2024年3月13日发(作者：)
几何概念教学与发展学生思维点滴谈
东莞市清溪镇中心小学 肖伟平
几何初步知识中的概念教学，是培养学生数学素质及逻辑思维能力和空间观念的重要一环，它不仅要使学生明确概念，而且要运用概念去解决一些实际问题，在教学中应抓好以下几点：
一、运用直观形象引入概念
数学概念比较抽象，而小学生由于年龄、知识和生活的局限，其思维处在以具体形象思维为主的阶段。认识一个事物、理解一个数学道理，主要是凭借事物的具体形象。如果教师单纯抽象地进行概念教学，那么教学效果一定不好，因此，我在教学中注意利用实物、模型、图形、计算机的动画等直观教学，帮助学生，引导学生观察、比较、分析、综合、抽象、概括，形成概念。
例如，在教长方体表面积这一概念时，为了使学生既避免把体积与表面积混淆，又看到面与体的联系，我用计算机设计了这样的一个动画片：首先出现一个长方体的模型，然后给长方体披上一层外套包在外面，通过计算机的演示，使
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学生清楚地看到表面积和体积是两件事，防止了概念的混淆。我在外套的上、下、左、右、前、后六个面着上三种不同的颜色，这样就启发了学生求长方体表面积的规律：
两个红面：长×宽×2
两个黄面：长×高×2
两个绿面：宽×高×2
六个面的面积相加，再运用乘法分配律在形象直观的启迪下，在步步运用概念的过程中，逐步简便，加深理解。在长方体外套的背面，沿着长、宽、高的数据，我还画出了正方形方格，算出表面积后，再用背面的方格印证他们计算的结果正确与否。这节课由于使用了直观教学，学生观察得清楚、明白，对表面积的概念和计算方法，理解得清晰，掌握得牢固。
又如，在直圆柱体的教学中，除了讲圆柱体本身的特征外，还将粉笔、腰鼓和茶叶筒放在一起，指导学生观察，使学生知道：粉笔上底小、下底大，不是圆柱体；腰鼓虽然上下底相等，但中部膨大，也不是圆柱体；茶叶筒上下底相等，上下也一样粗，是圆柱体。这样对直圆柱的认识就更具体了。
此外，在教学中我还经常让学生进行操作活动。如制作－ 2 －
模型，进行测量、剪纸、折叠、拼摆实物等，以激发学生的兴趣，帮助学生较快地理解和掌握有关概念。
二、突出本质属性建立概念
揭示本质属性就是要进行分析、比较、综合，这是从直观到概括，从具体到抽象关键的一步。因此我们要善于启发学生摈弃所有非本质属性，抽象出本质属性，并在此基础上概括其特征，形成概念。如圆周率这个概念比较抽象。我在上课的前一天，布置每个学生用硬纸板做一个圆，半径自定，第二天带一把尺子。上课时，我让每个同学在课堂练习本上写出三项内容：①写出自己做的圆的直径；②滚动自己的圆（老师先示范说明），量出圆周的长度，写在练习本上；③计算出圆的周长是直径的几倍。全班做完后，我要求每个学生汇报自己的计算结果。教师把结果一个又一个地板书，然后引导学生分析：
A圆：直径1分米，周长3.1分米，周长是直径的3.1倍。
B圆：直径5厘米，周长16厘米，周长是直径的3.2倍。
C圆：直径5厘米，周长15.5厘米，周长是直径的3.1倍。
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D圆：直径2厘米，周长6.3厘米，周长是直径的3.15倍。
圆的周长与它的直径有什么关系呢？学生通过观察、思考、分析，很快就发现不管圆的大小如何，每个圆的周长都是直径的3倍多一些。教师指出：这个倍数是一个固定的数，数学上叫做“圆周率”。这样，引导学生把大量感性材料，加以分析综合，抽象概括抛弃事物非本质属性（如圆的大小、纸板的颜色，测量用的单位等），抓住事物的本质特征（不论圆的大小，周长总是直径的3倍多一些），形成了概念。
再如教三角形时，我先让学生看书思考并回答下列问题：什么样的图形是三角形？“围成”是什么意思？三角形有几条边、几个角？接着，出示一些图形，它们虽然有三条边，其中有的一条边是曲的，有的不是封闭图形。让学生判断哪些是三角形，哪些不是？为什么？这样以加深对本质属性的理解。
三、加强应用巩固深化概念
概念在学生头脑里不可能一次就建立得十分牢固，还必须帮助学生不断地加以巩固，应用来提高自己的应变能力。
首先，教学新概念后及时巩固新概念，如教学角的认识，－ 4 －
通过实物和教具的直观演示得出各种角的概念后，我又让学生看、量、摆、画、说来达到巩固已学概念的目的。
其次，在作业和练习中注意将有关概念穿插进去，如这样的一道练习题：把一根24厘米的铁丝焊接成一个正方体模型，这个正方体模型的棱长是（
体积是（ ）厘米。
）厘米，正方体的再如在学生学了垂线的概念后，我用计算机动画演示出两条直线的各种位置关系，让学生鉴别是否互相垂直，同时设计一些是非题，选择题，让学生运用所学概念去进行判断，并要求他们说出作出这种或那种判断的理由，培养学生的判断能力。
四、深入发展和系统化概念
要不断提高概括水平，还需要不断丰富概念的内涵和外延，不断地认识概念间的内在联系。
现行的人教版九年义务教育小学数学教材的内容编排阶段性较强，有的概念的含义在不断丰富，不断发展变化。因此在几何概念教学中，既要注意概念在某个学习阶段的确定性，又要注意在各个不同阶段不同含义的灵活性。例如平行四边形与梯形，直角三角形与等腰直角三角形，它们的概－ 5 －
念不是孤立地存在的，因此我在教学时都及时分析、比较、分类、系统化。
总之，在几何初步知识的教学中，要把重点放在概念教学上，在教师的正确引导下，让学生在解决困难中经受锻炼，运用分析，判断推理，逐步培养学生思维的深刻性和独创性。
参考文献：
首都师大出版社《小学数学教师教学基本功讲座》，章诸昭《如何进行概念教学》。
本文发表于广东省《小学数学教学》杂志2002年第7、8期合刊。
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