指数函数练习题

指数函数练习题

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2023年2月10日发(作者：面诊十二句口诀)

.

.

一,填空题

1有下列四个命题：其中正确的个数是（）

①正数的偶次方根是一个正数；②正数的奇次方根是一个正数；

③负数的偶次方根是一个负数；④负数的奇次方根是一个负数。

A．0B．1C．2D．3

2、38的值是（）A．2B．-2C．2D．8

3、给出下列等式：①2aa；②2()aa；③3

3aa；④3

3()aa.其中不一定正确的是()

A．①B．②C．③D．④

4、0

42(4)aa有意义，则实数a的取值范围是（）

A．2aB．24a或4aC．2aD．4a

5、若23

3441(12)aaa，则实数a的取值范围是（）

A．

1

2

aB．

1

2

aC．

11

22

aD．R

6、

1

216

的值为（）A．4B．

1

4

C．2D．

1

2

7、下列式子正确的是()

A．

12

36(1)(1)B．

3

3

5

5(2)2

C．

2

5

5()aa

D．

1

200

8、将322化为分数指数幂的形式为（）

A．

1

22B．

1

22C．

1

32D．

5

62

9.函数13xy的定义域是（）

A、(,0]B、(,1]C、[0,)D、[1,)

10.01,1ab，则函数

()xfxab的图象不经过（）

A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

11.设

1

3

7

x，则（）

A、21xB、32xC、10xD、01x

12、若

1

3()27

3

x

，则（）

A、13xB、1x或3xC、31xD、13x

二,填空题

1、已知0a，将aaa化为分数指数幂的形式为_________________.

2、计算或化简：（1）

2

3

8

()

27

___________（2）

12

11

33

42(2)(3)xyxy_________________；

3、已知38,35ab，则

2

33

a

b________________；

4、若416,x且xR，则

x

_________________.

5、求下列各式的值：

.

.

（1）

48

23

____________；（2）425625_________

（3）3

3

13

630.125

48



____________

6.若0a，且1a，则函数21xya的图象一定过定点___________.

7.比较下列各组数的大小：

（1）0.2(3)_______

2

5(3);（2）0.6

3

()

4

_______

3

43

()

4



；

（3）

1

3

4

()

5



_______0.3

5

()

4

；（4）

0.5

3

()

2

_______

2

2

()

5

8.已知0.80.81mn,则m、n、0的大小关系为___________.

9.

0.70.50.80.8,0.8,1.3,abc

则a、b、c的大小关系为___________.

10.函数

1

21x

y



的定义域是___________，值域是___________.

11.某厂2004年的产值为a万元，预计产值每年以5%递增，该厂到2016年的

产值是（）

A、13(15%)a万元B、12(15%)a万元

C、11(15%)a万元D、12

10

(15%)

9

万元

6、函数

2282xxy的定义域是___________，值域是___________，

增区间是___________，减区间是___________.

一、选择题

1、下列各式中，正确的是＿＿＿.(填序号)

①

1

2()aa;②

1

3

3aa；③2(0)aaa；④

3

4

4

3()()()

aa

a

bb

、b0

.

2、已知abR、，则等式22()()()ababba成立的条件是＿＿＿.

A．ab

3、下列运算正确的是＿＿＿.

A.2332()()aaB.235()aaC.235()aaD.236()aa

4、函数xaxf)1()(2是R上的减函数，则a的取值范围是()

A.1B.12C.2D.2aaaa

5、下列关系式中正确的是（）

2

y

2

0

x

y

-2

.

.

112

333

1.5

2111

A.2B.

3222











C.

2112

3333

1.51.5

1111

2D.2

2222











6、当1,1x时函数23)(xxf的值域是（）



55

A.,1B.1,1C.1,D.0,1

33









7、函数xay在1,0上的最大值与最小值的和为3，则a=()

A.

2

1

B.2C.4D.

4

1

8、下列函数中指数函数的个数是().

①23xy－②13xy③3xy④3yx

A。

0个B。

1个C。

2个D.3个

9、计算机成本不断降低,若每隔3年计算机价格降低

1

3

,现在价格为8100元的计算机,则9年后的价格为（）

A2400元B900元C300元D3600元

二、填空题

10.已知

2

34x，则

x

=＿＿＿.

11.设0.90.481.5

123

1

4,8,()

2

yyy，则

123

,,yyy的大小关系是＿＿＿.

12.函数()fx的定义域为[1,4],则函数(2)xf的定义域为＿＿＿.

13.已知函数()fx是定义在R上的奇函数，当0x时，()2xfx，则(2)f=＿＿＿.

三、解答题

1.计算

14

1

030.75

33

2

7

0.064()[(2)]160.01

2





.

.

2.画出函数121xy

图像,并求定义域与值域。

3.求函数y=

1

1

51

x

x

的定义域.

练习题2

一、选择题

1．下列函数中指数函数的个数是().

①②③④

A．0个B．1个C．2个D．3个

.

.

2．若，，则函数的图象一定在（）

A．第一、二、三象限B．第一、三、四象限

C．第二、三、四象限D．第一、二、四象限

3．已知，当其值域为时，的取值范围是（）

A．B．

C．D．

4．若，，下列不等式成立的是（）

A．B．C．D．

5．已知且，，则是（）

A．奇函数B．偶函数

C．非奇非偶函数D．奇偶性与有关

6．函数（）的图象是（）

7．函数与的图象大致是().

.

.

8．当时，函数与的图象只可能是（）

9．在下列图象中，二次函数与指数函数的图象只可能是（）

10．计算机成本不断降低,若每隔3年计算机价格降低,现在价格为8100元的计算机,则9年后的价

格为().

A．2400元B．900元C．300元D．3600元

二、填空题

1．比较大小：

（1）；（2）______1；（3）______

2．若，则的取值范围为_________．

3．求函数的单调减区间为__________．

.

.

4．的反函数的定义域是__________．

5．函数的值域是__________．

6．已知的定义域为,则的定义域为__________.

7．当时,,则的取值范围是__________.

8．时，的图象过定点________．

9．若,则函数的图象一定不在第_____象限.

10．已知函数的图象过点,又其反函数的图象过点(2,0),则函数的解析式为

____________.

11．函数的最小值为____________.

12．函数的单调递增区间是____________.

13．已知关于的方程有两个实数解,则实数的取值范围是_________.

14．若函数（且）在区间上的最大值是14，那么等于

_________．

三、解答题

1．按从小到大排列下列各数：

，，，，，，，

.

.

2．设有两个函数与，要使（1）；（2），求

、的取值范围．

3．已知,试比较的大小.

4．若函数是奇函数，求的值．

5．已知，求函数的值域．

6．解方程：

（1）；（2）．

7．已知函数（且）

（1）求的最小值；（2）若，求的取值范围．

8．试比较与的大小,并加以证明.

9．某工厂从年到年某种产品的成本共下降了19%，若每年下降的百分率相等，

求每年下降的百分率

10．某工厂今年1月、2月、3月生产某产品分别为1万件、1.2件、1.3万件，为了估

测以后每个月的产量，以这三个月的产品数量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量与月份

数的关系，模拟函数可以选用二次函数或函数（其中、、为常数），已知四月

份该产品的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好？请说明理由．

11．设，求出的值．

12．解方程．

.

.

练习题3

一、选择题（每小题4分，共计40分）

1．下列各式中成立的一项是（）

A．7

1

77)(mn

m

n

B．3339C．4

3

4

33)(yxyxD．3

12

43)3(

2．化简)

3

1

()3)((6

5

6

1

3

1

2

1

2

1

3

2

bababa的结果（）

A．a9B．aC．a6D．29a

3．设指数函数)1,0()(aaaxfx，则下列等式中不正确

．．．

的是（）

A．f(x+y)=f(x)·f(y)B．

)(

)(

yf

xf

yxf）（

C．)()]([)(QnxfnxfnD．)()]([·)]([)]([Nnyfxfxyfnnn

4．函数2

1

0)2()5(xxy（）

A．}2,5|{xxxB．}2|{xxC．}5|{xxD．}552|{xxx或

5．若指数函数xay在[－1,1]上的最大值与最小值的差是1，则底数a等于（）

A．

2

15

B．

2

15

C．

2

15

D．

2

51

6．方程)10(2||axax的解的个数为（）

A.0个B.1个C.2个D.0个或1个

7．函数||2)(xxf的值域是（）

A．]1,0(B．)1,0(C．),0(D．R

8．函数



















0,

0,12

)(

2

1

xx

x

xf

x

，满足1)(xf的x的取值范围（）

.

.

A．)1,1(B．),1(C．}20|{xxx或D．}11|{xxx或

9．已知

2

)(

xxee

xf



，则下列正确的是（）

A．奇函数，在R上为增函数B．偶函数，在R上为增函数

C．奇函数，在R上为减函数D．偶函数，在R上为减函数

10．函数22)

2

1

(xxy得单调递增区间是（）

A．]1,(B．),2[C．]2,

2

1

[D．]

2

1

,1[

二、填空题（每小题4分，共计28分）

11．已知0.622,0.6ab，则实数ab、的大小关系为．

12．不用计算器计算：

48

37

3

27

10

21.0

9

7

20

3

2

2

5.0





























=__________________．

13．不等式x

x

2

8

3

3

12



















的解集是__________________________．

14．已知2,1,0,1,2,3n，若

11

()()

25

nn，则n___________．

15．不等式

22

2

1

2

12

























axaxx

恒成立，则a的取值范围是．

16．定义运算：













)(

)(

bab

baa

ba，则函数xxxf22的值域为_________________

17.如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积(2m)与时间t(月)的关系:tya,有以下叙述:

①这个指数函数的底数是2；

②第5个月时,浮萍的面积就会超过230m；

③浮萍从24m蔓延到212m需要经过1.5个月；

④浮萍每个月增加的面积都相等；

2

10

y/m2

t/月

23

8

1

4

.

.

⑤若浮萍蔓延到22m、23m、26m所经过的时间

分别为

1

t、

2

t、

3

t，则

123

ttt.

其中正确的是．

三、解答题：（10+10+12=32分）

18．已知17aa，求下列各式的值:

（1）

33

22

11

22

aa

aa









；（2）

11

22aa；（3）22(1)aaa.

19.已知函数)1(122aaayxx在区间[－1，1]上的最大值是14，求a的值.

.

.

20.（1）已知mxf

x







13

2

)(是奇函数，求常数m的值；

（2）画出函数|13|xy的图象，并利用图象回答：

k为何值时，方程|31|xk无解？有一解？有两解？