东台中学
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2023年2月15日发(作者：)物体平衡的种类及其判断方法
作者：蒋汉松
来源：《中学教学参考·中旬》2013年第2期
江苏盐城市东台中学（224200）蒋汉松
物理竞赛中把物体的平衡分为：稳定平衡、不稳定平衡和随遇平衡。它是处于重力场以及
其他有势场的物体在场作用下的三种平衡情况。处于势场的物体和场一起具有势能，而物体都
有向势能较小位置运动的趋势。
（1）稳定平衡：如果平衡物体受外界微小扰动偏离平衡位置时，该物体在所受各力或力矩
的作用下将回到平衡位置，这种平衡称为稳定平衡。例如，带正电的小球在两个带等量正电荷
中点时的平衡状态就可视为稳定平衡。从能量角度看，所谓稳定平衡是指物体处于势能最小位
置时的平衡。对它有一个微小的扰动，使它离开平衡位置，外界就必须对它做功，这样势能增
加，扰动后物体就要自动地回到原来势能较小的位置。
（2）不稳定平衡：当物体达到平衡后，受到微小扰动而偏离平衡位置时，如果该物体在各
力或力矩的作用下将继续偏离平衡位置而不会再回到平衡位置，这种平衡称为不稳定平衡。例
如，带负电的小球在两个带等量正电荷中点时的平衡状态就可视为不稳定平衡。从能量角度看，
所谓不稳定平衡是指物体处于势能最大时的平衡。使它离开平衡位置，外界不必对它做功。任
何微小扰动，总引起重力对它做功，势能减小，这样它将继续减小势能，再也不可能回到原来
那个势能最大的位置。
（3）随遇平衡：如果平衡物体受外界微小扰动而偏离平衡位置时，该物体所受合力或合力
矩仍为零，并能在新的位置继续保持平衡，这种平衡称为随遇平衡。例如，与液体密度相同的
实心物体浸没在该液体内部的平衡状态就可称为随遇平衡。从能量角度看，所谓随遇平衡是指
处于平衡状态的物体，在受到微小扰动后，势能始终保持不变，因此可以在任意位置继续保持
平衡。
如何来判断物体的平衡种类？常用的方法有以下几种。
（1）受力（力矩）分析法：当质点偏离平衡位置时，如果所受外力指向平衡位置，则是稳
定平衡；如果外力背离平衡位置，则是不稳定平衡；如果外力为零，则是随遇平衡。有转轴的
物体，当它偏离平衡位置时，如果所受外力矩有把物体拉回平衡位置的倾向，物体是稳定平衡；
如果外力矩有把物体推离原平衡位置的倾向，则属于不稳定平衡；如果外力矩为零，则属于随
遇平衡。
例如，在凹面底部的小球，由于某种因素，小球稍稍偏离平衡位置，重心升高，重力势能
增大，重力和支持力不再保持平衡，合力指向原来的平衡位置，小球会恢复平衡，这种平衡是
稳定平衡。
位于凸面端的小球稍稍偏离平衡位置后，重心降低，重力势能减少，重力和支持力也不再
平衡，合力指向远离原来平衡位置的方向，这种平衡为不稳定平衡。
（2）重心升降法：如果物体偏离平衡位置后，重心升高了，则为稳定平衡，如不倒翁。如
果重心降低了，则为不稳定平衡，如直立于地面上的杆的平衡。如果重心高度不变，则为随遇
平衡，如静止于水平面的均匀小球，偏离原来位置后，重心的高度和重力势能不变，小球仍保
持平衡。
（3）支面判断法：当具有支面的物体平衡时，物体所受重力的作用线在支面内。若物体偏
离平衡位置后，重力作用线在支面内，物体能回到平衡位置，则属于稳定平衡；若物体偏离平
衡位置后，重力作用线超出支面，物体会继续偏离平衡位置，则属于不稳定平衡；若物体偏离
平衡位置后，重力作用线仍在支面内，即不使物体回到原来位置，也不使物体偏离现在位置，
则属于随遇平衡。下面我们通过一道例题来说明一下三种平衡。
【例】将一根长度为2L的硬铅丝弯成等臂直角形框架，在两臂的端点各固定一个质量为m
的小球，在直角的顶点焊一根长为r的支杆，支杆平分这一顶角。将杆支在一支座上，如图1
所示，试讨论支杆的平衡情况。（不计支杆、铅丝的重量）
大家可以多思考生活中见到的类似情景，然后根据各种判断方法去判断，如不倒翁、走钢
丝的杂技表演等有趣的现象，相信你会从乐趣中学到很多知识，试试看！
(责任编辑黄春香）