东莞市实验中学

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2023年2月15日发(作者：)

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的

位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若

3x3yn-1与

-xm+1y2是同类项，则

m-n

的值为（）

A

．﹣

1B

．

0C

．

2D

．

1

2．某品牌电脑降价

15%

后，每台售价

a

元，则这种电脑的原价为每台（）元．

A

．

0.85aB

．

0.15aC

．

0.15

a

D

．

0.85

a

3．点

A

、

B

、

C

是同一直线上的三个点，若，，则

A

．

11cmB

．

5cmC

．

11cm

或

5cmD

．

11cm

或

3cm

4．若与是同类项，则的值是（）

A

．

0B

．

1C

．

2D

．

3

5．若一个数的绝对值是

9

，则这个数是（）

A

．

9B

．

-9C

．9D

．

0

6．如图是用直尺和圆规作一个角\'\'\'AOB等于已知角AOB的作法，下列结论不一定成立的是（）．

A

．OCODB

．OCCDC

．

\'\'OCODD

．\'\'CDCD

7．如图，已知

AB

∥

FE

∥

DC

，

AF

∥

ED

∥

BC

，∠

B

＝

65

°，则∠

F

+

∠

D

等于（）

A

．

130

°

B

．

120

°

C

．

115

°

D

．

90

°

8．如图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是（）

A

．

B

．

C

．

D

．

9．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画两个点，然后过这两点弹出一条墨线，他这样做的依据是（）

A

．两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离

B

．直线有两个端点

C

．两点之间，线段最短

D

．经过两点有且只有一条直线

10．单项式﹣

5

x2yz2的系数和次数分别是（）

A

．

5，4B

．﹣

5，5C

．

5，5D

．﹣

5，﹣5

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若方程630x与关于

y

的方程

315ym

的解互为相反数，则

m

＝

________

．

12．如图，点C在线段AB上，且:2:3ACBC，点D在线段AB的延长线上，且BDAC，E为AD的中点．若

40ABcm，则线段CE________

．

13．据《

2011

年国民经济与社会发展统计公报》报道，

2011

年我国国民生产总值为

471564

亿元，

471564

亿元用科学

记数法表示为（保留三个有效数字）

_______

元．

14．当2x时，31axbx的值为

6

，那么当2x时，31axbx的值是

__________

．

15．若21360mx是关于

x

的一元一次方程，则

m

=_________________

．

16．如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与数

11

重合的数是

_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，已知

O

为直线

AB

上一点，过点

O

向直线

AB

上方引三条射线

OC

、

OD

、

OE

，且

OC

平分∠

AOD

，

∠

EOB=3

∠

DOE

，∠

COE=70°

，求∠

AOC

的度数．

18．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为

1

，按适当方式建立平面直角坐标系后，ABC的顶

点A，

B

的坐标分别为2,2A

，3,0B

（

1

）请在网格平面中画出符合要求的平面直角坐标系；

（

2

）以

y

轴为对称轴，请画出与ABC成轴对称的图形

111

ABC

；

（

3

）请直接写出写出

111

ABC

的面积．

19．（8分）如图所示，已知

OC

是∠

AOB

的平分线，∠

BOC=2

∠

BOD

，∠

BOD=27°，求∠

AOD

的度数．

20．（8分）化简：

1

(93)2(1)

3

xx

．

21．（8分）我们知道

x

的几何意义是表示在数轴上数

x

对应的点与原点的距离；即

0xx

，这个结论可以推广

为：

12

xx

表示在数轴上数

1

x

、

2

x

对应点之间的距离．如图，数轴上数

a

对应的点为点

A

，数b对应的点为点

B

，

则

A

，

B

两点之间的距离

AB

=

ab

=ab．

（

1

）

1x

可以表示数对应的点和数对应的点之间的距离；

（

2

）请根据上述材料内容解方程

11x

；

（

3

）式子

11xx

的最小值为；

（

4

）式子

12xx

的最大值为．

22．（10分）列代数式或方程解应用题：

1

已知小明的年龄是

m

岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍小4岁，小华的年龄比小红的年龄大1岁，求这三名同学

的年龄的和．

2

小亮与小明从学校同时出发去看在首都体育馆举行的一场足球赛，小亮每分钟走80m，他走到足球场等了5分钟

比赛才开始：小明每分钟走60m，他走到足球场，比赛已经开始了3分钟．问学校与足球场之间的距离有多远

?

3

请根据图中提供的信息，回答下列问题：

①一个水瓶与一个水杯分别是多少元

?

②甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八

折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单独购买的水杯仍按原价销售．若某单位想在一家商场买5个水瓶和20

个水杯，请问选择哪家商场更合算

?

请说明理由．

23．（10分）如图，在△

ABC

中，10ABcm，6ACcm，

D

是

BC

的中点，

E

点在边

AB

上，△

BDE

与四边形

ACDE

的周长相等．

（

1

）求线段

AE

的长．

（

2

）若图中所有线段长度的和是53cm，求

1

2

BCDE

的值．

24．（12分）如图，已知

90BAD

，50DAE，射线AC平分BAE，求

CAD

的度数．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、

A

【分析】由

3x3yn-1与

-xm+1y2是同类项可得：

13

,

12

m

n











从而求解

,mn

的值，可得答案．

【详解】解：

3x3yn-1与

-xm+1y2是同类项，

13

,

12

m

n













2

,

3

m

n















故选：A．

【点睛】

本题考查的是同类项的概念，二元一次方程组的解法，代数式的值，掌握以上知识是解题的关键．

2、

D

【解析】根据题意得，电脑的原价

=a

÷（

1﹣15%）=

0.85

a

元，

故选

D．

3、

C

【分析】本题应分两种情况讨论：（

1

）当点

C

在线段

AB

内部；（

2

）当点

C

在线段

AB

外部，根据线段的和差关系求

解即可．

【详解】（

1

）当点

C

在线段

AB

内部时：；

（

2

）当点

C

在线段

AB

外部时：，

故选

C

．

【点睛】

本题考查的是比较线段的长短，解答本题的关键是正确理解点

C

的位置，要注意分两种情况讨论，不要漏解．

4、

C

【解析】利用同类项定义列出方程组，即可求出值．

【详解】∵与是同类项，

∴，

则

a−b=2

，

故选：

C.

【点睛】

此题考查同类项，解题关键在于掌握其定义

.

5、

C

【解析】根据绝对值的定义解答即可

.

【详解】解：∵一个数的绝对值是

9

，

∴这个数是±

9.

故选

C

【点睛】

此题考查绝对值的定义，掌握绝对值的定义是解答此题的关键

.

6、

B

【分析】根据作一个角等于已知角的的作图方法解答．

【详解】解：作图的步骤：

①以

O

为圆心，任意长为半径画弧，分别交

OA

、

OB

于点

C

、

D

；

②任意作一点

O

′，作射线

O\'A\'

，以

O\'

为圆心，

OC

长为半径画弧，交

O\'A\'

于点

C\'

；

③以

C\'

为圆心，

CD

长为半径画弧，交前弧于点

D\'

；

④过点

D\'

作射线

O\'B\'

．

∴∠

A\'O\'B\'

就是与∠

AOB

相等的角；

∴

，正确；

不一定等于

CD

，错误；

C.\'\'OCOD

，正确；

D.\'\'CDCD，正确，

故选

B

．

【点睛】

本题考查了作图

−

基本作图，作一个角等于已知角的作法，熟悉作一个角等于已知角的作法是解题的关键，属于基础题．

7、

A

【分析】延长

DE

交

AB

于

G

，利用平行线的性质解答即可．

【详解】延长

DE

交

AB

于

G

，

∵

AF

∥

ED

∥

BC

，∠

B

＝

65

°，

∴∠

AGD

＝∠

B

＝

65

°，

∵

AB

∥

FE

∥

DC

，

∴∠

FED

＝∠

AGD

＝

65

°，∠

D

＝∠

FED

＝

65

°，

∵

AF

∥

ED

∥

BC

，

∴∠

F

＝∠

FED

＝

65

°，

∴∠

F

+

∠

D

＝

65

°

+65

°＝

130

°，

故选：

A

．

【点睛】

本题考查了几何图形的角度问题，掌握平行线的性质是解题的关键．

8、

C

【分析】展开图中

3

个面中含有符号标记，则可将其还原，分析这三个面的位置关系，

通过分析可知空心圈所在的面应是相对面，且空心圈所在的面与横线所在的面相邻，但俩横线方向不同，由此分析各

选项便可得出答案，或者通过折叠判断

.

【详解】通过具体折叠结合图形的特征，判断图中小正方形内部的线段折叠后只能互相垂直，且无公共点，所以折叠

成正方体后的立体图形是

C．

故选

C．

【点睛】

本题考查展开图折叠成几何体，解题关键是分析题目可知，本题需要根据展开图判断完成几何体的各个面的情况，需

要从相邻面和对面入手分析，也可以将立体图形展开

.

9、

D

【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答．

【详解】解：根据题意可知，木匠师傅利用的是经过两点有且只有一条直线，

简称：两点确定一条直线．

故选：

D

．

【点睛】

本题主要考查了直线的性质，读懂题意是解题的关键．

10、

B

【分析】系数为式子前面的常数项，次数为所有次数之和

.

【详解】该式子常数项为

-5

，次数为

5

，所以答案选择

B

项

.

【点睛】

本题考查了单项式的次数和系数，掌握概念是解决本题的关键

.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、13.5

【解析】试题解析

:

解方程

630,x

解得：

1

.

2

x

则方程

315ym

的解为：

1

.

2

y

把

1

2

y

代入方程

315ym

，

3

15.

2

m

13.5.m

故答案为：13.5.

12、

12cm

【分析】根据题意得出：

AC

：

BC

＝

2

：

3

，

BD

＝

AC

，设

AC

＝

BD

＝

2x

，

BC

＝

3x

，进而得出

AC

，

BD

的长，再求出

AE

的长，即可得出答案．

【详解】∵

AC

：

BC

＝

2

：

3

，

BD

＝

AC

，

∴设

AC

＝

BD

＝

2x

，

BC

＝

3x

，

∴

AC

＋

BC

＝

2x

＋

3x

＝

40

，

解得：

x

＝

8

，

∴

AC

＝

BD

＝

16cm

，

∵

E

为

AD

的中点，

AB

＝

40cm

，

∴

AE

＝

ED

＝

28cm

，

∴

EC

＝

28−16

＝

12

（

cm

）．

故答案为：

12cm

．

【点睛】

此题主要考查了两点距离计算，根据已得出

AC

，

BD

的长是解题关键．

13、

4.72×1013

【分析】首先用科学记数法的表示成

10na

的形式，其中

1

≤

|a|

＜

10

，

n

为整数．再保留有效数字，有效数字的计算

方法是：从左边第一个不是

0

的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面

的

a

有关，与

10

的多少次方无关．

【详解】解：

471564

亿

=470=4.71564×

13

10≈4.72×

13

10，

故答案为：134.7210.

【点睛】

本题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．掌握以上知识是解题的关键．

14、

-4

【分析】先将

x=2

代入31axbx中求出

8a+2b=5

，再将

x=-2

和

8a+2b=5

代入即可得出答案

.

【详解】当2x时，31=8216axbxab

∴

8a+2b=5

当2x时，31=8a21(82)14axbxbab

故答案为

-4.

【点睛】

本题考查的是求代数式的值，解题关键是根据题意求出

a

和

b

的关系式

.

15、

1

【分析】根据一元一次方程的定义即可求解

.

【详解】∵21360mx是关于

x

的一元一次方程，

∴2m-1=1

解得m=1

故填：1.

【点睛】

此题主要考查一元一次方程的定义，解题的关键是熟知一元一次方程的特点

.

16、1，1

【解析】观察图形可得，当还原折成纸盒时，与点

11

重合的点是点

1

和点

1．

点睛：此题考查正方体的展开图，解决此题的关键是运用空间想象能力把展开图折成正方体，找到重合的点．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、∠

AOC=50°

【分析】（

1

）设∠

BOE=x

，则∠

DOE=

1

3

x

，根据角之间的等量关系求出∠

AOD

、∠

COD

、∠

COE

的大小，然后解得

x

可得到结果．

【详解】解：如图，设∠

BOE=x

，则∠

DOE=

1

3

x

，

∵∠

BOD=

∠

BOE+

∠

EOD=

4

3

x

，

∵∠

AOD=

4

180180,

3

BODx

∵

OC

平分∠

AOD

，

∴∠

AOC=

∠

COD=

1

2

∠

AOD=

142

(180)90,

233

xx

∵∠

COE=

∠

COD+

∠

DOE=

21

9070,

33

xx

解得

x=60

°，

∴∠

BOE=60

°；

∵∠

AOC=

2

90

3

x，

∴∠

AOC=50

°．

【点睛】

本题主要考查角的计算的知识点，运用好角的平分线这一知识点是解答的关键．

18、（

1

）图见解析；（

2

）图见解析；（

3

）

2.5

【分析】（

1

）根据点

A

的坐标确定坐标原点的位置即可画出坐标系；

（

2

）首先确定

A

、

B

、

C

三点关于

y

轴的对称点位置，再连接即可；

（

3

）利用矩形面积减去三个小三角形的面积即可求得答案．

【详解】（

1

）平面直角坐标系如图所示，

（

2

）如图所示，△

111

ABC

即为所求；

（

3

）△

111

ABC

的面积

111

232121312.5

222



．

【点睛】

本题主要考查了作图

--

轴对称变换，关键是确定组成图形的关键点的对称点位置．

19、

81

°

【分析】先求出∠

BOC

的度数，再求出∠

COD

，然后根据角平分线的定义求出∠

AOC

，再根据图形求出∠

AOD

即可．

【详解】解：∵∠

BOC=2

∠

BOD

，

∴∠

BOD=

1

2

∠

BOC

，

∴∠

COD=

∠

BOC-

∠

BOD

，

=

∠

BOC-

1

2

∠

BOC

，

=

1

2

∠

BOC

，

=

∠

BOD

，

=27°

，

∵

OC

是∠

AOB

的平分线，

∴∠

AOC=

∠

BOC=2

∠

COD

，

∴∠

AOD=

∠

AOC+

∠

COD=3

∠

BOD=3×27°=81°

．

【点睛】

本题考查了角平分线的定义，是基础题，准确识图是解题的关键．

20、3x

【分析】根据整式的加减运算法则即可求解

.

【详解】

1

(93)2(1)

3

xx

3122xx

3x

【点睛】

此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知其运算法则

.

21、（

1

）

x

，1；（

2

）2或

0

；（

1

）

2

；（

4

）

1

【分析】（

1

）把

|x+1|

变形为

|x-(-1)|

可以得到解答．

（

2

）画出到

-1

对应的点距离为

1

的点，再找出其所对应的数即可；

（

1

）根据

|x+1|+|x−1|

表示

x

到

-1

对应的点和

1

对应的点的距离和进行求解；

(4)|x+1|−|x−2|

表示

x

到

-1

对应的点和

2

对应的点的距离差求解．

【详解】解：（

1)∵|x+1|=|x-(-1)|

，

∴|x+1|

可以表示数

x

对应的点和数

-1

对应的点之间的距离；

故答案为

x

，

-1

；

（

2

）由

(1)

知，

|x+1|

表示数

x

对应的点和数

-1

对应的点之间的距离，

∴|x+1|=1

的解即为到

-1

对应的点距离为

1

的点所表示的数，

所以由下图可得

x=-2

或

x=0

；

（

1

）∵

|x+1|+|x−1|

表示

x

到

-1

对应的点和

1

对应的点的距离和，

又当

x

表示的点在

-1

和

1

表示的点之间

(

包括

-1

和

1

）时，

|x+1|+|x−1|

取得最小值，最小值即为

-1

和

1

表示的点之间的

距离，为

2

；

（

4

）∵

|x+1|−|x−2|

表示

x

到

-1

对应的点和

2

对应的点的距离差，

∴当x



-1

时，

|x+1|−|x−2|=-1

，

当

x2

时，

|x+1|−|x−2|=1

，

当12x时，

-1<|x+1|−|x−2|<1

，∴式子

|x+1|−|x−2|

的最大值为

1

．

【点睛】

本题考查绝对值算式的几何意义，利用绝对值算式的几何意义把绝对值算式的计算转化为数轴上两点距离的求法是解

题关键．

22、（1）这三名同学的年龄的和是（

5m

﹣

7

）岁；（

2

）学校离足球场

1m

；（

3

）①一个水瓶

40

元，一个水杯是

8

元；

②选择乙商场购买更合算．

【分析】（

1

）根据题意分别列出小明、小红和小华的年龄，再相加，去括号，合并同类项，即可求出这三名同学的年

龄的和；

（

2

）设学校到足球场

xm

，根据时间

=

路程

÷

速度结合小亮比小明早到

8

分钟，即可得出关于

x

的一元一次方程，解之

即可得出结论；

（

3

）①设一个水瓶

x

元，表示出一个水杯为（

48-x

）元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；

②计算出两商场得费用，比较即可得到结果．

【详解】（

1

）解：∵小红的年龄比小明的年龄的

2

倍小

4

岁，

∴小红的年龄为（

2m

﹣

4

）岁．

又∵小华的年龄比小红的年龄的大

1

岁，

∴小华的年龄为

[

（

2m

﹣

4

）

+1]

（岁），

·

∴这三名同学的年龄的和为

m+

（

2m

﹣

4

）

+[

（

2m

﹣

4

）

+1]

＝

m+2m

﹣

4+2m

﹣

3

＝（

5m

﹣

7

）岁．

答：这三名同学的年龄的和是（

5m

﹣

7

）岁．

（

2

）解：设学校到足球场

xm

，

根据题意得：

60

x

﹣

80

x

＝

8

，

解得：

x

＝

1

．

答：学校离足球场

1m

．

（

3

）①设一个水瓶

x

元，表示出一个水杯为（

48

﹣

x

）元，

根据题意得：

3x+4

（

48

﹣

x

）＝

152

，

解得：

x

＝

40

，

则一个水瓶

40

元，一个水杯是

8

元；

②甲商场所需费用为（

40×5+8×20

）

×80%

＝

288

（元）；

乙商场所需费用为

5×40+

（

20

﹣

5×2

）

×8

＝

280

（元），

∵

288

＞

280

，

∴选择乙商场购买更合算．

【点睛】

此题考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．

23、（

1

）2AEcm；（

2

）

27

2

cm

．

【分析】（

1

）由△

BDE

与四边形

ACDE

的周长相等可得BEAEAC，根据线段的和差关系列方程即可得答案；

（

2

）找出图中所有的线段，再根据所有线段长度的和是53cm，求出2BCDE，即可得解．

【详解】（

1

）∵△

BDE

与四边形

ACDE

的周长相等，

∴BDDEBEACAECDDE，

∵BDDC，

∴BEAEAC，

设AExcm

，则106xx，

解得：2x，

∴2AEcm．

（

2

）图中共有

8

条线段．

它们的和为22AEEBABACDEBDCDBCABACBCDE．

∵图中所有线段长度的和是53cm，

∴2253ABACBCDE，

∴253253210627BCDEABAC

，

∴

127

22

BCDEcm

．

【点睛】

本题考查了三角形的周长和线段及解一元一次方程，正确理解各线段的和差关系及一元一次方程的解法是解题关键．

24、∠

CAD=20°

．

【分析】首先得出∠

BAE

，然后根据角平分线的性质得出∠

CAE

，即可得出∠

CAD.

【详解】9050140BAEBADDAE

又∵AC平分BAE

11

14070

22

CAEBAE

705020CADCAEDAE.

【点睛】

此题主要考查利用角平分线的性质求解角的度数，熟练掌握，即可解题

.