的商。
69.01÷67＝690.1÷6.7＝69.01÷0.67＝
19
690.1÷0.67＝6.901÷6.7＝690.1÷67＝
2.在括号内填数，把除数变成整数，使各式的商不变。
0.75÷2.5＝（）÷（）
75÷2.5＝（）÷（）
7.5÷0.25＝（）÷（）
21.7÷0.7＝（）÷（）
4.5÷0.157＝（）÷（）
3.用竖式计算。
36.48÷0.48＝369.6÷3.3＝
三、巩固练习：
1..用竖式计算。
0.72÷0.120.24÷0.067.5÷0.520.8÷0.047.2÷0.9
40.8÷3.40.25÷0.0510.5÷0.314.4÷1.23.5÷0.7
四、拓展练习
1.用竖式计算。
4.83÷0.70.756÷1.80.196÷0.5612.6÷0.28
2.不计算，直接在○里填上“＜”或“＞”。
2.07÷0.92.073.96÷1.13.96
第二课时
学习目标：
1.掌握除数的小数位数多于被除数的小数位数的小数除法的计算方法；
2.能正确计算这类小数除法。
一、设问导读
阅读课本第29页例5的内容，回答下列问题。
1.这道题被除数的位数不够怎么办？你有什么想法？
2.这里被除数中只有一位小数，小数点要移到哪里？
3.除数的小数点向右移动了____位，被除数中的小数点也要相应地向右移动
位，位数不够的，少几位就补几个（）。
4.总结小数除法三步骤：
一看：（）；二移：（）；三算：（）。
自我检测：
1.口算。
3.6÷3＝0.49÷7＝0.24÷4＝3.6÷0.3＝
20
7.2÷0.08＝0.24÷0.6＝
2..用竖式计算。
1.6÷0.25＝171÷3.8＝
三、巩固练习【必做题】
先计算，再看一看哪几题的商大于被除数，哪几题的商小于被除数。你能发现
什么规律？
78.2÷9.278.2÷0.920.54÷1.20.54÷0.75
【选做题】
1、李老师去商店买了20支钢笔和15块小黑板，共花去457.5元，每块小黑
板的售价是20.5元，每支钢笔的售价是多少元?
2、玩具厂里，8个工人5天共加工了240件“海宝”玩具，每件“海宝”玩具
可挣得加工费9.5元，平均每个工人每天可挣加工费多少钱?
四、拓展练习：你能提出什么数学问题？你会解决吗？
3.商的近似数
学习目标：
1.理解商的近似数的意义，掌握用“四舍五入”法求商的近似数的方法；
2.能正确按题意求出商的近似数
一、设问导读
阅读课本第32页例6的内容，回答下列问题。
1.从主题图中你获得哪些数学信息？如何列式计算？计算结果应该怎么处理？
2.实际生活中计算钱数时，一般算到小数点后第位，这时需要保留位小
数，再按（）法省略（）位后面的尾数。
3.如果要算到“角”，需保留（）位小数。除的时候应该除到小数点后第_____
位？
4.取商的近似值的一般方法：
计算商时，要比需要保留的小数位数（）除出一位，然后再_____。
自我检测：
1．填一填。
⑴求商的近似数，实际计算中一般用（）法保留一定的小数位数，要求
保留到百分位时，应该计算到（）分位，再用（）法取近似值即可。
⑵一个商是7．9909，要保留一位小数，是（），要保留两位小数，是（）。
⑶我国古代数学家祖冲之将圆周率计算到小数点后面7位，即3．1415926。我
21
们通常保留两位小数，则圆周率是（），如果保留三位小数，则圆周率是
（）。
2.口算。
9.58×10=0.8×100=0.4÷10=50.5÷100=
2570÷1000=180÷1000=
三、巩固练习：
1．用竖式计算。(保留两位小数)
31.5÷7.60.493÷17.3
2..求下列各题商的近似数。
（1）保留一位小数。
4.8÷2.315.7÷0.3617.09÷0.05248.1÷0.7
（2）保留两位小数。
3.18÷724.64÷1.316.3÷3.5206.1÷0.14
4.生活中的数学。
(1)猎豹奔跑的速度是110千米／时，它平均每分钟奔跑多少千米?(保留一位
小数)
(2)张华家种了85平方米的草莓，收获时共收草莓180千克，平均每平方米收
草莓多少千克?(保留两位小数)
(3)两根电线，第一根长53.8米，第二根是第一根的1.85倍。第二根电线长多
少米?(保留整数)
【选做题】
某人买了两件物品，他把一件物品标价的小数点看错了位置，付给售货员14.07
元，售货员告诉他应付43.32元，这两件物品的标价各是多少元?
四、拓展练习
有些应用题取近似值时，要想一想实际情况。下面两题的答案应取多少才合适?
(1)每套童装用布2.2米，50米布可
以做多少套?
(2)每个油桶最多可以装油4.5千克，要装60千克油，需要多少个这样的油桶?
(3)上面两题为什么这么取值?说出你的理由。你还能举出生活中类似这样的例
子吗?
22
4.循环小数
学习目标：
1.理解循环小数、有限小数、无限小数的意义；
2.掌握循环小数的两种表示方法，能用循环小数表示除法的商；
3.会正确区分循环小数、有限小数和无限小数，能比较熟练地用简便记法表示
循环小数。
一、设问导读：
阅读课本第33页例7例8及34页的内容，回答下列问题。
1.观察例7的竖式，我们会发现商的小数部分总是不断（），余数总是
_________。
2.为什么商里总是不断地出现3？
如果继续除下去能不能除尽？
3.用5.333…的形式表示商，说一说这个省略号表示的含义。
4.例8中第1小题的商有什么特点？
5.第2小题78.6÷11时余数重复出现_______和_______，如果继续除下去商就
会重复出现_______和_______，总是除不尽，我们把这样的小数叫做_________。
6.举例说明什么样的数是循环小数。用循环小数的简便记法表示小数。
7.举例说明什么是有限小数和无限小数。
二、自我检测：
1．填一填。
(1)一个数的小数部分，从某一位起，_______或者_______依次不断重复出现，
这样的小数叫做循环小数。
(2)小数部分的位数是_______的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是
的小数，叫做无限小数。
(3)在3．8484，3．8484…，3．8444…，3．844中，有限小数有_______，
无限小数有_______，循环小数有_______。
(4)
按照从小到大的顺序排列。()<()<()<()
2．火眼金睛。(对的打“√”，错的打“×”)
(1)循环小数保留两位小数约是4.38。()
(2)4.323232是循环小数。()
(3)无限小数一定比有限小数大。()
(4)循环小数都是无限小数。()
(5)0.8÷0.9≈0.8()
⑹因为小数的末尾添上0或者去掉0，
小数的大小不变，所以（）
23
三、巩固练习【必做题】
1..写一写。
0.6262…可以写作()；9.1414…可以写作()；
7.53222…可以写作()。
2.寻宝。(把正确答案的序号填在括号内)
(1)4.2333…用最简便方法表示是()。①4.2②③4.23
(2)下面是无限不循环小数的是()。
①3.14159265…②3.141414…③3.812812
3.用竖式计算，除不尽的用循环小数表示。
70÷22＝27.8÷2.5＝
【选做题】
1.用竖式计算，除不尽的用循环小数表示。
2.8÷1.8＝786÷11＝
2.李大爷家种了5.7亩水稻，共收获了2650千克稻米，平均每亩产量是多少?(保
留两位小数)。
5.解决问题
第一课时
学习目标:
1.会解决有特殊数量关系的连除问题（归一问题）。
2.能根据实际问题灵活选用“进一”法或“去尾”法取商的近似值；
3.能熟练地解决小数除法应用题，进一步巩固小数除法。
一、设问导读
阅读课本第39页例10的内容，回答下列问题。
1.你获得了哪些信息？用什么方法计算需要多少个瓶子装香油？结果应该取
整数还是小数？用“四舍五入法”取近似数后是多少？6个瓶子能装下2.5千克香
油吗？为什么？应该需要多少个瓶子？你知道这种取近似数的方法叫什么吗？
2.用这些红丝带包装17个礼盒够吗？这时用“四舍五入法”取近似数行吗？用
“进一法”呢？需要用什么方法取商的近似值？
3.说一说生活中哪些地方用到了“进一法”或“去尾法”？
二、自我检测：
1.把15块糖分给幼儿园的小朋友，每人2块，可以分给几个小朋友？
2.3.7吨的货物需要一次性运走，每人只能运0.15吨，要用多少人?
24
三、巩固练习【必做题】
1.火眼金睛。(对的打“√”，错的打“×”)
(1)两个数相除，商一定比被除数小。（）
(2)除数是小数的除法，商一定小于被除数。（）
2.寻宝。（把正确答案的序号填在括号内）
(1)在0.9的末尾添上1个0，这个数（）。
A．扩大到原来的10倍B.缩小到原来的0.1倍C.大小不变。
(2)（）保留两位小数是8．90。
A.8.999B.8.849C.8.895
3.生活中的数学。
（1）一本故事书有72000个字，如果每页排816个字，要排多少页?
（2）妈妈买了12.6米布，每0.8米布可以做一条裙子，这些布可以做多少条
裙子?
（3）一间教室长13米，宽8.4米，用面积0.09平方米的方砖铺地面，需要这
种方砖多少块?
【选做题】
1.五(1)班班委会买来2根10米长的绳子准备为同学们做跳绳。一根跳绳长1.4
米，最多能做几根？
2.每本练习本1.80元，李都带了50元钱，最多能买多少本笔记本？
3.一堆69吨的沙子，用载重8吨的汽车去拉，要拉几次才能拉完？
四、拓展练习：仓库里有290吨货物，4天已经运走了100吨。照这样计算，
余下的货物还要几天才能运完？
6.整理和复习
一、复述回顾。
1、竖式计算（同桌二人任选一道计算，然后互相说说是怎样计算的？怎样取
商的近似数？）
15.6÷135.63÷6.1（保留两位小数）
2、结合生活实际，说说解决问题时什么情况用“去尾法”，什么情况用“进一
法”？
25
二、自学检测。
1、在计算7.28÷0.14时，应将其看作（）÷（）来计算，结果得（）。
2、2÷11的商的小数部分第11位上是（）。
3、1.12323…是一个（）小数，用简便方法记作（）。
4、400÷75的商用简便方法记作（），精确到百分位是（）。
5、在圆圈里填上“＞”、“＜”或“＝”。
3.5÷0.93.55.3÷5.31
3.6÷1.23.66.56÷4.26.56
6、在8.1313，8.2424……，3.1444……，3.1235……中，有限小
数有（）；无限小数的有（）；循环小数有
（）。
7、一辆汽车0.5小时行驶40千米，这辆汽车平均每小时行驶（）千米，
平均每行驶1千米需要（）小时。
8、一个三位小数，保留一位小数后是6.53，这个两位小数最大是（），
最小是（），他们相差（）。
9.把0.70.710.07770.7170.771用＜连接起来是
（）
三、巩固练习一、我会判断。
1、3.83÷0.7、38.3÷7和383÷70三个算式的商相等。（）
2、无限小数大于有限小数。（）
3、3.54545454……的循环节是54。（）
4、近似数5.2与5.20的大小相等，但是精确的程度不相同。（）
5、3.8÷7=0.5……3。（）
6.除不尽时，商一定是循环小数（）
7.被除数不变，除数缩小10倍，商也缩小10倍。（）
8.2平方米4平方分米=2.4平方米。（）
二、“对号入座”选一选。（选择正确答案的序号填在括号里）
1、下面各式的结果大于1的算式是（）。
①0.99×1②0.99÷1③1÷0.99
2、下面算式中与6.07÷4.8结果相等的算式是（）。
①60.7÷4.8②60.7÷48③607÷48
3、9.8除以2.9的商是3时，余数是（）。
①11②0.11③1.1
4、8÷11的商是（）。
①无限小数②有限小数③循环小数
5.一个小数缩小到原来的十分之一后，得到的数比原数小0.63，原来的小数是
（）
26
①6.3②0.063③0.567④0.7
三、笔算下面各题第2个商用循环小数表示、第3个得数保留两位小数）
52.6÷0.120.2÷1.162÷27
四、解决问题。
1、3台收割机一周收割小麦220.5公顷。每台收割机一天收割多少公顷？
2、一个汽油桶最多能装汽油0.4千克，要装2.5千克汽油需要多少个这样的汽
油桶？
3、妈妈在市场买了4.5千克豆角，交给售货员10元钱后，找回1.9元。每千
克豆角多少元？
4、杨老师的女儿出生时体重是3.24千克，半年后是9千克。平均每月体重增
加多少千克？
5、学校买来一些煤，计划每天烧0.8吨，108天正好烧完；实际上每天少烧0.2
吨，实际可以烧多少天？
6.王老师用120元购买了2副兵乓球拍和4盒兵乓球。每副兵乓球拍38.8元，
每盒兵乓球的价格是多少元
五、拓展应用
一间教室长13米，宽8.4米，用边长0.3米的方砖铺地面，需要这种方砖多少
块？
第四单元可能性
第一课时
学习目标
1、初步体验活动发生的等可能性，知道事件发生的可能性有大有小。
2、亲身经历学习、操作的过程，促进学生形成良好的逻辑思维的能力
一、设问导读
（一）阅读课本第44页例1的内容，回答下列问题。
1、小丽可能抽到什么节目？小雪可能抽到什么节目？小明可能抽到什么节
目？
2、小明抽到的节目是跳舞，那么小丽抽到的节目可能是_____________。如果
27
小丽抽到的节目是唱歌，那么小雪________（可能、不可能、一定）会抽到________。
（二）阅读课本第45页例2的内容，小组2人合作完成课本中的游戏，并做
好游戏记录。
结论：摸到______棋子的可能性大，摸到______棋子的可能性小。
（三）阅读课本第46页例3的内容，完成课本中的游戏，做好游戏记录。
1、结论：摸到______球的可能性最大，摸到______球的可能性最小。
2、如果要使摸出的红球和黄球的可能性相同，应该怎么放两种颜色的球？
二、自我检测：
1、填空
（1）盒子里有大小相同的5个球，2个红球，3个黄球，从盒子里任意摸出一
个，摸出后再放回，摸到（）的可能性大。摸到（）的可能性小。
（2）如图，任意转动转盘，指针停在小于4的区域和停在大于4的区域比较，
指针停在小于4的区域的可能性（），而停在大于4的区域的可能性（）
（填“大”或“小”）
(3)小亮和小丽下跳棋，决定谁先走的方法是掷骰子。如果是单数，小亮先走，
如果是双数，小丽先走，这个方法（）。（填“公平”或“不公平”）
2、判断题
(1)投掷一次一角硬币，正面和反面出现的可能性是相等的。（）
（2）1-50中，任意抽取一个数，0可能被抽到。（）
（3）小明每次考试都得100分，东东经常得100分，圆圆偶尔得100分，这
次考试东东得100分的可能性大于小明。（）
三、巩固练习
（一）必做题
1、选择题
（1）口袋里有5个白球和6个黑球（形状大小相同），任意摸出一个，摸到（）
球的可能性大。
A、白B、黑
（2）明明做手工制品10件，其中3件是二等品，其余都是一等品，从中任意
取出一件，抽到二等品的可能性（）
A、比一等品大B、比一等品小
2、盒子中装有1个红色的小正方体，3个黄色小正方体。从中任意摸出1个正
方体。小芳和小豪约定，摸出红正方体小芳赢。摸出黄正方体小豪赢，想一想，谁
赢的可能性大些？
（二）选做题
口袋里有3块红色橡皮，5块黄色橡皮，橡皮的形状、大小相同，从中任意摸
一块橡皮，摸什么颜色的橡皮的可能性大？如果想使两种颜色的橡皮摸到的可能性
28
相等，需要再往袋中放入多少块什么颜色的橡皮？如果想使摸到黄色橡皮的可能性
大，至少要往袋中放入几块什么颜色的橡皮？
四、拓展练习甲、乙两人玩抽牌（9张牌上分别标的2，3，4，5，6，7，8，9，
10）游戏。约定任抽1张，抽出的数小于5，则甲胜，若抽出的数大于5，则乙胜。
（1）这样约定公平吗？为什么？
（2）如果让你选择，你愿是甲，还是乙？
（3）你能设计一个公平的规则吗？
第五单元简易方程
1.用字母表示数
第一课时
学习目标
1、初步认识用字母表示数的意义和作用，会用字母表示数；
2、学会用字母表示数时省略乘号的简便写法。
一、设问导读
（一）阅读课本第52页例1的内容，回答下列问题。
1.怎样才能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄呢？
2.这里的a可以表示哪些数？a能是200吗？为什么？
3.当a＝11时，爸爸的年龄是多少？
（二）阅读课本第53页例2的内容，回答下列问题。
1.你能用含有字母的式子表示人在月球上能举起物体的质量？
2.式子中的字母可以表示哪些数呢？
（三）阅读课本第54页例3（1）的内容，回答下列问题。
.说说在含有字母的式子里有哪些书写规定，试举例说明。
（四）阅读课本第54页例3（2）的内容，回答下列问题。
1.通常我们怎样用字母表示正方形的面积和周长？
2.有什么书写规定？
3.你还能试着举例说明吗？
4.当a=6时，如何将数字代入公式进行计算呢？你能试着把例3（2）补充完整
吗？
5.将数据代入公式求值时，要把省略的乘号怎样处理，可以举例说明。
3.你还见过哪些用符号或字母表示数的例子。
二、自我检测：
1.省略乘号写出下面各式。
a×7=a×b=x×3=a-b×5=
29
7×b=a×a=12+a×3=5×a×b=
2..把结果相同的两个式子连起来。
x+xb·b
b22x
0.52c×3
3c0.5×0.5
巩固练习：
（一）填空
1、一本作业本共有40页，已经写了a页，还剩（）页。
2、小华高a厘米，小兰比小华高7厘米，小兰高（）厘米。
3、停车场停着y辆小汽车，是货车数量的6倍，货车有（）辆。
4、一张桌子a元，一把椅子23元，买m套桌椅共需（）元。
5、食堂有煤a千克，烧了m天，还剩b千克，平均每天烧煤（）千
克。
6、小红每分钟骑车行x千米，她骑了20分钟，行驶了（）千米；她行
驶a千米，需要（）分钟。
7、三个连续自然数，中间的一个是a，它前面的数是（），后面的数
是（）。
8、一个正方形的边长为a厘米，周长为（）厘米，面积是（）平
方米。
9、a与b的差的3倍是（）。
10、东东今年a岁，比妈妈小m岁，再过c年后，妈妈比东东大（）
岁。
（二）选择
1、当a=20,b=40时，2a²-b=（）
A.0B.160C.760
2、甲、乙两地相距150千米，一辆汽车从甲地出发，每小时行m千米，5
小时以后离乙地还有（）千米。
A.150÷5+mB.150+5m
C.150-5m
3、5除a与b的差，商是（）
A.5÷a-bB.5÷（a-b）
C.(a-b)÷5
4、x的平方加x的7倍是（）
A.2x+7xB.x²＋7x
C.x²-x÷7
5、张师傅每天做m个零件，是王师傅每天做的6倍，王师傅每天做（）
个零件。
30
A.m+6B.m÷6C.6m
四、拓展练习
1.把相同结果的式子连起来。
x2b+b+b+b
a×8.7x×x
4b8.7a
x×2c
1×c2x
2.找朋友。
苹果和梨每千克的售价分别是a元、b元，各买m千克。（a＜b）
am表示买苹果和梨一共花的钱数
bm表示买苹果花的钱数
（a+b）m表示买梨比买苹果多花的钱数
（b-a）m表示买梨花的钱数
第二课时
学习目标
1、使学生进一步理解用字母表示数的意义和作用。
2、能正确运用字母表示常用数量关系。
3、能较熟练地利用公式、常用数量关系求值。
一、设问导读
（一）阅读课本第58页例4的内容，回答下列问题。
1、如果1小杯果汁x克，那么3小杯果汁多少克？
2、请用含有字母的式子表示这一大杯果汁倒了3小杯后还剩多少克。
3、当x=200时，如何将数据代入这个式子计算？果汁还剩下多少克？
4、想一想，式子中的字母可以表示哪些数？
（二）阅读课本第59页例5的内容，回答下列问题。
1、摆一个三角形需要多少根小棒？摆x个呢？
2、摆一个正方形需要多少根小棒？摆x个呢？
3、摆一个三角形和一个正方形共需要多少根小棒？那摆x个三角形和x个正
方形，一共需要多少根小棒？你运用了什么运算定律？
4、当x=8时，一共用了多少根小棒？
二、自我检测：1.填一填。
31
1.爸爸今年n岁，比小明大26岁，小明今年岁。
2.有5筐苹果，每筐有b千克，一共有千克苹果。
3.有n朵红花，每篮装8朵，可以装篮。
4.爸爸今年b岁，小明比爸爸小26岁，小明今年岁。
5.小明的体重是38千克，小红比小明重a千克，小红的体重是千克。
6.一辆汽车每小时行驶b千米，1．5小时行驶千米。
7.一个家电商场运来400台冰箱，每台x元，一共用了元。
8.有3袋苹果，每袋有a个，一共有个苹果。
9.李师傅a天做了b个汉堡，平均每天做个汉堡。
三、巩固练习【必做题】
1.先写数量关系式，再计算。
(1)超市运来橙汁a箱，运来的可乐比橙汁的3倍还多4箱。
①用式子表示运来可乐的箱数。
②利用这个式子，求当a=32时，运来可乐的箱数。
(2)用a表示小明家当月的收入，b表示当月的支出，x表示当月的结余。
①写出求小明家当月结余的公式。
②小明家当月收入是1800元，开支是：伙食费600元，水、电、煤气费98元，
书报费62元，其他支出400元。请你帮小明算算他家这个月的结余。
2.小花生病需要输液，一瓶药水有m毫升，1个小时刚好输完。
（1）求平均每分钟输多少毫升?怎样列式？
（2）如果m=300，每分钟输了多少毫升?
【选做题】
做50件衣服，每件衣服用布b米。当b=2时，用布的总数是多少米?
四、拓展练习：小明和小刚看同样一本书且都已看了4天，小明比小刚看得快，
若小明每天看a页，小刚每天看b页，那么：
(1)a-b表示;
(2)4a表示;
(3)4a一4b表示。
2、方程的意义
学习目标
32
1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。
2、能按要求用方程表示出数量关系。
一、设问导读
阅读课本第62、63页的内容，回答下列问题。
1.（1）请观察第一幅图，你发现了什么？天平怎样才能平衡？
（2）请观察第二幅图，你发现了什么？如果设空杯子的重量是a克，你能用一
个等式表示吗？
（2）请观察第三幅图，你发现了什么？如果水重x克，那么你能用式子表示
杯子和水共重多少克吗？用式子___________表示。天平平衡吗？用式子表示为
_______。
（3）请观察第四幅图，你能分别说说两个天平的平衡情况吗？用式子表示为
_______、_______。
（4）请观察第五幅图，你发现了什么？用式子表示为_______。
（5）观察一下你写的五个式子，你能试着把它们分成两类吗？像_______、
_______这样的含有未知数的等式，称为方程。
2.试着写出一个方程。
3.判断一个式子是不是方程：
一看是不是_______;二看有没有_______。
二、自我检测：填一填。
(1)______________叫做方程。
(2)方程一定是_______，等式_______是方程。
⑶5十χ=8是一个简易方程，χ叫做_______。
⑷构成一个方程最基本的两个要素是：必须是_______，还必须包含_______。
⑸任意写一个方程，如：_______。
⑹被减数=_______+_______
⑺被除数=_______×_______
三、巩固练习【必做题】
1、火眼金睛。(对的画“√”，错的画“×")
(1)含有未知数的式子都是方程。()
(2)8=6+2是等式，所以是方程。()
(3)a2一定大于2a。()
（4）7+x=5是方程。（）
（5）x的8倍与8x相等。（）
2.下列式子是方程的打“√”，不是方程的打“×”。
2χ十3＝9（）8+7=15（）
8.2χ<21（）2x+1（）
12－5χ=3（）25x=0（）
10一χ>2（）2x>8（）
33
3.填一填。
(1)一枝钢笔5元，a枝钢笔元。
（2）在括号里填上适当的数，使等式成立。
()＋52=100()－2.5=16()×χ=2χ()÷9=12
【选做题】
寻宝。(把正确答案的序号填在括号内)
(1)下面各式中，()是方程。
A．8χ=12B.8χ+12C．8χ>12
(2)方程肯定是()。
A．式子B.算式C．等式
（3）下面各式中，等式有（），方程有（），含有未知数的式子有（）。
A．3.5+7＝10.5B.3χ-71＝4C．10y+7
四、拓展练习：按要求将下面的式子填入方框内。
7+5=126x=84+3x=203－4x
9+x>59x=72x>6x+7=10
15×3=456x=09x－7=154×5-2=18
等式（）方程（）
3.等式的性质
学习目标
1、结合具体的情景，理解等式的性质；
2、会用等式的性质把已知数据代入计算公式求值；
3、初步会用列方程的方法解决一步计算的实际问题。
一、设问导读
阅读课本第64页第一幅插图的内容，回答下列问题。
1.左边的天平是什么状态？
2.请你从左往右观察，你发现了什么？那从右往左观察呢？
3.要想使天平依然保持平衡，还可怎样放？
用同样的方法观察第二幅插图，你能得出什么结论？
用同样的方法观察课本第65页的插图，你能得出什么结论？
二、自我检测：仔细观察，做一做。
1.
苹果是g，才能保持两边平衡。
2.两边都拿掉2个苹果，天平还平衡吗？
34
三、巩固练习：
根据题意列方程。
1.五(2)班上学期转走2人，插班5人，现在有学生37人，班上原有x人。
2.书店有190本《读者》，卖了3捆，每捆x本，还剩40本。
3.一瓶饮料x元，5瓶饮料10元。
四、拓展练习：小刚和哥哥共重100千克，小刚重36千克，哥哥重多少千克。
（列方程，并尝试解决）
4.解方程
第一课时
学习目标：
1、进一步理解并掌握等式的性质。（即在等式两边同时加上或减去同一个数，
所得结果仍然是等式的性质）
2、结合具体的题目，初步理解方程的解与解方程的含义。
3、初步掌握利用等式的相应性质解形如x±a=b的方程。
一、设问导读
阅读课本第67页例1的内容，回答下列问题。
1.什么叫方程的解？什么叫解方程？
2.举例说明二者的区别。
3.看着天平思考：怎样才能使天平左边只剩“x”，而保持天平平衡？
4.在方程中如何表示这一过程？
5.为什么要从方程两边同时减去3，而不是减去其他数？
二、自我检测：1.根据等式的性质在○里填运算符号，在□里填数。
⑴x－25＝60
x－25＋25＝60○□
x＝□
⑵x＋18＝48
x＋18－18＝48○□
x＝□
2.找朋友。（把方程的解和对应的方程连起来）
35
x+13=15x-1.06=4.2
x=5.26x=2
三、巩固练习
1..解方程。
x＋50＝120x－50＝12050＋x＝5050－x＝50x＋0.3=7.6
x－24＝52x＋24＝52x＋37＝37x－37＝37x－0.3=7.6
2.先找出错误，再改正。
（1）x＋25＝120
解：x＝120＋25
x＝145
（2）x－4＝26
解：x＝26－4
x＝22
3.解方程
X+2×7=28X-2×7=2813×5－X=4213×5＋X=102
四、拓展练习：解方程。
x－0.52＝2.72x－0.52＝2.73x-0.52=2.7+x
第二课时
学习目标
1、结合具体图例，根据等式不变的规律解方程；
2、掌握解方程的格式和写法。
3、能正确解形如ax=b，x÷a=b，a-x=b的方程。
一、设问导读
阅读课本第68页例2和例3的内容，回答下列问题。
1.先观察天平，再试着完成例2的填空。
2.方程两边为什么要同时除以3？
3.通过解方程，你有什么发现吗？
提示：方程两边同时除以一个（）的数，左右两边仍然相等。
4.如果方程两边同时加上或乘同一个数呢？你能试着总结一下吗？
5.你会解方程了吗？和同学讨论一下，解方程需要注意什么。
二、自我检测：
解方程。
1.2x＝3.6x÷4＝2050÷x=25
36
三、巩固练习【必做题】
1.把下列的方程与各自的解连起来。
(1)x+19=21A．x=1.38
(2)x÷0.92=1.5B．x=8
(3)1.5x=4.5C．x=2
(4)3x=21D．x=7
(5)x÷2=4E．x=3
2.在正确解的下面画“”。
(1)x-24=15(x=9，x=39)
(2)5x=8(x=1.6，x=2.4)
(3)25+x=60(x=35，x=85)
3.解方程。
x＋4.2＝7.9x－4.2＝7.9x－2.8＝6x＋2.8＝60.6y=12.6
1.2x＝2.42.4÷x=1.2x÷9＝4.58.5x=10.236÷x＝12
【选做题】
在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
⑴当x＝88时，x＋14○74。
⑵当x＝4时，17x○68。
⑶当x＝0.1时，x÷5○0.2。
四、拓展练习：
1、一大盒牛奶的容量为500毫升，是小盒的2.5倍，小盒牛奶的单价为2.10
元/盒，比大盒的价钱便宜1.40元。（列方程解答）
（1）每小盒牛奶的容量是多少毫升？
（2）每大盒牛奶的价钱是多少元？
2、解方程。
2.3x+4.36＝24.14
第三课时
37
学习目标
1、能根据等量关系列方程，并解形如ax±b=c和a（x±b）=c的方程。
2、能比较熟练地解这类方程；
3、进一步提高学生分析数量关系的能力。
一、设问导读
阅读课本第69页例4的内容，回答下列问题。
1.一盒铅笔x支，3盒铅笔多少支？
再加上4支铅笔，它们共多少支？
3.根据找到的等量关系如何列方程？
4.如何检验？
阅读课本第69页例5的内容，给下列横线上填上合适的内容，明确解题方法。
方法1、可以把“__________”看成一个整体，然后利用_________给方程的左
右两边同时除以______.
方法2.、还可以利用乘法______律，把__________变成____________，再解方
程。
二、自我检测：看图列方程，并解方程。
1.
三、巩固练习1.解方程。
x＋2.4＝9.7x÷2.1＝0.4x－0.75＝2.58.5x=10.2
2.生活中的数学。
小红的跳高成绩是1.38米，比第一名少0.05米。小明的跳高成绩是多少米？
四、拓展练习：上午卖了多少根冰棍？
5.实际问题与方程
第一课时
学习目标
38
1、会解形如x±b=c的方程，并能利用方程解答比较简单的实际问题。
2、理解和掌握列方程解答问题的步骤和基本方法；
一、设问导读
阅读课本第73页的例1的内容，回答下列问题。
1.你能找出哪些数量关系？
2.题中把哪个量用x表示？
3.试着根据等量关系列方程解答。
4.小结：什么样的数量关系更容易列方程？（提示：顺向思维）
二、自我检测：1.列方程解应用题。
1.学校合唱队有48人，比舞蹈队多12人，舞蹈队有多少人？（列方程解答）
2.小明骑自行车每分钟行了0.5千米，比小花每分钟多行0.1千米，小花每分钟
行多少米？（列方程解答）
3.小明买了两本书，其中一本故事书的价钱23元，比一本童话书贵6元，一本
童话书多少钱？（列方程解答）
三、巩固练习：【必做题】
列方程解答下列生活中的问题。
1.王大爷今年75岁，比小明大60岁，小明今年多少岁?
2.小明买了2.5千克香蕉，用去12.5元，比1.5千克苹果多用去了3.6元，这些
苹果多少元?
3.五年级6个班共为灾区捐款720元，比一年级6个班多捐了100元，一年级
捐了多少元?
4.李师傅买来72米花布，比蓝布少买5米，买来蓝布多少米？
【选做题】
学校买来20米长的布，准备做16件儿童表演服。每件儿童表演服用布多少米？
2、王老师买奖品，其中练习本42本，是日记本的3倍。日记本有多少本？
四、拓展练习：用学过的知识帮他们分一分。
小芳集邮260张，小明集邮300张。怎样分才能使两个人集邮的张数一样多?
第二课时
39
学习目标
1、能根据等式的基本性质，正确解形如ax±b=c的方程；
2、初步学会列方程解决一些较复杂的实际问题。
一、设问导读
阅读课本第74页例2的内容，回答下列问题。
1.你能找到什么样的数量关系？
2.把哪个量用x表示？
3.根据数量关系列方程解答。
4.该如何解方程？
5.总结一下列方程解决问题的步骤吧！
二、自我检测：填一填。
在解方程4x一20=60时，先把_______看成一个整体，然后在方程的两边同
时_______，得出方程_______，再将方程的两边同时_______，得出方程的解
是_______。
2.检验3x+6=18的解x=4是否正确，可以把x=4代入方程，左边=_______，
右边=_______，左边_______右边，所以_______。
3.x的3倍加上15.8的和是20，求x，列出方程是_______，方程的解是
_______。
4.一辆自行车的单价是x元，一辆摩托车比一辆自行车价钱的4倍还多15元，
这辆摩托车的价钱是_______元。
三、巩固练习【必做题】
1.解方程
4x＋12×3＝1002x－2.8×25＝8.96
2.先写出数量关系式，再把方程补充完整。
(1)食堂有8吨煤，烧了30天，每天烧x吨，还剩2．6吨。
______________=剩下的
_______=2.6
(2)小力买了4枝铅笔，每枝x元，她付了10元钱，找回6.8元。
______________=找回的钱
_______=6.8
4.生活中的数学。
（1）小汽车每小时行65千米，比大卡车速度的1.2倍还多5千米，大卡车每
小时行多少千米?
2.奶奶今年68岁，她比平平年龄的6倍少4岁。平平今年多少岁?
40
【选做题】
解方程
1.5×4＋0.4x＝7.225×0.4－0.3x=7.6
四、拓展练习1.一堆煤有50吨，用同样的汽车运走了8车后还剩下14吨没有
运走。这种汽车的载重量是多少吨?
2.小华买12枝铅笔和2枝自动笔，共用9.2元，每枝铅笔0.4元。每枝自动笔
多少元?
第三课时
学习目标
1、能根据两积之和的数量关系列方程，会把小括号内的式子看作一个整体来
解方程。
2、能利用知识的迁移、类推，在学习两积之和的数量关系基础上理解两积之
差、两商之和、两商之差的数量关系，并能正确列方程解答这类应用题。
一、设问导读
阅读课本第77页例3的内容，回答下列问题。
1.可以用什么等量关系列方程？
2.该如何解方程。
二、自我检测：解方程。
5(x+7)=35(x-218)×6=30(x－3)÷2=7.524×3＋2x=90
x-3×2.5=92x+3.4×6=36
三、巩固练习：
1、解下列方程
4（y＋1.3）=12.44（x－6.3）=32（x－8.1）÷0.6=4.76x+5x=53.9
2..王老师买了8个乒乓球和10个羽毛球，共花了15.8元，已知每个羽毛球1.1
元。每个乒乓球多少钱?
3、小商店运回12筐苹果和2筐梨，共重360千克，已知每筐苹果重25千克。
每筐梨重多少千克?
四、拓展练习：3年前母亲的年龄是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几
岁？
41
第四课时
学习目标
1、能根据题目中两个未知量之间的关系，正确设未知数。
2、能正确列方程解答含有两个未知数的实际问题。
3、学会检验答案是否符合已知条件的方法。
一、设问导读
阅读课本第78页例4的内容，回答下列问题。
1.找出题中的数量关系。
2.根据哪个条件设未知数x？
提示：设_______面积为x亿平方千米，则_______面积可以表示为_______
亿平方千米。（设标准量为x）
3.根据哪个条件找等量关系？
4.列方程解答。
二、自我检测：解方程。
7x+3x=258x-3x=253x+6x=36
三、巩固练习【必做题】
1、解方程
0.3x+7.7x=6.412.5x－4.5x=7.2（7x+3x）×0.2=10
2、甲、乙两地相距660千米，A、B两列火车同时从甲、乙两地相对开出，6
小时后相遇。已知A车的速度是B车的1.2倍，求两车速度分别是多少。
3、五年级两个班共植树240棵，五（1）班植树的棵树是五（2）班的1.5倍，
两个班各植树多少棵？
【选做题】
1.同学们为玉树灾区捐款，五(1)班捐的钱数是五(2)班的1.2倍，已知五(1)班比
五(2)班多捐100元，两个班各捐多少元?
2.商店卖出红、黄气球共350个，其中卖出的红气球的个数是黄气球的2.5倍，
卖出红、黄气球各多少个?
四、拓展练习：
1.小明买面额为6角和8角的邮票，且它们的数量相同，共花了7元钱。两种
邮票各买了多少枚?
2.小明和小红一共有125张画片，小明的画片张数是小红的4倍。他们各有多
42
少张画片?
3.鸡兔同笼，鸡比兔多26只。共有268只脚。鸡、兔各有多少只?
6.相遇问题应用题
学习目标：
1、初步认识相遇问题求路程应用题的数量关系。
2、理解并掌握相遇问题求路程应用题的解题思路和解题方法，学会用不同方
法解答。
一、设问导读
阅读课本第79页例5的内容，回答下列问题。
1、从题中你找到的数量关系式是________________________________
2、你能画出线段示意图吗？
3、应该设哪个量为x？
提示：设为x分钟，则小林所行的路程为__________,
小云所行的路程为__________，他们两家的总路程可表示为
____________________。
4、列方程解答。
二、自我检测：列式计算
9除以36的商加上2.5所得的和除8.25，商是多少？
1.37与1.27的和比6除以1.2的商少多少？
三、巩固练习：
必做题（列方程解答下列各题）
1、两辆汽车同时从工A、B两城相对开出，从A城开出的汽车每小时行38千
米，从B城开出的汽车每小时行42千米，4.5小时后两车相遇，A、B两城的距离
是多少千米？
2、两个筑路队合筑一条长12000米的公路，一个队每天筑115米，另一个队每
天筑125米，多少天可以完工？
3、一辆卡车和一辆轿车分别从甲乙两城相对开出，卡车每小时行40千米，轿
车每小时行60千米，6小时相遇。甲乙两城相距多少千米？
4、一辆卡车和一辆轿车同时从甲城开往乙城，卡车每小时行40千米，轿车每
小时行60千米，行了6小时。两车相距多少千米？
43
5、快车每小时行60千米，是慢车每小时行的1.5倍，现两车分别从相距240
千米的AB两地同时相对开出，在某地相遇，相遇地点离AB两地各多少千米？
选做题（列方程解答下列各题）
修一条水渠，每天修60米，需要40天修完。
（1）如果每天多修20米，几天可以修完？
（2）如果每天修80米，可以提前几天完成？
（3）如果要提前20天完成，每天应修多少米？
四、拓展练习：
1、张丽买了3支铅笔和5本练习本，共用了8.4元。已知每本练习本要1.2元，
每支铅笔多少元？
2、工程队修一条长12.6千米的公路，前3个月平均每月修2.4千米。剩下的
如果每月修2.7千米，还要修几个月才能修完？
7.整理与复习
学习目标：
1.通过复习熟练掌握解各种方程的方法。
2.掌握用方程解决问题的方法，能熟练地用方程解决问题。
3.通过整理复习，培养学生归纳总结的能力，增强数学的应用能力。
一、自学检测
1、下列各式中是等式的打上“√”，是方程的打上“△”。
①3＋5Ｘ（）
②2Ｘ一１＝０（）
③１＋2.7=3.7（）
④15＜1十X（）
2、填空。
（1）图书角原来有X本书，被同学借走10本后还有（）本。
（2）小芳今年y岁，妈妈的年龄是小芳的6倍，妈妈今年（）岁。
（3）一个正方形的边长是a分米，它的周长是（）分米，它的面积是（）
平方分米。
（4）订阅《中国少年报》五年级订了320份，比四年级多订了x份，四五年
级一共订了（）份。
（5）比X的5倍少1.2的数是（）。
44
二、巩固练习
1、判断。
（1）a×b×8可以简写成ab8。（）
（2）a的平方等于2个a相加。（）
（3）方程一定是等式。（）
（4）方程2X—3=5的解是4。（）
2、解方程。（任选一道写出检验过程。）
3（X+5）=243X十1.5X=13.510.2－5X=2.23×1.5+6X=33
用自己喜欢的方法解答下列各题，并说说选择这种方法的理由。
（1）长方形周长34厘米，长12厘米，宽多少厘米？
（2）小明家养了一些兔子，其中白兔的只数是黑兔的3倍，已知白兔和黑兔
共24只，白兔和黑兔各多少只？
（3）甲、乙两辆汽车同时从相距496.8千米的两地相向开出，经过5.4小时两
车相遇。甲车每小时行使48千米，乙车每小时行使多少千米？
（2）一个工厂去年评奖，得一等奖的职工56人，得二等奖的职工比一等奖的
职工的2倍还多8人，得二等奖的职工有多少人？
4、列方程解应用题。
（1）一辆公共汽车到站时，有5人下车，9人上车，现在车上有21人，车上
原来有多少人？
（4）今年爸爸47岁，儿子21岁，几年前爸爸的年龄是儿子年龄的3倍？
三、拓展练习（1）学校买10套课桌用500元，已知桌子的单价是凳子的4
倍，每张桌子多少元？
（2）有两筐苹果，甲筐苹果的重量是乙筐苹果重量的1.8倍，从甲筐倒出5千
克，从乙筐倒入3千克，则两筐苹果的重量相等，原来甲乙两筐苹果各重多少千克？
第六单元多边形的面积
1.平行四边形的面积
学习目标
1、通过观察，比较，初步认识转化的方法。
2、理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
一、设问导读
45
阅读课本第86--88页的内容，回答下列问题。
1、通过数方格，你发现什么？
2、如何将平行四边形转化成长方形来计算它的面积？
3、你用什么方法转换？具体讲一讲。
4、观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？
5、平行四边形的面积=______________。
二、自我检测：填一填。
1.平行四边形的面积＝_______，用字母表示为_______。
2.平行四边形的对边_______。邻边
3.用割补法可以把一个平行四边形组成一个长方形，这个长方形的长与平行四
边形的底（），长方形的宽与平行四边形的高（），面积与原来的平行四
边形的面积（）。
4.已知平行四边形的底是12.27厘米，高是1.5厘米，则它的面积是
平方厘米。
5.已知一个平行四边形的面积是6.24平方米，底是2.08米，则它的高是_______
米。
三、巩固练习一、必做题
1．火眼金睛。(对的打“√”，错的打“×”)
(1)已知一个平行四边形的底和高就能求出它的面积。()
(2)等底等高的两个平行四边形面积一定相等。()
(3)两个平行四边形如果面积相等，那么这两个平行四边形一定是等底等高的。
()
（4）一个平行四边形，高扩大为原来的3倍，底也扩大为原来的3倍，面积
也扩大为原来的3倍。（）
四、拓展练习：
1.一个平行四边形的停车场，底是63米，高是25米，如果每个停车位占地面
积为15平方米。这个停车场可停多少辆车？
2.有—块平行四边形的麦田，底边与高都是90米，如果平均每公顷收小麦4000
千克，那么这块麦田共收小麦多少千克?
2.三角形的面积
第一课时
学习目标
1、通过动手操作，让学生感知用旋转，平移，变换等多种方法推导帮助理解
三角形的面积计算公式。
2、会应用公式解决问题
一、设问导读
46
阅读课本第91页的内容，边动手边思考下面问题。
1.怎样计算三角形的面积？你想到了什么方法？提示：转化。
2.用两个完全相同的三角形拼一拼，你有什么发现？
3.拼出图形的面积与原来三角形的面积有什么关系？
4.试推导出三角形面积的计算公式。
5.你还能想出别的方法推导三角形面积的计算公式吗？
提示：用剪拼或折的方法推导三角形的面积，方法一般有以下几种。
要求：同学们以小组为单位，由组长分配，一人一种方法，根据提示先画再涂
然后剪，最后拼。
观察图，简述拼成的长方形与原三角形的关系，并写出三角形的面积公式。
二、自我检测：填一填。
(1)两个完全一样的三角形一定可以拼成一个，三角形的底和高与这
个图形的底和高都。
(2)三角形的面积=，用字母表示为。
(3)一个三角形底是8厘米，高是4厘米，三角形的面积是。与它
等底等高的平行四边形的面积是。
⑷把一个三角形的底和高分别扩大到原来的2倍，它的面积就扩大到原来的
倍。
⑸一个直角三角形的三条边分别是3分米、4分米、5分米，这个三角形的面
积是。斜边上的高是。
三、巩固练习
1..一块三角形的草坪，底是60米，高是底的一半，这块草坪的面积是多
少平方米？
2.求下面三角形的面积（单位：厘米）
四、拓展练习：在一个长8厘米，周长22厘米的长方形内画一个最大的三角
形，这个三角形的面积是多少？
第二课时
学习目标
1、进一步掌握三角形的面积计算公式，能灵活应用公式解决问题。
底15cm
高12.8cm
高11.2cm
47
2、养成良好的审题和计算的习惯。
一、设问导读
阅读课本第92页例2的内容，回答下列问题。
1.独立计算红领巾的面积。
2.说说是怎样计算的？
3.为什么要除以2？
二、自我检测：
1.填一填。
（1）已知三角形的面积和底，三角形的高=，用字母表示
为。
(2)一个平行四边形，底是1.2m，高是0.8m，则与它等底等高的三角形的面积
是m2。
（3）一个三角形的面积是32m2,高是4m，则底是。
（4）一个平行四边的面积是180平方米，底是15厘米，高是厘米，
与它等底等高的三角形的面积是
（5.）一个三角形和平行四边形等底等高，平行四边形的面积是48平方厘米，
三角形面积是。
（6．）一个三角形和一个平行四边底相等面积也相等，平行四边的高是8厘米，
三角形的高是。
2.火眼金睛。（对的打“√”，错的打“×”）
（1）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）
（2）同底等高的两个三角形，它们的面积相等，形状也相同。（）
（3）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（）
（4）两个三角形的周长相等面积不一定相等。（）
三、巩固练习：
1.有一块长144米、宽15米的长方形红绸布，用它做成两条直角边都是12分
米的三角形小红旗，一共可以做多少面?
2.一块三角形菜地，高是56米，底是高的2倍，如果每5平方米收75棵白菜，
每棵白菜重1.5千克。那么这块地共收白菜多少千克?
3.建材公司有一块底4米、高3米的三角形钢板，如果每平方米的钢板重30
千克，这块钢板重多少千克?
:4.一个三角形花坛，量得它的底是48m，高是底的一半，这个花坛占地多少平
方米?
四、拓展练习：
48
下图中两个三角形的面积都是84cm2，求平行四边形的周长。
3.梯形的面积
第一课时
学习目标
1、掌握梯形的面积计算公式，能正确的计算梯形的面积。
2、进一步认识转化的思想方法在研究梯形面积公式时的应用。
一、设问导读
阅读课本第95页的内容，回答下列问题。
1.把两个完全一样的梯形拼起来，你有什么发现？
2.你能推导出梯形的面积计算公式吗？
3.把一个梯形剪一剪，你有什么发现？能否推导出梯形的面积计算公式呢？
提示：把一个梯形剪成两个三角形。
推导过程：
梯形的面积=_______+_______×高÷2（梯形上底+梯形下底）×高÷2
二、自我检测：填一填。
1、两个完全相同的梯形可以拼成一个_______形，梯形的高等于平行四边形的
_______，梯形的上底和下底的和等于平行四边形的_______。
2、如果用a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，s表示梯
形的面积。用字母表示梯形面积的计算公式是_______。
3、一个梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米，它的面积是_______4、
一个梯形的面积是120平方厘米，高是12厘米，上底是4厘米，则它的下底是
_______厘米。
5、一个梯形上下底不变，高扩大2倍，面积就扩大_______倍。
6、一个梯形上底扩大2倍，下底也扩大2倍，高不变，面积就扩大_______倍。
三、巩固练习：
1．火眼金睛。(对的打“√”，错的打“×”)
(1)平行四边形的面积等于梯形面积的2倍。()
(2)两个完全相同的直角梯形可以拼成一个长方形。()
(3)梯形上底与下底的一半再乘梯形的高就可以得到它的面积。()
（4）在一个上下底分别是10分米和12分米，高是8分米的梯形里，减去
一个最大的三角形，剩下的面积比这个三角形的面积大。（）
（5）面积相等的梯形，形状也相同。（）
2.寻宝。(将正确答案的序号填在括号）
(1)梯形有()条高。
A．1B．2c．无数
(2)一个梯形的上、下底的和是22厘米，高是8厘米，它的面积是()平方
49
厘米。
A．240B．88C．176
(3)梯形的面积是88平方米，它的高是1l米，上底是7米，则它的下底是()
分米。
A．9B．12C．90
（4）两个（）的梯形可以拼成一个平行四边形。
A.形状相同B.面积相同C.完全相同
四、拓展练习：一个直角梯形上底6厘米，下底缩短2厘米，则正好得到一
个正方形，这个梯形的面积是多少？
第二课时
学习目标
1、理解并掌握梯形的面积计算公式。
2、能灵活应用公式解决生活中的实际问题。
一、设问导读
阅读课本第96页例3的内容，回答下列问题。
1.结合图片和横截面的示意图说说横截面的含义？
2.直角梯形的其中一个腰也是它的_______。
二、自我检测：寻宝。(将正确答案的序号填在括号里)。
（1）一个梯形的上底是9分米，下底是13分米，高是5分米，则它的面积是
()。
A.55平方分米B.55平方米C.110平方米
（2）有一堆钢管，最下层有6根，最上层有2根，每相邻的两层之间相差
1根,这堆钢管共有()根。
A.16B.20C.40
（3）一个梯形的面积是18平方分米，它的上底是3分米，高是4分米，求它
的下底，正确列式是()。
A.18÷4－3B.18×2÷4－3C.18×2÷4+3
（4）两个完全一样的（）能拼成一个长方形。
A、直角梯形B、等腰梯形C、一般梯形
（5）一个梯形的上底，下底和高都缩小到原来的三分之一，面积缩小到原来
的（）。
A、六分之一B、九分之一C、三分之一
三、巩固练习一、必做题
1.一条水渠的横截面是一个梯形，渠口宽2.2m，渠底宽1.4m，渠深1.3m，水
渠的横截面积是多少?
2、一块梯形广告牌，上底68分米，下底112分米，高45分米，用红黄两种颜
色涂广告牌，红色的面积是黄色的2倍，红色的面积是多少？
50
二、选做题
一块菜地的形状是梯形，它的上底是120米，下底是180米，高是60米，如
果平均每平方米每年收入6元，这块菜地每年可以收入多少元?
拓展练习：
1.一块梯形麦田，上底为18.5米，比下底短7米，比高少11.5米，共施肥
90千克，平均每平方米施肥多少千克?(得数保留两位小数)
2.一个梯形的上底增加3厘米，下底增加2.5厘米，就成一个周长为36厘米的
正方形，求原梯形的面积。
4.组合图形的面积
学习目标
1、能熟练应用各个面积计算公式。
2、学会用简单的辅助线，将组合图形转变成学过的图形。
一、设问导读
阅读课本第99、100页的内容，回答下列问题。
1.观察物品的表面有哪些我们学过的图形？
2.找生活中的组合图形时应怎么找？
3.怎样才能计算出这面墙的面积？
二、自我检测：
求下面图形的面积（单位:m）
巩固练习：
1.填一填。
⑴）已知一个三角形的底是8厘米，高是5厘米。与它等底等高的平行四边形
面积是_______平方厘米。
（2）把一个平行四边形框架拉成一个长方形后，面积（），周长（）
2、有一块平行四边钢板，底1.2米，高0.8米，从这块钢板上割下一块底0.4
米，高0.5米的三角形后，剩下的面积比割下的面积多多少平方米？
四、拓展练习：学校要油漆60扇教室的门(门的形状如下图，阴影部分是玻璃。
油漆一面，单位：分米)，需要油漆的面积一共是多少?如果油漆每平方米需要花费
5元，那么学校共要花费多少元?
51
6.整理和复习
52
学习目标
1、能正确灵活的应用公式进行计算，解决一些简单的实际问题。
2、通过操作，观察，比较，培养学的空间观念。
3、在小组合作学习中，培养学生合作精神，增强学生集体荣誉感。
一、自学检测
判断：
（1）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）
（2）任意一个平行四边形都可以分成两个完全一样的三角形。（）
（3）一个平行四边形的底不变，高扩大２倍，它的面积也扩大２倍。（）
（4）把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面积减少了.（）
二、巩固练习：
1、填空。
（1）两个完全一样的直角梯形可以拼成（）种图形，分别是（）和（）。
（2）一个平行四边形的面积是180平方厘米，底是1,5厘米，它的高是（）；与
它等底等高的三角形面积是（）。
（3）一个梯形的上底是24cm，下底16cm，高1dm，面积是（）。
（4）工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有
12根，共堆了11层，这堆钢管共有（）根。
（5）一个三角形和与它等底等高的平行四边的面积和是30平方厘米，则这个三角形的
面积是（）。
2、解决问题。
（1）一条拦河坝的横截面是梯形，坝面宽9.2米，坝底宽24米，坝高14米，这条拦
河坝的横截面面积是多少平方米?
（2）一块平行四边形麦田，底是240米，高是85米，如果每平方米收小麦1.2千克，
这块地共收小麦多少千克?
一个三角形的底是4.8分米，面积是7.68平方分米。它的高是多少分米？
一个直角三角形两条直角边分别是6厘米和4厘米斜边长8厘米，斜边上的高是几厘
米？
三、拓展练习：
梯形的高与上底的乘积是15平方厘米，与下底的乘积是21平方厘米，这个梯形的面
积是多少？
第七单元：数学广角——植树问题
第一课时
学习目标
1、会借助线段图理解植树问题的典型特征，掌握解决植树问题的方法。
2、在学习的过程中有解决问题的简化思想。
一、设问导读
阅读课本第106页的内容，回答下列问题。
53
1、每隔5m栽一棵是什么意思？“两端都要栽”是什么意思？
2、如果是20m的小路，每5m栽一棵，可以栽几棵？想想，25m呢？
3、你发现了什么规律？
二、自我检测：1、在18m的小路一边栽上小松树，每隔2m栽一棵，两端都栽，一共
栽多少棵小树？
列式：__________________________
学校门口到操场有200m路，计划每20m安一盏路灯，两端都安，可以安多少盏灯？
列式：_________________________
三、巩固练习：
1.园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔9m种一棵，一共种了54棵。从第一棵到
最后一棵的距离有多远？
2.一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆盆花（两端都放）。一共放多少盆花？
四、拓展练习：一根圆木长20m，要把它平均分成5段。每锯下一段需要10分钟，锯
完一共需要多少分钟？
第二课时
学习目标
1、会借助线段图理解植树问题的典型特征，掌握解决植树问题的方法。
2、会解决两端不栽树问题的解题方法。
3、在学习的过程中有解决问题的简化思想。
一、设问导读
阅读课本第107页的例2，回答下列问题。
1、每隔3m栽一棵是什么意思？“两端都不栽”是什么意思？
2、如果是60m的小路，每3m栽一棵，可以栽几棵？想想，24m呢？
3、你发现了什么规律？
自我检测：
1、在一条全长4km的街道两旁安装路灯（两端都要装），每隔50m安一盏，一共要安
装多少盏路灯？
列式：__________________________
2、小刚家门前有一条40m的小路要绿化，准备在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵（一
端栽一端不栽），一共栽多少棵树？
列式：__________________________
三、巩固练习：
1.一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆盆花（两端都不放）。一共放多少盆花？
2.笔直的跑道一旁插着51面小旗，它们的间隔是2m。现在要改为只插26面小旗（两
端旗子不动），间隔应改为多少米？
拓展练习:在一个边长为60m的正方形花园的四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵
间隔5m，一共要栽多少棵树？
54
第三课时
学习目标
1、会借助线段图进一步理解植树问题的典型特征，掌握解决植树问题的方法。
2、学会一端栽一端不栽问题的解决方法。
3、在学习的过程中有解决问题的简化思想。
一、设问导读
阅读课本第108页的内容，回答下列问题。
1、每隔10m栽一棵是什么意思？“一端栽一端不栽”是什么意思？
2、如果是20m的小路，每5m栽一棵，可以栽几棵？想想，25m呢？
3、你发现了什么规律？
二、自我检测：1、圆形滑冰场的周长是200m。如果沿着这一圈每隔10m安装一盏灯，
一共需要安装几盏灯？
线段图：
列式：___________________________
2、一条项链长50cm，每隔5cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？
线段图：
列式：___________________________
三、巩固练习:
1.园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔5m种一棵，一共种了55棵。从第一棵到
最后一棵的距离有多远？
2.一个圆形花园周长40m，每隔4m摆放一盆盆花。一共放多少盆花？
四、拓展练习:庆国庆团体操表演中，五年级学生排成12人的方阵，整个方阵共有多少
名学生？
部编新人教版三年级上册语文第三单元教学设计
8.去年的树
教学目标：
1．能查字典或联系上下文理解不明白的词。
2．能有感情地朗读课文，能读懂本文。
3．感受童话的语言美、思想美、意境美。
4．对“信守诺言，珍惜朋友之间的情意”这句话有所感悟；体会人、动物、
植物(环境)之间的和谐发展。
教学重难点：能读懂鸟儿心情的变化，通过相关句子，读懂它的内心世界。
课前准备：生字卡片、课件
教学课时：2课时
55
教学过程：
第一课时
一、揭题引入。
读了课题，你有什么疑问？
二、自主读文，初步感知。
1．学生按自己喜欢的方式读课文，要求：读准、读通、读懂。
2．个体质疑→组内探讨→集体释疑。
3．抽读、评议、正音。
4．感知内容：学生畅谈
鸟儿到南方去之前答应好朋友____________。
第二年春天，鸟儿从南方回来却发现__________，于是就在火柴点燃的灯火
前____________________。因为它____________________。
三、对话朗读，培养语感。
师引：这篇童话中有哪些有趣的角色？
(鸟儿、树、树根、门、伐木人、小姑娘、灯火……)他们还会说话呢！
1．找出角色对话。用“”画出小鸟说的话，用“____”画出、树、树
根、门、伐木人、小姑娘、灯火……说的话。
2．模仿朗读(学生自主尝试)选读喜欢的角色对话。
3．出示对话，通过个别读、对读、组内演读、师生互读互议等方法来感悟
角色，体验心情。
大树与小鸟
“再见了，小鸟！明年春天请你再回来，还唱歌给我听。”
“好的。我明年一定回来，给你唱歌。请等着我吧！”
小鸟与树根
“立在这儿的那棵树，到什么地方去了呀？”
“伐木人用斧子把他砍倒，拉到山谷里去了。”
(鸟儿向山谷里飞去)
小鸟与门：“门先生，我的好朋友树在哪儿，您知道吗？”
“树嘛，在厂子里给切成细条条，做成火柴，运到那边村子里卖掉了。”
56
(鸟儿向村子里飞去)
小鸟与小姑娘：“小姑娘，请告诉我，你知道火柴在哪儿吗？”
“火柴已经用光了。可是，火柴点燃的火，还在这盏灯里亮着。”
4．想一想，说一说：
伐木人来砍大树的时候，树对伐木人说：“__________________________。”
四、延伸拓展，自主发展。
1．大树还在吗？鸟儿又怎么认为的？
2．有感情地回读大树与小鸟的对话，再次体验大树与小鸟的情意。
3．出示：“鸟儿睁大眼睛，盯着灯火看了一会儿。”
“接着，她就唱起去年唱过的歌，给灯火听。”
“唱完了歌，鸟儿又盯着灯火看了一会儿，就飞走了。”
出示：跳跃的灯火、抒情音乐。学生自读思考：
鸟儿盯着灯火看的时候，在想：________________________鸟儿唱完歌儿，
对着灯火看的时候，在想：________________________________
学生静悟，对着灯火说出自己的心里话。
第二课时
一、演一演
1．小组分角色表演故事，进行评价，评出最佳演员。
2．鸟儿明年还会来吗？续编故事。
二、写一写
1．你想对鸟儿说些什么呢？请想一想，再写下来。
2．大家交流，评价。
板书设计：
去年的树树与鸟儿相约
鸟儿寻找树信守诺言珍惜友情
教学反思：
9*那一定会很好
57
教学目标：
1.会认本课“缩、努”等7个生字，理解由生字组成的词语。
2.能正确流利、有感情地朗读课文。了解从一粒种子到阳台上的木地板的经
历。
3.学习大树牺牲自己，把方便奉献给大家的无私品格。
教学重点：能正确流利、有感情地朗读课文，了解从一粒种子到阳台上的
木地板的经历。
教学难点：学习大树牺牲自己，把方便奉献给大家的无私品格。
教学课时：1课时
教学过程：
一、揭示课题，设疑激趣。
1.揭示课题，板书：9那一定会很好（学生齐读课题）
2.设置疑问：看到题目后，你有什么疑问吗？（自由发言）
教师板书有价值的问题。
（1）谁一定会很好？
（2）为什么会很好？
二、初读课文，自学字词。
1.同学们用自己喜欢的方式自由读课文，读时注意两点。
（1）读准字音，读通课文。（不添字，不漏字，不读错字，不读破句。）
（2）了解课文大意。
2.学生自由读课文。
3.指名读课文，注意读准字音。
suōnǔjīnɡtuīzhīchāijiù
缩努茎推吱拆旧
（1）教师指导：注意读准平舌音“缩”，翘舌音“吱、拆”，后鼻音“茎”。
（2）识记生字
形近字比较：经一茎堆一推折一拆
加一加：“纟+宿=缩”“奴+力=努”“口+支=吱”
谜语：“一日”就是“旧”。
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4.全班交流，理解重点词语。
拂动：轻轻抖动。
舒服：身体或精神上感到轻松愉快。
吱吱嘎嘎：拟声词。形容物体受压或摩擦时发出的声音。
吃力：指辛苦;劳累;费力，费劲。
三、合作交流，品读感悟。
1.让学生带着问题，再次读文。
2.组织学生进行小组合作，讨论、交流：
（1）默读课文，把含有“那一定会很好”的句子画出来。
①我一定要站起来，大口大口地呼吸空气，那一定会很好。
指导朗读：读出泥土中种子的难受，读出种子钻出泥土的决心。
交流：种子是怎么做的？过了些日子，发生了什么变化？
种子一边想一边努力生长。过了些日子，它长出细细的根、茎和两片小叶子，
钻出地面，站在阳光下。
过了很多个日子，它长成了一棵高大的树。
指导朗读：读出种子喜悦的心情。
指导造句：鼓励学生用上“一边……一边……”说句子。
②要是能做一棵会跑的树，那一定会很好。
（板书：做一棵会跑的树）
思考大树“做一棵会跑的树”的愿望实现了吗？它又会产生什么新的想法？
学生自由交流。全班交流。
农夫把树拖到自家院子里，花了好些日子，做成了一辆手推车。
农夫把谷子、土豆……，还有调皮的儿子放在手推车上，推着车在山路上跑
来跑去。跑起来的时候，手推车听到耳边呼呼的风声，真舒服。
（板书：手推车）
③要是我能停下来，坐着休息一会儿，那一定会很好。
（板书：要是能停下来，坐着休息）
指导朗读：读出大树为人们服务的自豪心情，读出大树想法的改变。
思考大树“坐着休息一会儿”的愿望实现了吗？它又会产生什么新的想法？
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学生自由交流，全班交流。
农夫和儿子一起把手推车拆了，用拆下来的旧木料做了把椅子。
④要是我能躺下，那一定会很好。
（板书：椅子要是我能躺下来）
指导朗读：读出大树的疲劳，读出大树想法的改变。
思考大树“要是我能躺下”的愿望实现了吗？它又会产生什么新的想法？
学生自由交流，全班交流。
他把坐上去会吱呀摇晃的椅子拆了，锯成小木片，拼成美丽的木地板，铺在
了阳台上。
它觉得自己又变成了一颗树。（板书：木地板）
指导朗读：读出大树为自己能够继续为人们服务的自豪心情。
（2）想一想，从一粒种子到阳台上的木地板，它走过了一段怎样的历程？
预设：一棵大树——一辆推车——一把椅子——木地板
三、回顾全文，体味感悟。
1.比较一下，这篇课文和《去年的树》有什么不同？
小组讨论交流，汇报展示。
（1）相同点：都是写的是一棵树被砍伐后的变迁。
（2）不同点：前一篇是歌颂友情、守信，后一篇是写大树的奉献精神。
2.师小结：一粒种子是那么渺小，它努力使自己变成一颗大树，它为了服务
别人，牺牲的却是自己。希望我们每位小朋友也能像大树一样，外表美，心灵更
美，给大家带来方便，带来欢乐。最后，老师把一段名人名言送给大家。