2024年2月26日发(作者：)
暖通空调HV&AC 2004年第34卷第10期 ・55・专题讲座建筑环境设计模拟分析软件DeST第4讲 建筑热过程中的太阳辐射相关模型清华大学 张 野☆ 谢晓娜 罗 涛 江 亿摘要 太阳辐射是影响建筑热状况的重要外扰,在建筑热过程分析时,必须加以准确的考虑。太阳辐射可以被不透明建筑围护结构表面吸收,也可以直接透过建筑的半透明围护结构进入室内,这就需要解决两个问题:有多少太阳辐射量能够到达建筑的表面;到达半透明围护结构表面的太阳辐射有多少能够穿过半透明围护结构直接进入室内。详细介绍了DeST在建筑动态热过程分析中,与建筑表面吸收太阳辐射情况密切相关的建筑表面阴影计算方法和散射辐射的考虑方法,并对半透明围护结构的辐射透过模型与传热模型进行了细致分析。关键词 太阳辐射 阴影 透过体系 透过率BuildingenvironmentdesignsimulationsoftwareDeST(4):solarradiationrelatedmodelsinbuildingthermalprocessByZhangYe★,XieXiaona,LuoTaoandJiangYiAbstract Solarradiationisanimpstudiesofbuildingthermalprocesses,lsoeithadstotwoproblemstoberesolved:theamountofsolarradiationreachingthesurfacesofthebuildingandtheamountofsolarradibesthemodelsadoptedinDeST,thebuildingexternalsurfacesshadowmodel,whichiscloselyrelatedtotheamountofsolarradiationabsorbedbybusentsadetailedanalysisofradiatds solarradiation,shadow,fenestration,transmittance★TsinghuaUniversity,Beijing,China1 概述1.1 太阳辐射对建筑热环境的影响过程太阳辐射是影响建筑室内热环境的重要因素。我国炎热地区的夏季,水平面的太阳辐射照度可高达1000W/m2,而在冬季,某些地区如北京的水平面太阳辐射照度也可以达到400W/m2,这对于室内环境来说是非常大的热扰。在寒冷的冬季,太阳辐射有利于提高室内的温度,减小供暖负荷;而在炎热的夏季,太阳辐射使室内温度显著升高,增大空调设备的负荷。对于不同形式的围护结构,太阳辐射对建筑热环境的影响过程不同,见图1。金属、砖石、混凝土等材料对太阳辐射透过率为零,由其构造的围护结构为不透明围护结构,而由玻璃和一☆张野,男,1979年10月生,大学,在读硕士研究生100084北京清华大学建筑学院建筑技术科学系E2mail:zhangye02@收稿日期:20040826修回日期:20040908
专题讲座 暖通空调HV&AC 2004年第34卷第10期 ・56・璃幕墙等)及其附带的遮阳构件(窗帘等)的整体称为透过体系。在同样的太阳辐射入射条件下,不同类型的透过体系,因为构造不同、材料不同,对太阳辐射的反射、吸收与透过量有所不同,这使得最终传入室内的太阳辐射量也就有很大差别。如图2所示,普通单玻窗对太阳辐射的透过率约为80%,而图1 太阳辐射对不同形式围护结构的作用些透光化学材料等对太阳辐射透过率介于0～1之间的材料构造的围护结构称为半透明围护结构:照射在建筑不透明外围护外表面上的太阳辐射一部分会被反射掉,剩下的一部分会被围护外表面吸收,提高表面温度,并通过传热影响室内环境;照射在建筑半透明围护结构上的太阳辐射有一部分被反射掉,不会成为房间得热,有一部分则会穿过半透明围护结构,直接进入室内被围护结构内表面、家具、空气所吸收,剩下的一部分被此半透明围护结构吸收提高其本身温度,并通过导热和长波辐射换热影响室内热环境。由此可见,太阳辐射对建筑热过程的影响首先与有多少太阳辐射能够照射到建筑的外表面有关。由于建筑一般并非孤立存在,而是位于建筑群之中,建筑群中的每座建筑在太阳照射的各个时刻都会形成阴影,这就使得处于建筑群中的建筑的部分表面经常会处于其他建筑的阴影之中,称为建筑之间的互遮挡;同样一栋建筑的某一部分表面也可能处于此建筑的另一部分的阴影中,称为建筑的自遮挡;建筑自身的遮阳构件在建筑表面也会形成阴影,称为遮阳遮挡。建筑相互遮挡、自遮挡、遮阳遮挡在建筑表面形成的阴影在太阳光存在的各个时刻都在变化,而建筑表面的阴影部分是接收不到太阳直射辐射的,因此阴影的大小是表征能够照射到建筑表面的太阳辐射量的一种形式。在建筑热过程模拟中如不能准确地对建筑表面各种遮挡形成的阴影情况加以计算,建筑物获得的太阳辐射量将相差很大,从而无法准确模拟室内热环境。如前所述,照射到建筑外表面上的太阳辐射,对建筑热过程的影响与围护结构形式有密切关系。半透明围护结构会有相当一部分的太阳辐射穿透围护结构,直接进入室内影响室内环境,成为房间得热,因此透过半透明围护结构的太阳辐射量多少直接影响建筑的热过程。在这里把建筑中的半透明围护结构(如窗户、玻图2 不同类型玻璃的透射、吸收和反射比例单层反射玻璃透过率只有约20%[1]。如不能准确计算透过体系对太阳辐射的吸收、透过及其与室内的传热,就无法准确地考虑太阳辐射对室内的影响,导致建筑热过程的模拟不能体现真实情况。1.2 目前模拟软件对建筑阴影及透过体系的计算处理鉴于太阳辐射是影响建筑热过程的重要因素,目前各种建筑热环境模拟软件都建立了相应的阴影计算及透过体系计算模块。例如ESP2r,DOE22,EnergyPlus[2～4]都采用了投影变换的方法来计算建筑表面的阴影。但由于建筑物具有众多投影表面,造成计算量非常巨大,因此在一些软件,例如DOE22中一年内每个月取一天进行计算,没有对阴影进行逐时计算,并且在对阴影进行几何求交时,为了提高计算速度,将几何图形近似为矩形条进行求解。而其他软件例如ESP2r虽然可以进行逐时计算,但由于没有采用标准的图形学几何运算标准库,导致逐时计算时速度较慢。透过体系的传热计算方面,现有的很多模型算法存在如下问题:DOE22和TRNSYS将温差传热和因玻璃吸收了太阳辐射温度升高而引起的传热分开来处理[3～4],温差传热量用半透明围护室内外温差除以玻璃的热阻得到,即假设围护结构内部的温度沿其厚度方向呈线性分布;玻璃吸收的太阳辐射按照其与室内外空气之间的热阻关系分配到室外和室内,这是一种近似的处理方法,并且没有考虑玻璃吸收的太阳辐射对其温度产生的影响,这种传统的处理方法把互相耦合的传热过程通过简化分
暖通空调HV&AC 2004年第34卷第10期 专题讲座・57・开了。实际上窗户沿厚度方向的温度场并不是呈线性分布的,由于玻璃的导热系数很大,所以玻璃两侧表面的温度相差很小,而玻璃与玻璃之间的空间有空气(或其他气体)存在,所以与空气层相接的两个表面之间的热阻包括与空气的对流热阻以及两个表面之间的辐射热阻,比玻璃层的热阻大很多,因此这两个表面之间的温度差比较大,导致两层玻璃吸收的太阳辐射量分配到不同的侧面的比例很不相同,对于采用不同镀膜的玻璃其吸收的太阳辐射量则更有很大差别。近年来出现的一些新的窗户制造技术(如真空玻璃窗、镀膜玻璃窗等)、窗户中的遮阳设施(如百叶窗、窗帘)也被人们灵活地运用,对窗户的透光和传热有很大影响,这对传统的窗户传热模型提出了挑战,迫切要求更加精确的模型。目前除了EnergyPlus[5]外,其他大部分模拟软件都无法处理辐射的方向和各种遮挡在建筑表面形成的阴影有关,处于建筑阴影区内的表面不能接受到太阳直射辐射,而直射辐射的方向由太阳高度角和方位角来确定,因此照射到建筑表面的直射辐射照度计算关键是太阳高度角和方位角的计算和建筑阴影的计算。关于某一时刻当地的太阳高度角和方位角算法可参考文献[7]的相应章节,本文讨论阴影计算部分。2.1.1 阴影计算算法选择在计算机图形学上,常见阴影算法主要有扫描转换阴影算法、多步可见面阴影算法、阴影体算法、光线跟踪算法、辐射度算法等[8～9]。针对光源性质的不同,可以分成本影计算和半影计算两大类,有些算法可以处理多光源、复杂形体、不同材质及光源处于视域体内等情况[10～11]。在建筑阴影的计算中,太阳视为理想的点光源,只有本影区部分,即有着绝对的明暗边界,且太阳与地球的距离远大于地球的直径,可近似认为处于无穷远处,发出的光线可视为平行光线,则太阳光下物体形成的阴影可由正投影决定。DeST中构建的建筑模型由规则的多边形构成,不存在复杂的曲面形状,因此,DeST中的建筑阴影计算属于单光源、形体相对简单的本影计算,只需要对建筑模型进行简单的投影变换即可[9]。因此DeST通过对建筑进行投影变换来计算建筑表面阴影。2.1.2 投影变换法计算阴影投影变换法首先要确定投影变换的方向。计算阴影时建筑的投影方向为太阳光线方向,随着太阳位置的改变而改变,而太阳的位置可以用高度角和方位角表示。近似地将太阳投射到地球上的光线视为平行光束,因此用一个方向矢量就可以对某一时刻的太阳光线作出描述。设太阳光线矢量为[x y z],根据太阳高度角h和太阳方位角α,则太阳光线矢量可以用式(1)求出:x=cosh・sinαy=cosh・cosα(1)z=-sinh 由式(1)计算的太阳光线矢量所处的坐标系环境是:右手直角坐标系,地平面为xoy平面,y轴正向指向正北。2.1.2.1 地面上阴影的计算地面上阴影的计算只要将所有建筑的表面都在太阳光的矢量下斜平行投影[12]到xoy平面上,这些新型构件。1.3 DeST对建筑阴影和透过体系的处理在DeST中,可以使用图形界面方便地建立多建筑模型和设置遮阳构件,能够考虑建筑之间的互相遮挡及遮阳构件的遮挡,准确模拟全年逐时太阳辐射在建筑表面的照射情况。在建立建筑模型之后,DeST采用投影变换法,计算出有太阳光存在时,建筑各个表面的逐时阴影分布情况。DeST采用一种基于能量平衡的递推算法来计算透过体系的透光,这种方法可以计算各种不同介质组合的透过体系,相比于无穷级数法,这种递推算法考虑了建筑内表面吸收情况对透过体系透过率的影响,并可以很方便地对遮阳窗、镀膜窗进行计算[6]。在传热方面,DeST的窗户模型也对目前其他模拟软件存在的问题进行了相应改善。本文将分别对照射到建筑外表面的太阳辐射计算方法和透过体系计算方法进行详细介绍。2 照射到建筑外表面的太阳辐射计算透过大气层到达地面的太阳辐射中,一部分方向未经改变的,称为太阳直射辐射;另一部分由于被气体分子、液体或固体颗粒反射,到达地球表面时无特定方向,称为太阳散射辐射。因为两者性质不同,对建筑外表面接受的太阳直射辐射量和散射辐射量要分开计算。2.1 太阳直射辐射计算建筑外表面能不能受到太阳直射辐射,与直射
专题讲座 暖通空调HV&AC 2004年第34卷第10期 ・58・将投影所得的多边形全部合并就可以得到地面上的阴影。建筑的外表面表示为多个多边形表面的集合,所有这些三维空间中的多边形经投影变换后变为投影目标平面上的多边形,因此目标平面上的阴影计算涉及到平面中多边形的集合运算。需要求所有表面投影的并集,然后再求此合并后的多边形与待计算的表面多边形的交集。平面上多边形的集合运算可采用曼彻斯特大学(UniversityofManchester)的阿兰・莫塔(AlanMurta)编制的多边形集合运算软件包(generalpolygonclippinglibrary,简称GPC)。该软件包支持多边形的并、交、差以及异或运算,多边形可以为凸多边形、凹多边形,也可以包含孔,允许多边形包含多个不相连的区域,还允许多边形自相交[13]。在计算阴影之前,要对所有表面作一个预处理,判断面的属性,即在给定的太阳矢量下,面是背阴面还是朝阳面。由于一般意义上建筑都是封闭的几何体,所以是背阴面的建筑表面上的阴影比例为1。判断一个表面是否背阴,只需求出表面法向与光源矢量之间的夹角,如果夹角大于90°,则此表面为朝阳面。表面法向与光源矢量之间的夹角根据数量积的性质,按式(2)求得。cosθ=a・b|a||b|平面在A面的投影,因而计算量极大。实际上计算一个表面上的阴影时,可能在这个表面产生投影的表面并不多,可以在计算阴影之前通过判断建筑各个表面与目标面之间的相互位置关系,确定是否有可能在目标面上产生阴影,将不可能在目标面产生阴影的表面滤掉,省去这些无关表面的变换、求交的运算。2.1.2.3 建筑互遮挡、遮阳构件的考虑DeST支持多建筑模型和窗户固定遮阳构件的设置,需要考虑建筑之间互相遮挡和遮阳构件对建筑表面阴影影响时,只要在计算模型中描述出其他建筑和遮阳的几何信息,在计算建筑表面阴影时,把其他建筑的表面和遮阳构件的表面都作为投影源面,即可求得建筑互遮挡及遮阳构件在建筑表面形成的阴影。计算出各表面阴影后,结合当前时刻太阳直射辐射量和入射角度,即可得到各表面的太阳直射辐射量。2.1.3 DeST阴影计算实例2.1.3.1 建筑自遮挡建筑形状如图3所示,建筑所在地北京市,计算建筑表面阴影情况。(2)2.1.2.2 任意一个建筑表面上阴影的计算计算任意建筑表面上的阴影时,待计算表面A作为投影的目标面,向A面投影的表面称为投影源面。首先进行几何变换,将原有坐标系变为新的坐标系,使A表面在新的坐标系下与xoy平面重合。坐标变换的步骤为:a)绕z轴旋转,使A面法向量在xoy平面上的投影与x轴平行;b)绕y轴旋转,使A面法向量与z轴平行且方向与z轴正向相同;c)平移变换,使A面与xoy平面重合。将太阳光线矢量和建筑其他表面同样作上述的坐标变换,与求地面上阴影类似,求出所有表面在新坐标系下xoy平面上的投影并合并,然后把合并后求得的阴影与A面相交得到A面上的阴影。最后将阴影变换到原坐标系中即可得到所需结果。由于建筑需要计算的面的数量多,按照上述的算法,每计算一个表面的阴影,需要计算其他所有图3 计算示例建筑示意图图4所示为建筑在7月31日4个时刻的表面及地面的阴影情况。可以看到逐时的建筑表面1,2,3自遮挡形成的阴影情况。表1为图3中表面1,2,3在7月31日8:00～16:00的阴影比例。全阴影时为1,无阴影时为0。表1 不同时刻各表面阴影比例时刻表面1表面2表面308:0009:0010:0011:0012:0013:0014:0015:0016:000.4980.2121110.7670.6380.4200.2000.1990.4190.6380.7670.2110.4972.1.3.2 遮阳构件对一个位于北京市有南窗的单房间进行分析。
暖通空调HV&AC 2004年第34卷第10期 专题讲座・59・图6 建筑互遮挡示例建筑群图4 7月31日不同时刻的阴影情况南窗尺寸为4m×1.8m,水平遮阳板长4.4m,宽0.7m,与窗上沿的垂直距离为0.2m,垂直遮阳板宽0.7m,高1m,与窗水平距离为0.2m。分别对冬天夏天典型日进行阴影分析,图5给出遮阳板在外窗上形成的阴影情况。由图可见,7月末遮阳板在窗户上形成的阴影占据了窗户的大部分面积,而12月末遮阳板在窗上形成的阴影面积很小。周围建筑的角系数有关,设一个建筑表面对天空、地面、周围建筑的角系数分别为φs,φg,φb,有φs+φg+φb=1。2.2.1 天空散射辐射阳光经过大气层时受到大气中水汽和尘埃等的作用,光线向各个方向反射折射,形成由整个天穹所照射的散乱光。由于天空的散射分布与天空的云雾分布有关,有很大的随机性,现假定天空为均匀等辉度散射,即天空任何一点的辐射照度相等,这样任意表面所能接收到的天空散射辐射由其对天空的角系数决定[7]。无遮挡的水平面对天空的角系数为1,其散射照度为Is,s;设任意表面能够接收的天空散射辐射Ij,s,由此表面对天空的角系数φs确定,见式(3),其中φs的大小与表面的倾斜角度有关,也与周围的建筑分布有关。Ij,s=φsIs,s2.2.2 地面反射辐射(3)太阳光线到达地面后,其中一部分被地面反射,一般地面和地面上的物体形状各异,可以认为地面是纯粹的散射面,这样各个方向的反射就构成图5 遮阳板阴影面积对比(7月和12月)中短波的散射辐射。建筑表面的地面反射辐射照度按式(4)[7]计算:ρIj,g=φggIsh(4)2.1.3.3 建筑互遮挡对位于北京市的由五栋建筑组成的建筑群进行阴影分析,图6所示为此建筑群在12月22日11:00的阴影情况。2.2 散射辐射计算式中 Ish为水平面所接受的太阳总辐射照度;ρg为地面的平均反射率,其值由地面状态决定,对混凝土路面反射率可取0.35,草地反射率可取0.2[7]。2.2.3 周围建筑表面反射辐射作用到建筑表面的散射有三种形式:大气层中的气体分子、液滴反射太阳辐射形成的天空辐射、地面反射的太阳辐射和周围建筑表面反射的太阳辐射。建筑的表面同时接收上述三种散射辐射,不同的建筑表面和建筑情况,接收来自天空、地面和周围建筑的散射量的多少与此表面对天空、地面、建筑表面接收到太阳辐射后,有一部分会被表面反射掉,把建筑表面近似看成漫灰表面,其反射为散射辐射,则建筑表面的周围建筑反射辐射照度按下式计算:Ij,b=φbρbIb(5)
专题讲座 暖通空调HV&AC 2004年第34卷第10期 ・60・式中 Ib为周围建筑表面的平均总辐射照度;ρb为周围建筑表面的平均反射率。2.2.4 总散射辐射照射到建筑表面的总散射辐射照度为上述三项辐射照度之和:Ij,d=Ij,s+Ij,g+Ij,b(6)介质温度,因此太阳辐射透过过程将影响传热过程。3.1 太阳辐射量的透过与吸收计算DeST对太阳辐射量在透过体系中的透过吸收计算采用基于能量平衡方程推导的一种通用的递推算法[6]。下面给出此算法的理论推导。3.1.1 透过体系中界面的透过率推导3.1.1.1 界面的能量平衡方程如图8中的界面K,从某一侧进入的辐射能 计算上述三种散射辐射时首先要确定表面对天空、地面、周围建筑的角系数。这些系数可以根据建筑的实际情况来计算,如果周围建筑情况复杂或者无法确定周围建筑详细信息时,也可以参考表2[2]中数据确定。表2 不同表面的角系数建筑情况及表面类型对天空角系数对地面角系数对周围建筑角系数市中心、与周围建筑同等0.360.360.28高度,垂直面 市中心、周围建筑更高,垂0.150.330.52直面 城市,垂直面0.410.410.18乡村,垂直面0.450.450.10市中心,倾斜屋面0.500.200.30城市内,倾斜屋面0.500.300.20乡村,孤立建筑,垂直面0.500.500.00图8 界面K的能量平衡GK,部分通过界面与从另一侧进入的辐射能F中′被K反射的部分汇合,成为G′,其余被界面反射并与F′K中K透过的部分汇合,成为FK,若此界面的反射率为ρK,则由进入界面的能量等于输出界面的能量有:GK+F′=G′+FKKK(7)(8)3 透过体系由建筑的窗户、玻璃幕墙及其附带的遮阳构件(窗帘等)组成的整体称为透过体系。以一个简单的无窗帘的三层窗构成的透过体系为例,如图7所示。此透过体系包括了三个玻璃层及玻璃之间的ρG′=(1-ρK)GK+KF′KK界面的等效透过率αK由式(8)两边均除GK得G′FG′′K=(1-ρK)+ρKKK,整理有:GKGG′KKG′K=GK3.1.1.2 由界面能量平衡方程推导透过体系中的1-ρKF′1-ρKKG′K(9) 定义αK为界面K处于透过体系中时的正向等效透过率,β′为K为正向等效反射率,βK反向等效图7 透过体系示例反射率的倒数,即FKF′KαK=G′,β,β′=KK=KGKGKG′K(10)两个空气层,每一层玻璃和空气层都是透过体系的一层介质,每一层介质有两个界面,相邻介质共有一个界面;则此透过体系包含了1～6六个界面和五层介质层。假设透过体系后有一个集热面(见图7),则到达透过体系表面的辐射能量能够穿过透过体系到达集热面的比例,即为透过体系的透过率。发生在透过体系的热过程包括太阳辐射的透过过程及传热过程。由于太阳辐射在穿透透过体系过程中还会被玻璃或其他介质吸收,影响玻璃或 (对图7中的等效集热板,没有来自K+1界面的辐射能,也没有继续向K+1界面辐射能量,)GK,β即有FK=(1-αK=FK)。=1-α=ρGK综合式(9),(10):αK=1-ρKβ1-ρ′KK(11) 由式(7),FK=GK+F′-G′,代入式(10):KK
暖通空调HV&AC 2004年第34卷第10期 专题讲座・61・βK=FKF′G′G′K)=1+KK-=1-αK(1-β′KGKG′GGKKK(12)d为两个界面之间介质厚度,θ为光线与法向的夹αK不仅取决于界面K本身的反射率ρ K,还与下一个界面等效反射率βK+1有关。实际上,界面K正向透过的能量G′包括了由外界或K-1界面辐K射向K界面的能量GK透过界面的部分(1-ρK)GKτ角。介质厚度、光a,K→K+1不是定值,与介质材料、线穿过介质的角度有关。3.1.2.2 计算各个界面的等效透过率的递推公式由式(13)有GK+1FK′=τ=a,K→K+1,G′FK+1Kτa,K→K+1,两边分别相乘整理,有:FK+1F′2Kτ=・a,K→K+1,即G′GK+1K2βτ′=βKK+1・a,K→K+1和K+1界面辐射向K界面的能量被反射回去的部分ρKF′。因此,αK并不是某一界面本身的物理K性质,而是此界面处于多层透过体系中时的等效透过率,是计算透过体系总透过率的中间参数。对于单独的一个界面,其真正的透过率即为(1-ρ)。最后一层为集热板时,式(11)中F′为零,而G′被集KK热板吸收,即β′=0,则αK=1-ρK=α,α为等效集K热板的吸收率。βK包括了正向输入能量被反射部分ρKGK和反向输入能量的透射部分(1-ρK)F′,所以βKK也不αK和βK都是为了代表某一界面的真正反射率。计算总透过率而引入的中间参数,反映的是一个界面总的输入输出能量间的比例关系。3.1.2 透过体系中各个界面等效透过率αK的递推公式3.1.2.1 能量在介质中的吸收辐射能穿过如图9所示K与K+1界面之间(14) 综合式(11),(12),(14):1-ρKαK=β1-ρ′KKβK=1-αK(1-β)′K2βτ′=βK+1・Ka,K→K+1(15)式(15)就是计算各界面等效透过率的递推公式。对于确定的入射光线和透过体系,各介质的吸收率、各个界面的反射率均可求,则由上式,只需知道最后一层的等效反射率βK+1(即集热板的反射),即可逐层递推得到各层的等效透过率αK。率ρ3.1.3 透过体系透过率与吸收率的计算3.1.3.1 透过体系透过率计算对于N-1层介质(包括空气层)的透过体系,有N个界面,参见图7。辐射能量G1穿过N层界面后为G′,到达集热N板时为GN+1,则透过体系的总透过率为:τ(N)=GN+1GN+1G′GNG′=・N・・N-1・…・G1G′GNG′NN-1GN-1G2G′・1=G′G11NNK=1α・∏τa∏KK=1,K→K+1(16)图9 介质层的能量平衡时,如果这两个界面间是消光系数为Kλ的介质,则有一部分能量要被介质吸收转化为热能。根据Bouger定律,dx长的介质吸收辐射能为dI=I・Kλ・dx,积分有:IL-=eI0KLλ 式(16)的物理意义即透过体系的总透过率为各界面的等效透过率和各层介质的透过率之积。由(15),(16)两式,只要知道各层透过体界面的反射率ρ及各层介质的消光系数Kλ,便可求出总透过率τ(N)。3.1.3.2 透过体系中某一个介质层吸收的太阳辐射从图9知,界面K和界面K+1之间的介质层吸收的能量有两部分:G′-GK+1和FK+1-FK′,并且:KΔGK→K+1=G′(1-τ-GK+1=G′KKa,K→K+1)1-τa,K→K+1ΔFK→K+1=FK+1-F′=F′・KKτa,K→K+1=τa,K→K+1(13)τ式中 a,K→K+1为K到K+1界面之间介质的透过率。L为光线在介质中走过的路程,L=cosθd(17), 于是介质K→K+1吸收的辐射能量QK→K+1为
专题讲座 暖通空调HV&AC 2004年第34卷第10期 ・62・(1-τQK→K+1=ΔGK→K+1+ΔFK→K+1=G′Ka,K→K+1)+F′K1-τa,K→K+1τa,K→K+1(18)βαK代入式(18),有 将FK′=G′,G′=GKK′KK1-τa,K→K+1τα()βQK→K+1=GK-+1′a,K→K+1KKτa,K→K+1[]对于窗户的玻璃、膜层材料,一般的材料物性是能够获得的,如材料相对于空气的折射率和材料的消光系数。对已知参数是两不同介质的折射率的情况,不同介质相邻界面的反射率可按下面方法计算。如图11,光线从折射率为n1的介质射向折射ξ=GKK→K+1式中 ξK→K+1=(19)QK→K+1=αK(1-τa,K→K+1)+GK[1-τa,K→K+1β′・K为介质K→K+1相对于此界面τa,K→K+1]输入辐射能的吸收系数。τ由于GK=G′′=K-a1,K-1→K,GK-1GK-1αK-1,若最外K-1层输入辐射量G1,则有GK=G1代入式(19),得ξ(K,K-1)=i=1τa,∏(αii→i+1),图11 不同介质相邻界面的折射和反射率为n2的介质,入射角为θ1,折射角为θ2(θ2=arcsin(n1[14]sinθ:1)),根据菲涅尔定律计算反射率n2,θ1≥30°QK→K+1QK→K+1GK=・=ξK→K+1・G1GKG1K-1i=1τa∏(αi,i→i+1)(20)2tan2(θ2-θ1)2-θ1)1sin(θρ=+222sin(θtan(θ2+θ1)2+θ1)ξ(K,K+1)为介质层相对于最外层界面输入 的辐射能的吸收率,由式(20)就可以计算出各层介质吸收的太阳辐射量。3.1.4 遮阳构件、镀膜窗的太阳辐射透过吸收计算建筑的单层玻璃窗、双层玻璃窗、三层玻璃窗,均可以作为一个透过体系按照上述透过体系的计算方法进行太阳辐射的透过与吸收的计算。对于图10所示玻璃上镀有膜层或者设置了内外遮阳的ρ=n1-n2n1+n22,(21) 根据式(21)可以计算出镀有膜层的窗户,膜层与空气之间界面、膜层与玻璃之间界面的反射率,即可完成镀有膜层的透过体系的计算。对于设置了遮阳板的透过体系,其遮阳装置在不同的光线入射角情况下,有着相应的反射率、吸收率、透过率,这些参数对于确定的遮阳装置是已知的。可以将此遮阳装置视为等价于对太阳辐射透过、吸收性质一样的一层介质(此介质消光系数已知),此介质层沿光线入射方向第一个界面的反射率取为遮阳装置的反射率,第二个界面的反射率取为零,再根据遮阳装置的吸收率和所选用介质的消光系数折算出介质层的厚度即可。对遮阳装置进行这种等价处理后,即可应用前述透过体系的递图10 带有遮阳和膜层的透过体系推算法进行透过率吸收率的计算。3.1.5 透过体系计算实例窗户,外遮阳、窗户中间的遮阳、内遮阳和窗玻璃上面镀的膜层,均可以作为透过体系的一个介质层,只要能够确定各层介质相邻界面的反射率以及各层介质的消光系数就可以根据式(15),(16)计算整个透过体系的透过率,根据式(19),(20)计算透过体系各层介质的吸收率。如图12所示,两层玻璃、一层Low2e膜组成的透过体系,室内构成的整个表面等效的集热板吸收率为α=1(即透过窗户的太阳辐射全部被室内吸收)。玻璃厚3mm,折射指数n=1.526,消光系数-1K;Low2e膜厚0.01μm,n=1.68,λ=0.0625mm
暖通空调HV&AC 2004年第34卷第10期 专题讲座・63・1)、反射出去的辐射能G1β1之和应该等于入射能量G1。由表2数据可得:5β1+K=1ξ(K,K+1)∑+τ(5)=0.216+0.219+0.134+0.431=1图12 透过体系计算示例 上式校验了计算的准确性。从计算结果也可看出,两层玻璃吸收的太阳辐射完全不同,外层远大于内层,并且由于外层玻璃与室外空气的热阻要远小于与室内空气的热阻,因此大部分被吸收的太阳辐射将散至室外。3.2 传热与辐射换热模型在计算透过体系对太阳辐射热的透过与吸收基础上,可以对窗户列出传热方程。由于每层玻璃的热容较小,因此每层玻璃的温度作均温处理,分别作为一个节点,忽略玻璃本身的热阻。如图13所示,一个3层玻璃的窗户分为3个温度节点t1,t2,t3。下面即以一个有3层玻璃的窗户为例说明温度节点的热平衡方图13 3层玻璃窗的温度节点程,窗户的内层、中间层和外层玻璃温度节点的热平衡方程如下:Δx1cp1ρ1dt1=h1(t1,a-t1)+dτhr1∑jKλ=0。辐射能以入射角60°进入上述透过体系,此透过体系有1～6六个界面,五层介质,分别为玻璃、空气、Low2e膜、玻璃、空气。透过体系透过率与各层介质吸收率求解步骤如下:a)设界面1,2,3,4,5,6的辐射能入射角分别为θ,用公式θ1,θ2,θ3,θ4,θ5,θ6,已知θ1=60°2=arcsin(n1sinθ1)计算依次可得到θ2,θ3,θ4,θ5,θ6。n2b)确定θ1,θ2,θ3,θ4,θ5,θ6后,根据式(21)可得各个界面的的反射率ρK(仅由界面两侧介质材料物性决定)。c)根据θ1,θ2,θ3,θ4,θ5,θ6确定光线在各层介质中经过的路程L,根据各层介质的Kλ和式(13),得到各层介质的透过率τa,K→K+1(仅与介质的物性有关)。空气消光系数取零,则透过率为1。d)由等效集热板的吸收率为1,得最后一层界面的等效反射率β6=0,即式(15)中的βK+1。由前所述,根据各层介质的透过率τa,K→K+1和各个界面的反射率ρK,据式(15)递推可得各个界面的等效反射率βK、等效透过率αK。e)根据式(16),(20),由各层介质的τa,K→K+1,j(t1,j-t1)+(22)和各个界面的αK计算此透过体系的总透过率τ(N)和各层介质的吸收率ξ(K,K+1)。计算过程中得出的各参数见表2。表2 透过体系各参数计算值)ρKτ界面K入射角/(°a,K→K+1h2,1(t2-t1)+q1+q1,radΔx2cp2ρ2dt2=h1,2(t1-t2)+h3,2(t3-t2)+q2dτ(23)αKβK0β′Kξ(K,K+1)000.134000.24.631.06034.66000.0930.0030.1170.0930.09310.796110.796Δx3cp3ρ30.9070.093dt3=h3(t3,a-t3)+dτhr3∑j,j(t3,j-t3)+(24)0.9970.0620.0590.8890.1660.0620.9210.2320.1660.9190.2160.147h2,3(t2-t3)+q3+q3,rad 据表2数据可计算得,τ(N)=0.907×1×0.997×0.796×0.889×1×0.921×1×0.919×0.796=0.431。根据能量守恒,被集热板吸收的辐射能G15Δx1,cp2ρΔx2,cp3ρΔx3分 以上三式中,cp1ρ123别是窗户内层、中间层和外层玻璃的热容;t1,t2,t3分别是窗户内层、中间层、外层的玻璃温度;t1,a,t3,a分别是与t1和t3紧邻的空气温度;q1,q2,q3分别为各层玻璃对太阳辐射的吸收得热;q1,rad,q3,rad分别为内表面和外表面获得的除太阳辐射外的长波辐射热量,如内层温度节点获得室内灯光的辐射τ、被透过体系吸收的辐射能G1(5)K=1ξ(K,K+∑
专题讲座 暖通空调HV&AC 2004年第34卷第10期 ・64・部分的热量等;h1,h3分别是内层玻璃表面和外层玻璃表面与空气的表面传热系数;hi,j是两相邻玻璃表面之间的综合传热系数,其中包括通过空气层的传热和两个玻璃表面之间的长波辐射;hr1,j,hr3,j是内层玻璃表面和外层玻璃表面与它们所对应的环境表面j之间的辐射换热系数,t1,j,t3,j分别是对应环境表面的温度。1+a)上述窗户的热平衡方程中各层玻璃对太阳辐射的吸收得热q1,q2,q3在对此窗户构成的透过体系太阳辐射计算中获得;b)Low2e窗的计算方法:两层相邻玻璃之间的综合传热系数hi,j可根据式(25),(26)[15]确定:hi,j=1Ri,j,空气+1Ri,j,长波辐射(25)Ri,j,长波辐射-1εεij=5.67×10-8W/(m2・K4)(T2i+T2j)(Ti+Tj)1(26)式中 Ri,j,空气,Ri,j,长波辐射分别为此相邻玻璃之间的空气传热热阻和长波辐射传热热阻;Ti,Tj分别为两相邻玻璃的热力学温度;εi,εj分别为每层玻璃表面发射率。镀有Low2e膜的窗户,膜层很薄,热容很小,膜层与所镀的玻璃可合并为一个温度节点。而此玻璃层的表面发射率由Low2e膜决定。当所选膜发射率较小时,长波辐射的热阻增大,即减小了两层玻璃之间的传热系数。可见,根据所选择的Low2e膜的性质,通过式(25),(26)计算其相应的hi,j,利用式(22)～(24)就可以进行对镀Low2e膜的窗户的热过程分析。3.3 窗户的K2SC模型由于在实际工程中,常常无法获得准确计算需要的所有参数,在只有窗户传热系数K、遮阳系数SC,而无法获得窗户材料的具体参数时,对建筑热过程的模拟采用选择一种热工性能与已知参数相同的窗户替代的做法。由于无法确定窗户的具体构造,因此构造窗户时不考虑窗框情况,只是构造一个综合传热系数满足已知窗户参数的透过体系来替代窗户。由于玻璃的厚度很小,其导热热阻可忽略不计,则窗户的综合传热系数可按式(27)计算。1(27)K=n-1111+∑+αnαwi=1hi式中 n为窗户的玻璃层数,αn,αw为窗户内外表面的综合换热系数,hi为第i层空气层两侧的玻璃表面之间的综合换热系数,包括通过空气层的传热和两个玻璃表面之间的长波辐射换热。对构造的窗户,任意两相邻玻璃表面之间的综合换热系数取相同,αn,αw可按规范取值,由已知的窗户传热系数K值,应用式(27),可求得所构造窗户的相邻玻璃表面的综合换热系数hi,即可对此构造的窗户列出式(22)～(24)的热平衡方程进行模拟。窗户的遮阳系数SC指整个窗户的垂直入射的辐射热透过率与3mm单玻窗的垂直辐射热透过率T0的比值,T0取0.87[7],则:τ(0°)τ(0°)(28)SC==T00.87 窗户的透过率可以根据3.1节中的递推算法计算,构造的窗户玻璃厚度默认值取3mm,空气层的厚度取12mm。为了使得构造的窗户遮阳系数与已知参数相符,对此窗户构成的透过体系中,添)加一层膜层,计算此透过体系垂直入射(入射角0°)=SC×的透过率τ(0°0.87时膜层的折射率(SC值为构造的窗户目标值),得到符合遮阳系数要求的膜层材料,再将镀有此膜层的透过体系作为此窗户太阳辐射透过计算的模型进行热过程模拟。下面构造一个传热系数为2.5W/(m2・K)、遮阳系数SC为0.5的双层窗。对给定的玻璃层数和厚度,窗户内外表面与空气换热热阻已确定,上述双层窗,窗户的总热阻为0.4m2・K/W,内外表面换热热阻为0.158m2・K/W,则需要的两个玻璃表面换热热阻为0.242m2・K/W,即构造的双层窗户两层玻璃表面的综合传热系数为4.1W/(m2・K)。计算上面构造的双层窗在辐射能垂直入射时的透过率为0.58,其SC值为0.67,需要镀膜才能使遮阳系数SC达到0.5。在内层玻璃与空气夹层相邻表面镀上一层折射率为2.95的膜层时,其辐射能垂直入射时的透过率为0.435,遮阳系数达到0.5。由此即构造出一种综合传热系数为2.5W/(m2・K)、遮阳系数SC为0.5的窗户:3mm+12mm+3mm双层镀膜的窗户,膜层位置为内层玻璃与空气夹层相邻界面,折射率为2.95。(下转第113页)
暖通空调HV&AC 2004年第34卷第10期 技术交流・113・相同实验时间内结冰量越少。图6反映了在相同变化的主因。这一作用要小于结冰时间不同的作用,所以结冰量增加较为缓慢。从图3可以看出,冷媒温度低于-5℃时,晶胚形成期已基本消失,结冰时间不变。图6表明-5℃以下结冰量增长较为缓慢。因此,冷媒温度-5℃是较为合适的结冰温度,此时制冷机组COP下降较少,结冰量又较多。3 结论冷媒流进制冰换热元件时的温度对水的结冰过程具有很大的影响。冷媒温度在-4.5℃以上时,制冰过程具有较长的晶胚形成期和晶核形成图6 结冰量和冷媒温度关系实验时间内铜管外结冰量和冷媒温度的关系。可以看出,随着冷媒温度降低,相邻测点间的垂直距离减小。也就是说,冷媒下降相同的温度,结冰量的增加量减少。这是因为冷媒温度较高时,温度下降会引起晶胚形成期所占时间的急剧减少,晶核形成期和生长期时间增加,所以结冰量变化较大。冷媒温度较低时,晶核形成期和生长期时间已不随冷媒温度变化,结冰时间相同。冷媒温度越低,吸热能力越大,吸热能力的不同是引起结冰量(上接第64页)期,而晶核生长期相对较短,因此结冰量较小,但此时温度下降引起结冰量的较大变化。温度在-5℃以下时,结冰时间基本不变,温度下降引起结冰量的变化较小。从综合考虑结冰量和制冷机COP值的角度出发,-5℃的冷媒温度是比较合适的制冰温度。冷媒温度不同,冰的生长方式也发生变化,温度较高时会产生冰晶的片状生长方式。参考文献1 张永铨.中国蓄冷技术应用的新进展.制冷,2000(1)2 方贵银.蓄冷空调工程实用新技术.北京:人民邮电出版社,20003 n2.1A.19824 SolarEnergyLaboratory,ReferenceManual.20005 PlusEngineeringDocument.20026 江亿,李元哲,狄洪发.关于透过体系透过率计算方法4 总结本文介绍了太阳辐射对建筑热过程的影响以及DeST在建筑热过程模拟中与太阳辐射相关的模型,首先是能够到达建筑表面的太阳辐射计算模型,为了计算太阳直射辐射,介绍了DeST计算阴影的投影变换法,对散射辐射,介绍了对来自天空、地面和建筑表面反射的三种形式散射的计算方法,从而得到了建筑表面能够照到的总太阳辐射;然后是透过体系对太阳辐射热吸收、透过模型与传热模型以及K2SC模型,DeST中透过体系对太阳辐射热透过吸收计算采用基于能量平衡推导的递推方法,很好地解决了复杂透过体系形式的太阳辐射计算,可以方便地考虑遮阳、镀膜等情况的计算,对DeST的传热模型,介绍了Low2e窗和玻璃对太阳辐射吸收热的考虑方法;K2SC模型则给出了对没有具体构件信息的窗户的模拟方法。参考文献1 叶歆.建筑热环境.北京:清华大学出版社,19962 worth2Heinemann,2001的探讨.太阳能学报,1980(10)7 彦启森,赵庆珠.建筑热过程.北京:中国建筑工业出版社,19868 :ProceedingsoftheSIGGRAPH’erGra2phics,1977,11(3).2422489 ,著.计算机图形学的算法基础.石教英,彭群生,等,译,北京:机械工业出版社,200210AndrewWoo,PierrePoulin,mputerGraphicsandApplications,1990,10(6):133211刘列明,吴恩华.一种基于点光源的三维阴影的实时生成算法.软件学报,2000,11(6):78579012孙家广.计算机图形学.北京:清华大学出版社,alPolygonClippingLibrary.199914高文琦,叶蓉华,何永蓉,等.光学.南京:南京大学出版社,200015杨世铭,陶文铨.传热学.北京:高等教育出版社,1998
