苏州市第三中学
-
2023年2月12日发(作者：)-1-/4
【学习目标】
能够根据问题中的数量关系列出方程或方程组来解决简单问题，并进一步体会方程是刻
画现实世界的一个有效数学模型，能根据具体的实际意义检验结果是否合理．
【课前热身】
1．甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好
用去700元，则甲种电影票买了_______张．
2．（．哈尔滨）某商品经过连续两次降价，若销售单价由原来的125元降到80元，则平均
每次降价的百分率为_______．
3．(．枣庄)某种商品每件的标价是330元，若按标价的8折销售时，仍可获利10%，则这
种商品每件的进价为()
A．240元B．250元C．280元D．300元
4．如图所示是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出三行三列相邻的9个数(如
6，7，8，13，14，15，20，21，22).若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则
这9个数的和为()
A．32B．126C．135D．144
5．如图，矩形ABCD的周长是20cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若
正方形ABEF和正方形ADGH的面积之和为68cm2，那么矩形ABCD的面积是()
A．21cm2B．16cm2C．24cm2D．9cm2
6．（．张家界）为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每
月不超过月用水标准量部分的水价为1.5元／吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元／
吨．该市小明家5月份用水12吨，交水费20元．请问该市规定的每户月用水标准量是多少
吨？
7．(．扬州)某校九(1)、九(2)两班的班长交流为四川雅安地震灾区捐款的情况：
(1)九(1)班的班长说：“我们班捐款总额为1200元，我们班人数比你们班多8人，”
(2)九(2)班的班长说：“我们班捐款总额也为1200元，我们班人均捐款比你们班人均
捐款多20%.”
请根据两个班长的对话，求这两个班级每班的人均捐款数．
【课堂互动】
知识点1一元一次方程的应用
例(．长沙)为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，长沙市正在修建贯穿星城南北、
东西的地铁1、2号线，已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需265亿元，若1
-2-/4
号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元．
(1)求1号线、2号线每千米的平均造价分别是多少亿元．
(2)除1、2号线外，长沙市政府规划到还要再建91，8千米的地铁线网，据预算，这
91.8千米地铁线网每千米平均造价是1号线每千米平均造价的1.2倍，则还需多少亿
元？
跟踪训练
1．（．绵阳）朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还差3个，如果每人2个
又多2个，那么该幼儿园小朋友的人数是()
A．4B．5C．10D．12
2．（．泰州）某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队
先后接力完成，共用时20天．已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m，求甲、
乙两个工程队分别整治了多长的河道．
知识点2二元一次方程的应用
例（．河池）为相应“美丽河池、清洁乡村、美化校园”的号召，红水河中学计划在
学校公共场所安装温馨提示牌和垃圾箱．已知安装5个温馨提示牌和6个垃圾箱需730元，
安装7个温馨提示牌和12个垃圾箱需1310元．
(1)安装1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？
(2)安装8个温馨提示牌和15个垃圾箱共需多少元？
跟踪训练
（．嘉兴）某镇水库的可用水量为12000立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16
万人20年的用水量。实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．
(1)年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量为多少立方米？
(2)政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节
约多少立方米才能实现目标？
知识点3一元二次方程的应用
例(．淮安)小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一
次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，
购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元，按此优惠条件，小丽一次性
购买这种服装付了1200元，请问她购买了多少件这种服装？
跟踪训练
某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被
-3-/4
感染．请你用学过的知识分析每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑．若病毒得不到有效
控制，三轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？
知识点4分式方程的应用
例(．哈尔滨)甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务
比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工
作量相同．
(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？
(2)若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队单独继续施工，
为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于
乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天？
跟踪训练
某一工程在工程招标时，接到甲，乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工
程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有
如下方案：
(1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
(2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；
(3)若甲、乙两队共同施工3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．
试求在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．
参考答案
课前热身
1．202．20%3．A4．D5．B6．10吨7．25元、30元
课堂互动
知识点1
例(1)6亿元、5.5亿元(2)660.96（亿元）
跟踪训练
1．B2．120m，240m
知识点2
例(1)50元、80元(2)1600元
跟踪训练
(1)年降水量为200万立方米，每人年平均用水量为50立方米(2)16立方米
知识点3
例20件
-4-/4
跟踪训练
8台700台
知识点4
例(1)乙队单独完成此项任务需20天，甲队单独完成此项任务需30天(2)3天
跟踪训练
选第(3)种施工方案最节省工程款