单纯形法例题详解
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2023年2月16日发(作者：yiyo).
.;
《吉林建筑工程学院城建学院人文素质课线性规划单纯形法例题》
0,,,
2426
1553
).(
002max
,,
0,
2426
1553
).(
2max
14.18
4321
421
321
4321
43
21
21
21
21
xxxx
xxx
xxx
ts
xxxxz
xx
xx
xx
xx
ts
xxz
标准型得到该线性规划问题的，分别加入松驰变量在上述线性规划问题中
法求解线性规划问题。分别用图解法和单纯形
）】（页【
为初始基变量，选择
43
,xx
j
c
2100
i
B
c
B
Xb
1
x
2
x
3
x
4
x
0
3
x153510
;5
3
15
0
4
x24[6]201
4
6
24
jj
zc
2100
4
6
24
,
3
15
min
0)1000(0
0)0010(0
1)2050(1
2)6030(2
4
3
2
1
为出基变量。为进基变量，所以选择
41
xx
.
.;
j
c
2100
i
B
c
B
Xb
1
x
2
x
3
x
4
x
0
3
x30[4]1-1/2
4
3
2
1
x411/301/6
12
3/1
4
jj
zc
01/30-1/3
4/3
3/1
4
,
4
3
min
3/1)6/122/10(0
0)0210(0
3/1)3/1240(1
0)1200(2
4
3
2
1
为出基变量。为进基变量，所以选择
32
xx
j
c
2100
i
B
c
B
Xb
1
x
2
x
3
x
4
x
1
2
x3/4011/4-1/8
2
1
x15/410-1/125/24
jj
zc
00-1/12-7/24
24/724/528/110
12/112/124/110
002111
012012
4
3
2
1
）（
）（
）（
）（
4
33
4
3
4
15
22max
,)
4
3
,
4
15
(),(
21
12
xxz
xxXTT
故有：
所以，最优解为
.
.;
0,,,,
1823
242
4
).(
0002max
,,,
0,
1823
122
12
).(
52max
24.18
54321
521
42
31
54321
543
21
21
2
1
21
xxxxx
xxx
xx
xx
ts
xxxxxz
xxx
xx
xx
x
x
ts
xxz
标准型得到该线性规划问题的，分别加入松驰变量在上述线性规划问题中
法求解线性规划问题。分别用图解法和单纯形
）】（页【
j
c
25000
i
B
c
B
Xb
1
x
2
x
3
x
4
x
5
x
0
3
x410101
0
4
—
0
4
x120[2]010
6
2
12
0
5
x1832000
9
2
18
jj
zc
25000
6
2
18
,
2
12
,min
0)000010(0
00010000
00000100
52020005
23000102
5
4
3
2
1
）（
）（
）（
）（
为出基变量。为进基变量，所以选择
42
xx
.
.;
j
c
25000
i
B
c
B
Xb
1
x
2
x
3
x
4
x
5
x
0
3
x410100
4
1
4
5
2
x60101/20
0
6
0
5
x6[3]00-11
2
3
6
jj
zc
200-5/20
2
3
6
,,
1
4
min
—
01005100
2/5102/15000
00005100
00015005
23005102
5
4
3
2
1
）（
）（
）（
）（
）（
为出基变量为进基变量，所以
51
xx
j
c
25000
i
B
c
B
Xb
1
x
2
x
3
x
4
x
5
x
0
3
x20011/3-1/3
5
2
x60101/20
2
1
x2100-1/31/3
jj
zc
000-11/6-2/3
3/23/12053/100
6/113/122/153/100
00205100
00215005
01205002
5
4
3
2
1
）（
）（
）（
）（
）（
346522max
,6,2,0,02X
*
T*
z
为最优解。）（明：单纯形表得计算结果表