多边形的面积教案
妇科出科小结护士-采购管理制度
2023年2月19日发(作者：2022高考英语)新版苏教版五年级数学上册《多边形的面积》全单元教案
教学内容：
1、平行四边形面积的计算（第7—8页）
2、三角形面积的计算（第9—10页）
3、练习二（第11—13页）
4、梯形面积的计算（第14—15页）
5、认识公顷（第16—17页）
6、练习三（第18—20页）
7、组合图形的面积计算（第21—22页）
8、练习四（第23—14页）
9、整理与复习（第25—27页）
10、实践活动：校园的绿化面积（第28—29页）
教材分析：
教学面积计算时，不仅教会学生面积计算的方法，更重要
的是通过教学培养学生的能力。一是培养学生动手操作的能力，通
过数方格、图形割补、拼、摆等小系列的操作，发展学生的空间观
念。二是培养学生转化矛盾，探索规律的能力。教学中，要启发学
生设法把所研究的图形转化成已会计算的图形，还要引导学生主动
探索所研究的图形与已学过的图形之间的联系，从而找到计算方法，
这样学生的印象深刻，思维也得到发展。
教学目标：
1、使学生通过剪拼、平移、旋转等方法，探索并掌握三角形、
平行四边形和梯形的面积公式，能正确计算它们的面积。
2、使学生通过列表、画图等策略，整理平面图形的面积公式，
加深对各种图形特征及其面积计算公式之间内在联系的认识。
3、使学生经历操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活
动过程，体会等积变形、转化等数学思想，发展空间观念，发展初
步的推理能力。
4、使学生在操作、思考的过程中，提高对“空间与图形”内容
的学习兴趣，逐步形成积极的数学情感。
教学重点：平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式
教学难点：理解三种图形面积公式的推导过程，运用公式解决面积
的计算问题。
课时安排：课时
第一课时：平行四边形面积的计算
教学内容：平行四边形面积的计算
教学目标：
1、在学生理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式，能正确
地计算平行四边形的面积。
2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观
念，使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运
用。
3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
教学重点：理解并掌握平行四边形的面积公式
教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程
教学过程：
一、复习导入：
1、说出学过的平面图形。
2、在这些图形中，哪些图形的面积你会求？
二、探究新知：
1、教学例1：
（1）出示例1中的第1组图
要求：下面的两个图形面积是否相等？在小组里说一说你准备
怎样比较这两个图形的面积。（学生分组活动后组织交流）
（2）出示例1中的第2组图
要求：不用刚才的方法还能比较这两个图形的大小吗？（学生交
流，教师适当强调“转化”的方法。）
（3）揭示课题：
师：今天我们运用已学过有关知识运用转化的数学思想来研究
新图形的面积计算公式。今天我们来研究“平行四边形面积的计算”。
（板书课题）
2、教学例2：
（1）出示一个平行四边形
师：你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗？
（2）学生操作，教师巡视指导。
（3）学生交流操作情况
第一种：①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
②把这个三角形向右平移。
③到斜边重合。
第二种：①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。
②把左侧的梯形向右平移。
③道斜边重合。
（4）教室用课件进行演示并小结。
师：沿着平行四边形的任意一条稿剪开，再通过平移，都可以把
平行四边形转化成一个长方形。
（5）小组讨论：
①转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？
②长方形的长与平行四边形的底有什么关系？
③长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？
（6）学生总结，形成下面的板书：
长方形的面积=长X宽
平行四边形的面积=底X高
3、教学例3：
（1）提问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？都
能推导出平行四边形的面积公式呢？请大家从教科书第115页上任
选一个平行四边形剪下来，先把它转化成长方形，再求出面积并填
写下表。
转化后的长方形平行四边形
长（cm）宽（cm）面积（cm）底（cm）高（cm）面积（cm）
（2）学生操作，反馈交流。
（3）用字母表示面公式：S=ah（板书）
三、巩固练习：
1、指导完成试一试：明确应用公式求平行四边形的面积一般要
有两个条件，即底和高。
2、指导完成练一练：强调底和高的对应关系。
四、总结：
师：通过今天的学习有哪些收获？
板书设计：平行四边形面积的计算
转化
已学过的图形新图形
割补、剪拼
因为长方形的面积=长×宽
所以平行四边形的面积=底×高
第二课时：平行四边形面积的计算练习课
教学内容：
练习二1—6题
教学目标：
使学生进一步熟悉平行四边形的面积公式并能熟练地加以运用。
教学过程：
练习二：
第1题：使学生画出的平行四边形面积与图中长方形面积相等，
平行四边形底与高的乘积为15。所画平行四边形的底和高分别为5
和3、3和5或15和1。
第2题：学生在测量时一定要注意底和高必须是对应的一组。
第5题：可以让同桌两人分别准备一样大小的长方形框架。操作
时，一个长方形不动，另一个长方形拉成平行四边形。通过观察、
比较后要明确两点：
1、把长方形拉成平行四边形后，周长没变，面积变了。
2、拉成的平行四边形越是显得扁平，它的高就越短，面积就
会越小
第三课时：三角形面积的计算
教学内容：
三角形面积的计算
教学目标：
1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探
索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用
公式解决简单的实际问题。
2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识
解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
教学重点：
理解并掌握三角形面积的计算公式
教学难点：
理解三角形面积公式的推导过程
教学过程：
一、复习导入：
复习平行四边形面积公式的推导过程
二、探究新知：
1、教学例4：
师：仔细观察这3个平行四边形，请说出如何求每个涂色的三角
形的面积？先自己想，随后在小组中交流。
学生讨论后汇报（平行四边形的面积÷2）
师：为什么可以用“平行四边形的面积÷2”求出每个涂色的三
角形的面积？三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？三角形的面
积有应当如何计算？今天继续运用“转化”的方法来研究三角形面
积的计算。（板书课题：三角形面积的计算）
2、教学例5：
（1）把第115页的三角形剪下来，看看那两个能拼成平行四边
形。先拼一拼，求出拼成的平行四边形和每个三角形的面积，再在
小组里交流，并完成下表。
拼成的平行四边形三角形
底（cm）高（cm）面积（cm）底（cm）高（cm）面积（cm）
（2）小组交流：
你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点？
要使学生明确：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边
形。
师：如何计算一个三角形的面积？从表中可以看出三角形与拼成
的平行四边形还有怎样的关系？（小组交流）
得出以下结论：
这两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角
形，都可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底等于三角形的底
这个平行四边形的高等于三角形的高
因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半
所以三角形的面积=底×高÷2
板书如下：
平行四边形的面积=底×高
一半2倍
三角形的面积=底×高÷2
（4）用字母表示三角形面积公式：S=ah
三、巩固练习：
1、完成试一试：
2、完成练一练：
（1）先让学生回忆拼得过程，再回答。（2）要让学生说清是
如何想的。
3、完成练习三第1—3题：
四、课外延伸：介绍第16页“你知道吗”
五、全课总结：
师：通过今天的学习有哪些收获？
板书设计：三角形面积的计算
转化
已学过的图形新图形
拼摆
因为平行四边形的面积=底×高
一半2倍
第4课时：三角形面积的计算练习课
教学内容：练习二第7—17题及思考题
教学目标：
使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练地计算不同三角
形的面积
教学过程：
第7题可以通过计算解决，也可以把三角形的底和高与平
行四边形逐一进行比较。教学时，重点放在后一种方法的比较上。
第11题要使学生画出的三角形的面积是9平方厘米，三角
形底和高的乘积应是18。因此，方格纸上画出的三角形可以分别是：
底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；
底1cm，高18cm。
第15题测量红领巾高时，可以启发学生把红领巾对折后再测
量。
第16题要使学生认识到：涂色三角形与它所在的平行四边
形等底等高，所以每个涂色三角形的面积都是它所在平行四边形面
积的一半。
思考题每个大三角形的面积是16平方厘米；中等三角形的
面积是8平方厘米；每个小三角形的面积是4平方厘米；平行四边
形和小正方形的面积是8平方厘米。
第5课时：梯形面积的计算
教学内容：第16页例6、7以及相应的试一试和练一练
教学目标：
1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探
索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式
解决实际问题。
2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识
解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
教学重点：理解并掌握梯形面积的计算公式
教学难点：理解梯形面积公式的推导过程
教学过程：
一、复习导入：
1、回顾三角形面积公式的推导过程
2、导入：今天我们继续运用这种方法来研究梯形面积的计算。
二、探究新知：
1、教学例6：
（1）出示例6：
师：如何把这个梯形转化成其他我们已经会求面积的平面图
形？
（2）小组交流，展示成果。
2、教学例7：
（1）从第117页选两个梯形剪下来，把它们拼成平行四边形，
求出拼成平行四边形和每个梯形的面积，再通过交流完成下表。
拼成的平行四边形梯形
底（cm）高（cm）面积
（cm）
上底
（cm）
下底
（㎝）
高（cm）面积
（cm）
（2）学生操作，反馈交流。
你认为拼成一个平行四边形所需要的两个梯形有什么特
点？
要使学生明确：用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四
边形。
（3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个梯形的面积并填
表。
师：如何计算一个梯形的面积？从表中可以看出梯形与拼成的平
行四边形还有怎样的关系？（小组交流）
得出以下结论：
这两个完全一样的梯形，无论是直角梯形、等腰梯形、还是一
般的梯形，都可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底等于梯形的上底+下底
这个平行四边形的高等于梯形的高
因为每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半
所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
板书如下：
平行四边形的面积=底×高
一半2倍
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
（4）用字母表示三角形面积公式：S=（a+b）h÷2
三、巩固练习：
1、完成试一试：
2、完成练一练：
（1）学生计算后提问：用上、下底的和乘高后，为什么还要除
以2？
（2）结合直观的图形或教具演示，简单介绍横截面的含义，再
让学生结合公式进行计算。
四、全课总结：
师：通过今天的学习有哪些收获？
板书设计：梯形面积的计算
转化
已学过的图形新图形
拼摆
因为平行四边形的面积=底×高
一半2倍
所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
第6课时：梯形面积的计算练习课
教学内容：完成第18页练习三1—9
教学目标：
使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形
的面积。
教学过程：
练习三
第1题让学生先在小组里说说怎样找出面积相等的梯形。由
于这4个梯形的高相等，只要比较它们的商、下底的和是否相等。
这几个梯形中，除左起第3个梯形之外，其余的面积都是相等的。
第3题第二个图形是直角梯形，可以通过讨论使学生明白：
直角梯形中与上、下底垂直的那条腰的长度就是梯形的高。
第6题要注意两个问题：1、统一面积单位；2、讲清楚数量
关系。
第7题先搞清楚水渠和拦水坝的横截面积分别是指图中的哪
个部分，分别是什么形状，图中标出的条件又有哪些。在此基础上，
再让学生分别进行计算。
第8题知道滑翔机模型的尾翼是由两个完全一样的梯形组成
的，先分割，再计算。
第9题要清楚所求的是什么图形，计算面积的公式是什么，切
忌混淆。
针对学生在学习过程中出现的问题适当的进行补充和强化。
教学反思：
第7课时：认识公顷
教学内容：p.16的例8，练一练，练习三第10~14题
教学目标：
1、知道常用的土地面积单位公顷，通过实际观察和推算，体会
1公顷的实际大小;知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换
算。
2、能借助计算器，应用平面图形的面积计算公式和有关面积单
位换算的知识解决一些简单的实际问题。
3、通过积极参与观察、推算、分析的过程，培养学生主动参与
数学活动的意识，提高与同伴合作交流的能力，在学习中获得快乐
的情感体验。
教学重点、难点：
建立1公顷有多大的空间观念，公顷与平方米之间简单的单位
换算。
教学过程：
一、复习面积单位：
1、板书“面积”，问：面积指的是什么?
(物体表面的大小或图形的大小。)
面积与周长有什么不同?(面积是指的“面”的大小，周长指的
是边的长短。)
分别举例：书封面的面积和黑板面的面积。
2、指出：面积有大有小，所以需要不同的面积单位。已学过的
面积单位(从大到小)：平方米、平方分米、平方厘米
问：1平方米是多大?(要求学生分别从两方面考虑：边长是1
米的正方形面积就是1平方米;教室地面上的大方块约是1平方米)
继续同法复习1平方分米、1平方厘米
复习进率：100
3、估一估：教室地面面积大约是多少平方米?
一坨一坨地量，估得长约8米，宽约6米
算一算：8×6≈50平方米
(提醒：结果要合乎实际，还要方便计算。)
二、认识公顷：
1、通过预习，大家已经知道今天要学新的面积单位：公顷(测
量或计算土地面积，通常用公顷做单位)，可以用字母“hm²”表示.
说说你知道1公顷有多大?
(边长是100米的正方形面积：10000平方米)
根据第一句话算一算：100×100=10000平方米
提醒：以前学习的三个面积单位进率是100，现在新学的公顷和
平方米的进率是10000;
1公顷=10000平方米
2、体会一公顷有多大。
下课后28名同学可以在操场上手拉手围成一个正方形，正方形
的面积大约是100平方米。那么请想一想：多少个这样的正方形总
面积大约是1公顷？
3、猜一猜：我们的操场面积有1公顷么?为什么?
(操场的长100米多一点，宽大约只有50米，100×50=5000平
方米，大约是半公顷。)
继续猜：整个学校的占地满1公顷么?你是怎么想的?
(只要学生说出的想法合理就行。)
3、说说你对公顷的认识。(是一个很大的面积单位)
我们学校的面积只有公顷多一点，如果用平方米做单位，很
精确，但数较大，不方便。所以在描述一些地方的时候可以用公顷
为单位，这样更清楚。
4、读例8的4张图。
也可请知道有关情况的同学坐一些简单的介绍。
5、读书：边长100米的正方形土地，面积是1公顷
你有什么发现?(以前的面积没专指“土地”，为什么这里要强
调“土地”呢?)说明公顷是个大单位，除了土地之外，没有什么东
西的面积可以用它作单位。
三、巩固练习：
1、P16练一练
2练习三10—14题
(1)读题后了解这两个信息，并换算。指出：在整数范围里，平
方米换算成公顷就是去掉末尾的4个0，公顷换算成平方米的时候只
要在末尾加上4个0;注意进率是10000。
(2)学生独立填写，指名交流。
(3)作业：第10、12、14题
强调几个面积公式：长方形、正方形、平行四边形、梯形、三
角形
四、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
第8课时认识平方千米
教学内容：教科书第17页的例9，“练一练”、练习三第14～17
题
教学目标：
1．使学生知道土地面积单位平方千米，认识1平方千米的实际含义.
知道平方千米、公顷和平方米之间的进率，会进行简单的单位换算。
2．使学生能借助计数器,应用平面图形的面积公式和有关面积单位
换算的知识解决一些简单的实际问题。
3．使学生在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养主动探
索和相互合作的能力。
教学重点难点：
1平方千米的实际含义，.知道平方千米、公顷和平方米之间的进率，
会进行简单的单位换算。
教学准备：课件
一、引入
1．用合适的面积单位填空
课件显示:一块橡皮,它上面的面积大约是12()
一张课桌,它上面的面积大约是36()
校园占地面积大约是1()
提问：1公顷有多大？
2．引入新课
师:上节课，我们一起认识了公顷这个土地面积单位。那么还有没有
比公顷更大的面积单位呢?
(显示例9的题图)学生边看边体会。再读一读图中的说明文字。
谈话：有同学去过四川九寨沟、三峡水库、杭州西湖这些旅游景点
吗?它们的面积大吗?
我们在测量和计算大面积的土地时,通常用平方千米作单位.
指出：今天我们共同认识平方千米这个面积单位。板书课题:认识平
方千米
二、探究新知
1．认识1平方千米的含义
平方千米也可以用符号k㎡表示。板书：k㎡
师问：你们知道我们国家领土总面积是多大吗？（960万平方千米）
指出：我国领土总面积居世界第3位
师：面积1公顷的正方形边长是多大？
请大家想一下，1平方千米可能是边长多少米的正方形的面积.
指出：边长1000米的正方形，面积是1平方千米。
能想象一下1平方千米有多大吗？联系实际想象一下，1000米有多
远。
课件演示：1平方千米的实际大小
轻轻闭上眼睛，想象一下1平方千米的大小。
2．尝试单位换算
提问：1平方千米等于多少平方米呢？又等于多少公顷呢？小组中算
一算并交流自己的想法。
根据学生汇报板书：1平方千米=1000000平方米=100公顷
追问：你是怎么想的？
3.完成“练一练”
学生独立完成，展示作业，集体评价纠错
师追问：谁能说说怎样进行平方千米与公顷的互化？
平方千米转化成公顷，要乘以它们的进率，公顷转化成平方千米，
要除以它们的进率。
四、总结
1．目标检测：
★题
（1）指导完成练习三第14题
指名口答，根据学生回答板书：
平方厘米平方分米平方米公顷平方千米
10
追问：你有什么发现？(除了平方米和公顷之间进率是10000，其
余相邻单位间的进率是100。
★★题
（1）选择：①一块地约6平方千米，它南北长2000米，东西长()
米。
A3千米B1000米C300
米
②一条公路长200千米，宽50米，这条路占地()。
A10平方千米B10000平方米C100
公顷
（2）填空
0.08平方千米=()公顷=()平方米460公顷=()平方米=平
方千米
2.课堂小结：通过学习，“收获袋”中又添了哪些知识？说给大家
听听
3.课堂作业：补充练习
4．实践活动
★★★
一个平行四边形果园的面积是0.16平方千米，如果每棵果树占地4
平方米，每棵果树有收果子30千克，这个果园能收苹果多少千克？
1、hefirsttimethatIhadseen
'dgonealone,Icouldn'thaveseennearlyasmuch,becauseIwouldn't
therwassplendidonthatday,remembersomepeople
thesameday,itmightsnowinthemorning,rain
atnoon,nkIwaslucky。
20.7.237.23.202015:4315:43:35Jul-2015:43
2、最困难的事情就是认识自己。二〇二〇年七月二十三日2020年7月23日星期四
3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。15:437.23.202015:437.23.202015:4315:43:357.23.202015:437.23.2020
4、与肝胆人共事，无字句处读书。7.23.20207.23.202015:4315:4315:43:3515:43:35
5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。Thursday,July23,2020July20Thursday,July23,20207/23/2020
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。3时43分3时43分23-Jul-207.23.2020
7、志气这东西是能传染的，你能感染着笼罩在你的环境中的精神。那些在你周围不断向上奋发的人的胜利，会鼓励激发你作更艰苦
的奋斗，以求达到如象他们所做的样子。20.7.2320.7.2320.7.23。2020年7月23日星期四二〇二〇年七月二十三日
8、时间是一位可爱的恋人，对你是多么的爱慕倾心，每分每秒都在叮嘱：劳动，创造！别虚度了一生！
15:4315:43:357.23.2020Thursday,July23,2020