2024年3月27日发(作者：)
【学有所获】陈杰琦教授讲座《PCK与0-3数学课程的探究》学习心得
8月28日上午，陈知君工作坊坊员老师们一起在线学习了北京师范大学学前教育研究所组织的中国特色学前教育发展公益论坛，认真聆听了美国埃里克森儿童发展研究院陈杰琦教授的讲座《PCK与0-3数学课程的探究》。以下为工作坊坊员杨志艳老师的学习心得。
0-3数学课程的发展过程
课程建构是一个长期的、复杂的行动研究过程。陈杰琦教授以讲故事的方式，给我们讲述了0-3数学课程的探究过程。首先，通过对概念的梳理，进行一步步提炼，经过9个数学领域—26个核心概念—5个超级渗透概念这样一个金字塔型的演变过程，总结出0-3数学的5个超级渗透概念，即属性、比较、单元、结构、组合与分解，明确了0-3数学课程的内容架构。同时，还提出了一个疑问：这个最初的0-3婴幼儿数学概念架构后面会发生什么样的变化？
其次，结合0-3认知发展研究及儿童数学教育研究，陈杰琦教授组建了认真踏实的团队（包括一线教师、家访工作者和专家教师等），经过长达五年的教育实践，通过老师和教研员行动研究的双循环过程，不断学习、反思、改进和提高，逐步形成了前导数学的理论体系。陈杰琦教授讲述的0-3数学课程的发展过程无疑给我们进行课程建构提供了清晰的思路和完整的参考模板。
0-3数学课程的理论框架
陈杰琦教授把0-3岁儿童的数学学习称为前导数学，认为前导数学旨在数学化婴幼儿（0-3）的生活经验，发展他们的数学理解力、为他们奠定学前阶段（3-6）基础数学概念发展，这不仅明确了0-3数学课程的意义，还建立了与3-6学前阶段数学的联系。陈杰琦教授运用“领域教学知识”（英文简称PCK）的结构，分别从概念内容（What）、儿童发展（Who）、教学策略（How）三个方面分析了0-3岁数
学课程的架构。其中，概念内容包括属性、比较、变化和规律，并重点介绍了属性这一重要的前导数学概念。针对属性的数学性，分别从属性与认识形状、模式、空间概念、测量和数概念等方面进行了举例，让我们更深刻地认识了属性的概念，帮助我们理解在实践中从哪些方面来考虑核心概念。
0-3岁婴幼儿发展轨迹可以用三个重叠的阶段来描述，即从0-14个月的感知性理解到12-24个月的接受性理解再到22-36个月的表达性理解。陈杰琦教授认为所有四个前导数学概念在出生时就存在，前导数学的价值在于引导婴幼儿从广义的、基于感觉的、非数学意义的发展向对概念越来越精确、与语言相关的数学理解过渡和转变。要客观看待儿童的发展，既要尊重儿童发展的普遍性，也要尊重儿童的个体差异。
教学策略上，陈杰琦教授用“密切关注、用心应对”的CARE原则进行了概括，重点强调要向上推（push up）而不是向下推（push down），反对幼儿园数学小学化，托儿所数学幼儿园化。
0-3数学课程的内容
根据前导数学理论的架构，陈杰琦教授通过举例，让我们了解0-3岁生活中的前导数学内容，如衣服颜色识别、上楼时数台阶、体温测量等。对于0-3岁婴幼儿来说，数学也是无处不在的。在一日生活中，在游戏中，在儿童绘本中，都充满了数学学习的机会。成人要及时观察生活中与数学相关的属性，根据不同年龄的认知特点，与幼儿和家长进行交流和沟通。
我们应该如何促进0-3岁婴幼儿数学理解与思维？陈杰琦教授用“会话数学”这几个字概括了婴幼儿数学教育的特点，明确了语言在0-3数学学习中的重要作用。成人在与0-3岁婴幼儿的互动中，要多说、多问，与0-3岁婴幼儿随时进行交谈各类数学情景和问题，如“你想要多还是少？”“下一个是什么”等，让婴幼儿建立生活经验与数学概念之间的联系。要传达对孩子的关注与信任；发展、支持和强化孩子的接受性理解，并引导他们运用词汇。
最后，陈杰琦教授回到讲座最初的问题上，重新让我们认识了婴幼儿数学框架，调整了数学概念的金字塔结构，强调了0-3数学的特殊性和意义。
陈杰琦教授的讲座内容丰富，让我们对0-3数学课程的建构与内容有了比较清楚的认知，让我们再次体验到了PCK的重要性。在我们的课程与教学中，不管是哪个阶段的数学学习，我们都可以也应该从以下几点进行思考：
1. 理解数学学习的连续性与阶段性，明晰核心概念的重要作用，把握核心概念的本质。
2. 梳理儿童发展的轨迹，分析每个阶段儿童的认知特点，抓住儿童认知成长的关键点。
3. 注重日常生活中的数学学习，将生活经验数学化，重视数学语言的运用，促进思维理解。
