数学数列公式
中国的代表性建筑-汽车维修手册
2023年2月19日发(作者：沃尔塔瓦河)一、高中数列基本公式：
二、1、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an=
三、2、等差数列的通项公式：
an=a1+(n-1)dan=ak+(n-k)d
(其中a1为首项、ak为已知的第k项)当d≠0时，an是关于n的一次
式；当d=0时，an是一个常数。
3、等差数列的前n项和公式：
Sn=Sn=Sn=
当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0），
Sn=na1是关于n的正比例式。
4、等比数列的通项公式：an=a1qn-1an=akqn-k
(其中a1为首项、ak为已知的第k项，an≠0)
5、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=na1(是关于n的正比
例式)；
当q≠1时，Sn=Sn=
二、高中数学中有关等差、等比数列的结论
1、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、
S4m-S3m、……仍为等差数列。
2、等差数列{an}中，若m+n=p+q，则
3、等比数列{an}中，若m+n=p+q，则
4、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、
S4m-S3m、……仍为等比数列。
5、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数
列。
6、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列
{anbn}、、仍为等比数列。
7、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。
8、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。
9、三个数成等差数列的设法：a-d,a,a+d；四个数成等差的设法：
a-3d,a-d,,a+d,a+3d
10、三个数成等比数列的设法：a/q,a,aq；
四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3
一、11、{an}为等差数列，则(c>0)是等比数列。
二、12、{bn}（bn>0）是等比数列，则{logcbn}(c>0且c1)是等
差数列。
三、13.在等差数列中：
四、（1）若项数为，
则
五、（2）若数为则，
，
六、14.在等比数列中：
七、（1）若项数为，则
八、（2）若数为则，