
热力学四大定律
杭州白马湖-风水树
2023年2月20日发(作者:幸福的种子)中国医药指南2009年2月第7卷第3期Guide ofChinaMedicine,February2009,Vo1.7,No.3
位置,又要使肾镜的活动范围尽量大。通过输尿管逆行注水形成人工
肾积水可提高穿刺成功率。
参考文献
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普通热力学四定律与黑洞热力学四定律
朱 彤
【摘要】黑洞是相对论的预言之一,却超出了相对论的范围,它不仅具有一般的力学性质,还有一些特别性质,这些性质都与普通热力学
四定律相对应。本文以类比推理的方式,着重探讨热力学四定律与黑洞热力学四定律的对应性,揭示黑洞具有与普通热力学相应的性质,
它具有温度和熵,是一个热学体系。
【关键字】熵;表面引力;温度;视界;能量守恒
中图分类号:R1 1 文献标识码:A 文章编号:1671—8194(2009)03一O113一O4
1引言
1970年以前,霍金、贝肯斯坦等在黑洞物理学中引进热力学,不
久,霍金等又在黑洞物理学中引进量子力学和量子场论。由于许多人
的大量而出色的工作,形成了黑洞热力学和黑洞量子力学这两个分支,
黑洞热力学和黑洞量子力学是现代黑洞物理学的主要组成部分。黑洞
热力学与普通热力学有若干相似之处。将视界面积与熵、表面引力与
温度类比,可建立黑洞热力学四条定律。黑洞的这些性质与普通热力
学之间的相似性,并非纯粹是形式上的巧合,而黑洞的确是热力学系
统,见表1。
以下将详细阐述普通热力学4个定律与黑洞热力学4个定律之间的
联系。本文将分4个部分阐述观点:第一部分主要是普通热力学第零
定律与黑洞热力学第零定律的讨论;第二部分是第一定律在普通热力
学和黑洞热力学中体现出的联系与不同,第三部分将深入分析热力学
第二定律与黑洞热力学第二定律的相似性及理论形成过程;第四部分
介绍第三定律在普通热力学和黑洞热力学中的表述及它们的不同和联
系。最后是根据之前的讨论作出结论。
2普通热力学第零定律与黑洞热力学第零定律
2.1黑洞简介
表1 普通热力学四定律与黑洞力学相应性质的比较
由Einstein引力场方程解出的黑洞在茫茫宇宙之中是否确实存
在?广义相对论在强引力场条件下是否完全成立?这正是当今的引力
物理学家和天体物理学家在研究黑洞时所潜心追求探索的问题。科学
理论不仅能概括揭示当今世界,而且还能预示未来世界。当Maxwell
建立起电磁场方程时,他就预言了电磁波的存在,后为赫兹的实验所
证实。因此,忠于广义相对论的科学家们深信黑洞是客观存在的,并
对黑洞物理学进行了广泛深入的理论研究。
2O世纪70年代初,霍金、卡特、伊斯雷耳和罗滨逊,从理论上
证明了所谓黑洞“无毛”定理,这个定理意味着在引力塌缩中会失去
大量信息。例如,最终的黑洞状态同塌缩物体的组成无关,同塌缩物
体的形状无关。对黑洞以外的观察者来说,描写一个黑洞只需要3个
参量:质量、角动量和电荷。具有给定质量、角动量和电荷的黑洞,
可以由不同物体塌缩而成。
与别的天体相比,黑洞显得很特殊。例如,人们无法直接观察到它,
科学家只能对它的内部结构提出各种猜想。那么,黑洞是怎么把自己隐
藏起来的?答案就是一弯曲的空间。光是沿直线传播的,可是根据广
义相对论,空间会在引力场作用下弯曲。这时候,光虽然仍然沿任意两
点间的最短距离传播,但走的已经不是直线。在地球上,由于引力场作
用很小,这种弯曲是微乎其微的。而在黑洞周围,空间的这种变形非常
大。这样,即使是被黑洞挡着的恒星发出的光,虽然有一部分会落入黑
洞中消失,可另一部分光线会通过弯曲的空间中绕过黑洞而到达地球,
所以,可以观察到黑洞背面的星空,就像黑洞不存在一样。
黑洞无疑是2O世纪最具有挑战性、也最让人激动的天文学说之
一
。许多科学家正在为揭开它的神秘面纱而辛勤工作着,新的理论也
不断地提出。
2_2普通热力学第零定律和黑洞热力学第零定律
热力学第零定律用来作为进行体系测量的基本依据,其重要性在
于它说明了温度的定义和温度的测量方法。表述如下:
2.2.1可以通过使两个体系相接触,并观察这两个体系的性质是否
发生变化而判断这两个体系是否已经达到平衡。
2.2.2当外界条件不发生变化时,已经达成热平衡状态的体系,其
内部的温度是均匀分布的,并具有确定不变的温度值。
辽宁省铁岭市卫生学校(1 1 2001)
l14 中国医药指南2009年2月第7卷第3期Guide ofChinaMedicine,February2009,Vo1.7,No.3
2.2.3一切互为平衡的体系具有相同的温度,所以,一个体系的温
度可以通过另一个与之平衡的体系的温度来表达;或者也可以通
过第3个体系的温度来表达。
如果物体A与B达到热平衡,B与C达到热平衡,则A与C也一定达
到热平衡。在经典热力学中通常是将热力学第一定律及第二定律作为
热力学的基本定律,但有时增加能斯特定理当作第三定律,又有时将
温度存在定律当作第零定律。一起构成经典热力学的4个重要定律,
它们在热力学中有着特别重要的核心地位。
而在黑洞的研究中,已经证明稳态黑洞表面引力是一个常数。类
比普通热力学第零定律,黑洞的表面引力是类似于温度的物理量。
在黑洞热力学中视界温度的引入可以说全凭类比和假定。黑洞是
一颗这样的星,任何物质都可以掉进去,任何物质都跑不出来,辐
射当然也不例外,射到黑洞上的任何辐射将只被吸收,而不会被反射。
在物理学上,只吸收而不反射任何辐射的物体被称为黑体。黑体的
性质只由一个量决定,那就是温度,这个类比表明黑洞与黑体类似,
由此看来似乎黑洞也应具有温度和熵?于是进一步又将Hawking的
面积不减定理与热力学中熵增加原理类比,即,将0与6S≥0类
比,从而得出黑洞具有类似于普通热力学的第零定律,进一步又将
Bekenstein公式,即:6M= 6A+ J+ Q与热力学中基本微
分等式5U:T'6S+Q +V'aQ对应,由此给出关系: dA+:TdS最
后建立了由视界引力决定的温度:
式中K 是玻尔兹曼常数,是K黑洞表面引力常数。由此,黑洞具
71: :—
8Ⅱk8GH 2 kB
有热性质。 “Hawking吸收”效应,进一步解释了Kerr黑洞的Hawking
辐射机制。霍金已经证明,黑洞有热辐射,黑洞的温度是真实的,其
值为①式,对于一个 仁M. (太阳质量)的黑洞T=6×10’ ,可以忽
略不计;而对于一个质量为10亿吨的小黑洞,温度可达1O‘ 。随着黑
洞质量不断减少,黑洞的温度急剧升高,辐射越来越强,直至黑洞消
亡为止。所以,黑洞不黑,会蒸发;黑洞不黑,越小越白。黑洞热辐
射的发现,是黑洞研究的重大突破,也是时空理论的重大突破。
3普通热力学第一定律与黑洞热力学第一定律
3.1热力学第一定律的表述与地位
热力学第一定律是人类长期实践的经验总结,人们在生产中幻想
制造一种机器,能不断地自动作功,而不需任何动力或燃料或他种供
给品。后来人们把这种假想的机器称作第一类永动机。在这个幻想指
导下,曾经有许多人提出了多种多样的所谓永动机的设计,但所有这
些设计在实践中都失败了。l775年巴黎科学院宣布了不接受关于永动
机的发明,这说明当时在科学界已经认识到制造永动机的企图是徒劳
无功的了。但是最后确立第一定律,是在1840年开始的焦耳和迈耶的
热功当量的实验之后。大量实验所得到的结果都是一致的,说明热和
功之间有一定的转换关系,这为能量守恒原理提供了科学的实验证
据。以后经过精确实验的测定知道lcal=4.184J。到1850年,科学界已
经公认能量守恒是自然界的规律。热力学第一定律因此还可表述为:
第一类永动机是不可能造成的。热力学第一定律的数学形式一般被表
示为,积分形式:
A U=Q-A
△ 是系统自某一态1经过任意过程到达另一态2时,内能的增量,
正值表示内能增加,负值表示内能减少;A为系统在该过程中对外界
做的功,当其为负值时,则表示外界对系统做功;Q为在该过程中系
统自外界吸收的热量,当其为负值时,则表示系统对外界放出的热量。
这样,此式表明,当热力学系统由某一状态经过任意过程到达另一状
态时,系统内能的增量等于在这个过程中外界对系统所做的功和系统
所吸收的热量的总和。
由②式所表示的热力学第一定律表达了内能、功和热量三者的定
量关系,适用于自然界中在两个态间发生的任何过程。持热力学第一
定律就是普遍的能量守恒定律观点的人认为②式也就是普遍的能量守
恒定律的解析表达形式。
热力学第一定律与能量守恒定律有着极其密切的关系。自然界
的能是等量转换、不会消灭的,哪里消耗了机械能或电磁能,总在
某些地方能得到相当的热。科学证实热功当量是一个普适常量,与
做功方式无关。运动形式之间的统一性,它们不仅可以相互转化,
而且在量上还有一种确定的关系。能量守恒与转化使物理学达到空
前的综合与统一。
3.2由普通热力学得到启示
一般的稳定黑洞的引力场只包含3个物理参量,他们可采用质量、
电荷Q和比角动量o【(三毛定理)。正是从探究三者之间的关系中揭
示了黑洞热力学第一定律。
20世纪6O至7O年代,霍金等证明了一系列有关黑洞的经典理论
重要定理,其中包括:①黑洞视界面积不随时间减少;②稳态黑洞视
界上引力处处相等;此定理恰好与热平衡体系的温度处处相等相对应;
③不能通过有限的步骤把它降为零;④黑洞质量的变化一定伴随着黑
洞的面积、角动量J的变化而变化,这一关系可以表示为守恒定律的形
式,式中为黑洞自转角速度。这一规律的重要之处在于,其中面积不减
定理正对应于经典热力学第二定律,两个定律的相似性暗示着黑洞很可
能是一个热力学系统,它的温度与黑洞视界表面积呈正比,如果把黑洞
的熵定义为与视界面积呈正比的有限值,与热力学第二定律做对比,可
以得到黑洞的温度与视界表面的引力呈正比。由此,上述定理恰与转动
物体的热力学第一定律dE=TdS+dJ相对应。式中E、7'与 分别表示转
动物体的能量、温度与熵值,妇与.,分别为转动物体的角速度与角动量。
上述定理恰好与热平衡体系的温度处处相等相对应。据此,仿照热力学
的4个定律,有所谓的黑洞热力学四定律。
黑洞热力学第一定律是一个很重要的公式,表述时把黑洞的一些
参量组合成了类似于热力学第一定律的形式:
③
6M=— 6 + + Q
8rt
式中M、.,、Q分别是黑洞的总质量、总角动量、总电荷;A、n、
分别是黑洞的表面积、转动角速度和表面上的静电势。称为黑洞的
表面引力。此公式与普通转动物体的热力学第一定律表达式:
④
6U= 4-Q + p
非常相似。式中 、T、S分别是系统的内能、温度和熵。由于发
现了描述黑洞的物理量之间存在与普通热力学一致的性质,这样经过
进一步论证获得了黑洞的热力学第一定律。
4普通热力学第二定律与黑洞热力学第二定律
4.1热力学第二定律的表述与地位
热力学第二定律是在能量守恒定律建立之后,在探讨热力学的宏
观过程中而得出的一个重要的结论。
热力学第二定律的表述有很多种,但实际上都是互相等效的。比
较有代表性的有如下两种表述方式:
中国医药指南2009年2月第7卷第3期GuideofChinaMedicine,February2009,Vo1.7,No.3 115
①不可能使热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化(克
劳修斯)。
②不可能从单一热源吸取热量,使之完全变成有用功而不产生其
他影响(开尔文)
热力学第二定律是热力学的又一基本定律。它是关于在有限空间
和时问内,一切和热运动有关的物理、化学过程具有不可逆性的总
结。自热力学第一定律被发现以后,人们注意到许多自行发生的过程
都是单方向的。例如热量从高温物体传到低温物体,液体由高处向低
处流动,气体的扩散与混合,其反向自行发生的过程虽然没有违反第
一定律,却从来还没有发现过,可见除了第一定律外,必定还有其他
的定律则在限制这些过程的发生。
以上两种说法(也包括其他表述法)所描述的一个事实是:一切
与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的。
热力学第二定律是关于自然界涉及热现象宏观过程进行方向的规
律。其实,热力学第二定律还可以有其他很多种不同的表述方式。例
如我国有一句成语“覆水难收”,其实是“覆水不收”。脸盆里的水
泼到地上,是不可能再收回来的,这也可以看作是热力学第二定律的
一种表述形式。广义地讲,只要指明某个方面不可逆过程进行的方向
性就可以认为是热力学第二定律的一种表述。
热力学第二定律改变了人们对时间的理解。已经知道,热力学第
二定律事实上是所有单向变化过程的共同规律,而时间的变化就是一
个单向的不可逆过程,对每个人都一样,时间一去不复还,因此还可
以这样理解:时间的方向,就是熵增加的方向。这样,热力学第二定
律就给出了时间箭头。物理学的进一步研究表明,能量守恒与时间的
均匀性有关。这就是说,热力学第一定律告诉我们,时间是均匀流逝
的。结果我们看到:热力学第一定律指出,时间是均匀的;热力学第
二定律指出,时间是有方向的。这两条定律合在一起告诉我们:时间
在向着特定的方向均匀地流逝着。
4.2由普通热力学第二定律到黑洞热力学第二定律
按统计物理学观点,熵可以看作系统混乱度的量度,按信息论观
点,熵可以看作关于系统精确状态的信息的缺乏程度,根据经典广义
相对论证明了一个稳态黑洞的视界上的表面引力处处相等;又证明了
黑洞的质量、视界上的引力加速度。视界面积、角速度和角动量之间
有一定的关系;并且黑洞质量的变化总是伴随着黑洞视界面积呈比例
的变化。
在黑洞物理学中,通常把黑洞的视界叫做黑洞的表面,把黑洞
视界的面积简称为黑洞的面积,霍金根据经典广义相对论严格证明了
黑洞的视界面积随时间永不减少,这就是面积增加定理,又叫霍金定
理。这条定理最早启发人们把黑洞与热力学联系起来热力学第二定律
的数学表述是熵增加原理,而熵增加原理的一个通常说法是孤立系统
的熵永不减少。因此,黑洞视界面积与热力学中熵的概念有相似之处。
若赋予黑洞以正比于黑洞视界面积的熵5 ,定义宇宙的广义熵
为黑洞外物质熵 与黑洞熵 之和,即 ,则广义热力学第
二定律应该为:宇宙广义的总熵顺时永不减少,即6 ≥0如果广义热
力学第二定律确实成立,那么赋予黑洞的正比于视界面面积的熵就只
能解释为黑洞的物理熵,黑洞四定律可能就的确代表将普通热力学用
以描述黑洞这样一个热力学系统的四定律。Hawking证明黑洞存在热
辐射的这一结论更支持了上述看法,这以后人们普遍相信黑洞具有熵。
霍金指出黑洞的“面积定理”:黑洞的面积A随时间变化只能增
加,不能减少,即:
矾≥0④
即:黑洞的熵随时间永不减少。而热力学第二定律可以表述为熵
增加原理,即一个孤立系统的熵永不减少。
这个定理认为,物质落人黑洞、两个黑洞相撞等导致黑洞面积增
加的过程,是可以发生的。而一个黑洞分裂为两个黑洞的情况,由于
会导致黑洞面积减少,因而是不可能发生的。面积定理,不由使人想
起热力学中的熵。
黑洞熵的表达式的引入是通过类比实现的。根据经典广义相对
论,由能量守恒定律和黑洞温度的定义,可得黑洞热力学第一定律:
6 = + J
。而热力学第一定律是热和能的一种形式,能量是守
恒的。由此可见,黑洞的视界面积与热力学中的熵确有相似之处,用
类比方法可以认为黑洞的熵为:
= A
即:黑洞的熵随时问永不减少。而热力学第二定律可以表述为熵
增加原理,即一个孤立系统的熵永不减少。
这与热力学中,并不是所有满足能量守恒的过程都可以实现。只
有同时满足第二定律:封闭系统的熵不能减少这一条件才可以实现。
熵增加原理是一条与能量守恒有同等地位的物理学原理。实践证明,
只要忽略这一原理就会不可避免的遭到失败。霍金在不考虑量子效应、
宇宙监督假设和强能量条件成立的前提下证明了面积定理:黑洞的表
面积在顺时方向永不减少。真实的时空都满足强能条件,即时空的应
力不能太小。两个黑洞合并为一个黑洞面积增大,因此可以实现。但
一个黑洞分裂为两个黑洞,面积减小,因此即使满足能量守恒也是不
可能实现的。在面积定理约束下,两个等质量黑洞合并,若面积不变
可以放出约30%的黑洞能量。面积定理很容易使物理学家们联想到第
二定律的熵,它是惟一显示时间箭头的物理定律。贝肯斯坦等通过对
黑洞的微观分析,认为黑洞有与面积呈正比的熵,这正是热力学第二
定律在黑洞力学中的具体体现。
5普通热力学第三定律与黑洞热力学第三定律
随着低温技术的发展,人们不断向低温极限冲击,但越是接近绝
对零度,温度的降低越困难。1912年,发现能斯特定律:
不可能使一个物体冷却到绝对温度的零度。
这就是热力学第三定律。它的另一种表述形式:
任何系统都不能通过有限的步骤使自身温度降低到,称为不能达
到原理。
一个系统存在熵就存在温度,在视界面积与熵呈正比的前提下容
易证明表面引力与温度呈正比。表面引力就是将物体放在视界处(若黑
洞旋转就认为物体与视界一起旋转,与视界相对静止)受到的引力场强
度。极端黑洞已被证明表面引力为零。也就是说,极端黑洞是绝对零
度的黑洞。热力学第三定律告诉我们,不能通过有限次操作把温度降
到绝对零度。因此可以存在黑洞热力学第三定律:不能通过有限次操
作把一个非极端黑洞转变为极端黑洞。它与彭若斯的宇宙监督假设是
等价的。它是一条独立于第一定律与第二定律的公理。
开始人们认为这种相似只是形式上的,因为黑洞不能看成普通的
热力学系统,不能用普通热力学来描述,否则在论证黑洞热力学第零
定律时将充满矛盾,例如,Kerr黑洞:
式中M、a、r分别为黑洞质量、单位质量角动量和外视界半径。
s: :兀(r+a)kB⑦
4hG 。
116 中国医药指南2009年2月第7卷第3期Guide ofChinaMedicine,February 2009,Vo1.7,No.3
这样定义的黑洞熵,在Kerr黑洞趋于极端黑洞时,即趋于绝对零度时,
由于 一 ,,一M,显然有:
2 7TMK B⑧
熵不趋于零。所以,这样定义的黑洞熵,不满足能斯特定理,不
能看作普朗克绝对熵。
解决的办法是重新定义黑洞的熵。在第三部分第2点已经论述了
黑洞熵的定义过程,既: + 。新公式给出的黑洞熵,与以往只
用外视界面积表达的黑洞熵不同,包含内、外视界两部分面积的贡
献。霍金认为黑洞热性质不应仅由其外视界参量表示,黑洞应看作由
两个子系统(外视界和内视界)组成的复合热力学系统。内、外视界对
其热性质均有贡献。黑洞熵不仅与外视界面积有关,也与内视界面积
有关。我们讨论了黑洞内视界的热性质,重新定义了黑洞熵。新的黑
洞熵,满足能斯特定理,可以看作普朗克绝对熵。
当黑洞趋于绝对零度时,新定义的黑洞熵趋于零,满足能斯特定
理。所以,它可以看作黑洞的普朗克绝对熵。以往只用外视界面积定
义的黑洞熵有缺点,正确的黑洞熵表达式应该是本文给出的 ,满足
能斯特定理的表达式。
5结论
通过本文的分析比较可以看出黑洞具有与普通热力学四定律相应
的四个定律,从而启发人们将对黑洞的研究引导到探讨它是否真正具
有热性质上来。经过深入细致地研究发现,它不仅具有一般的力学性
质,还有一些特别性质。它的表面引力是常数;它的质量、表面引力、
角速度、角动量之间存在关系;它的面积随时间永不减少;定义广义
熵后,其熵值随温度趋于绝对零度而趋于零。这些性质都与普通热力
学四定律相对应。揭示黑洞具有与普通热力学相应的性质,它具有温
度和熵,是一个热学体系。这样将对黑洞的研究推向更广阔的领域。
尽管在黑洞热力学的发现过程中,经过了长期的争论和创新,但
正是这些争论和创新,使我们能够逐渐认识黑洞,为此许多科学家正
在辛勤的工作着,新的发现将不断被提出。
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脑出血患者院前救治体会
代瑞兰
【关键词】脑出血;救治
中图分类号:R743.34 文献标识码:A 文章编号:1671—81 94(2009)03—0116一O2
随着社会的不断进步,急救电话120的开通和急救中心的成立,以
及市民急救意识的增强,出诊及院前急救势在必行。我中  ̄2oo5年1月
至2006年1O月共出诊接诊脑血管意外患者648例,其中有128例为脑出血
患者,详细情况及救治体会报道如下:
1临床资料
1.1一般资料
128例脑出血患者中,男性76例,女性52例,最大年龄88岁,
最小年龄28岁,平均年龄58.70岁。其中有高血压病史者102例,发
病时收缩压>200mmHg者92例,舒张压>140mmHg者20例。表现
为意识障碍者86例,头痛l6例,偏瘫80例,四肢瘫痪l6例,抽搐
l0例。经院内颅脑CT证实,壳核出血82例(约占64.1%),丘脑出血
26例(约占20-3%),皮质下出血16例(约占12.5%),脑干出血2例(约
占1.6%),小脑出血2例(约占1.6%),血肿破人脑室者56例。
1.2治疗方法
根据患者的病情,病史及颅内压增高的程度选择20%甘露醇
250mL,静脉点滴(30minl ̄滴完);速尿lO ̄20mg,静脉推注;地塞
米松lO ̄20mg,静脉推注;降低颅内压。血压>200/140mmHg者给予
心痛定lO ̄20mg,舌下含化降压,同时严密观察患者体温、脉搏、血
压、瞳孔和意识变化,保持呼吸道通畅,并给予吸氧。
2结果
128例患者院外救治时间10 ̄60min不等,经上述处理后,126例患
者症状有不同程度的好转,并安全送至各综合性医院继续治疗,有2
例患者途中死亡,经尸检报告1例为脑干出血,1例为壳核出血。
3讨论
院前救治是院内系统治疗的前奏,也是院内治疗的基础,及时恰
当的院前救治为院内治疗争取了时间,同时也为患者提供更多的生还
可能及康复机会。但院前意味着在发病现场或途中救治,由于现场或
救护车中救治条件、设备有限,这样对出诊医师提出更高的要求,要
求出诊医师必须有丰富的诊疗经验和快速的反应速度,及时根据患者
病史、发病时情况、典型的症状和体征作出准确的判断。由于院前救
治时问短、条件有限,所以救治必须抓主要矛盾,针对危及患者生
命、影响患者预后的情况予以紧急处理。
3.1保持安静
急性期一般禁止搬动,需绝对卧床,但由于在院外,搬动是不可
避免的,搬动时一定要轻,尽量避免头部急剧变动,救护车上若颠簸
剧烈,应将担架架起,并用手固定头部。烦躁者可给予镇静治疗,忌
用杜冷丁、吗啡等呼吸中枢抑制剂。
3.2降低颅内压
河南省平顶山市急救中心(467001)