2024年2月14日发(作者：)
第七讲 翅片管的传热系数和传热热阻
主讲人 哈尔滨工业大学 刘纪福教授
本讲的内容是翅片管换热器设计方法的主要组成部分。涉到传热学的基本概念和基本定义。本讲座并不想深入到传热原理的系统讲解中去，也不想追求理论上的严谨和完整，而是想结合翅片管的结构特点，尽量通俗地讲解必须要知道的一些基本内容，期望非专业人士也能够掌握或部分地掌握翅片管换热器的设计计算方法。
1.翅片管的传热过程
这儿讲的“传热”不是通俗的对传热现象的一般称呼，而是一个专有名词。传热的定义是：热量从热流体经过管壁传给冷流体的过程。如下一小节的附图所示。传热过程由三个分过程组成：
（附图中，假定热流体在管内，冷流体在管外，反之也然。）
过程1：热量Q（W或KW）由热流体传给管壁（管内壁），第一讲已讲过，这一过程属“对流换热”，其对流换热系数为hi (W/（㎡·ºC)）。（此后,角标“i”代表“内部”，角标“o”代表“外部”，而角标 “w”代表管壁。 ），这一对流换热过程对应的温差为（Ti-Twi）,此处，Ti为管内流体温度，Twi为管内壁温度。
过程2：热量Q从管子内表面传给管外表面，因为热量是在固体内部传递，这一过程叫“导热” 或“热传导”。此过程对应的温差为（Twi- Two）。
过程3：热量Q从管外表面传给管外冷流体的过程。这一过程属“对流换热”，对应的温差为(Two- To), 其对流换热系数为h o . 应当指出的是，此处，Two是基管的外表面温度，因此，ho是以基管外表面积为基准的换热系数。在第四讲中，讲述了翅片管外表面为基准的换热系数h 的计算。两个换热系数ho和h的换算关系见第四讲中的说明：
h0 = h×β×η
式中，β为翅化比，即加翅片后面积扩大的倍数，
η为翅片效率，是小于1的数。
加翅片后的总效果是ho » h 。
下面举几个传热过程的实例：
【例1】：一个蒸汽加热器，用管内的蒸汽加热翅片管外的空气，这是一个典型的传热过程：热量从管内的热流体（蒸汽的凝结）通过翅片管的管壁传给冷流体（空气）。
【例2】：某一翅片管式锅炉省煤器，热量从管外流动的高温烟气通过管壁传给管内的冷流体——水，这也是一个典型的传热过程。
【例3】：家用暖气片，暖气片内流动的是热水，暖气片外是室内空气的自然对流。从内部的热水通过暖气壁面传给冷流体——空气的过程是一个典型的传热过程。
应当指出，在稳定状态下，传热量Q在任一分过程中保持同一数值，即传入的Q值等于传出的Q值。所谓稳定状态，是指系统和设备的各点温度不随时间而变化时的状态。
2.传热系数
翅片管的传热过程，可用下面的图解加以说明，并最后推出传热系数的定义和表达式。
过程1 ------- 过程2 ------过程3
得到下式：
Q 1 δ 1
Ti-To = —— ( ——＋ —— ＋ —— ）
A hi λ ho
A ( Ti – To )
Q = —————————————
1 δ 1
——＋ —— ＋ ——
hi λ ho
从而得出最重要的传热公式：
Q = A K△T;
1
K= ————————————— ; △T=Ti-To
1 δ 1
——＋ —— ＋ ——
hi λ ho
Q
式中，K= ————，叫传热系数，表示单位面积、单位温差 ( Ti – To )时传
A △T
热量。单位为W/（㎡·℃）
3. 传热热阻及数量级分析
传热系数可表示为传热热阻的形式：
A △T A △T
Q= ————— = —————
1/K R总
（1/K） 越大，传热量越小，所以 （1/K）叫作传热热阻，用R总 表示。
1 1 δ 1
—— = ——＋ —— ＋ ——
K hi λ ho
R总 =Ri + Rw + Ro
式中，R总= 1/K，为 传热热阻，单位为：（㎡·℃）/w
Ri，Rw，Ro分别代表串联于传热过程中的管内对流换热热阻，管壁热阻和管外对流换热热阻。如下图所示：
此主题相关图片如下：
得到下式：
从而得出最重要的传热公式：
3. 传热热阻及数量级分析
传热系数可表示为传热热阻的形式：
（1/K） 越大，传热量越小，所以 （1/K）叫作传热热阻，用R总 表示。
式中，R总= 1/K，为 传热热阻，单位为：（㎡·℃）/w
Ri，Rw，Ro分别代表串联于传热过程中的管内对流换热热阻，管壁热阻和管外对流换热热阻。如下图所示：
在翅片管的传热过程中，各项热阻的大小是不同的，比较如下：
对于管内为水的流动：hi≈5000 W/（㎡·℃）, Ri=1/hi=0.0002 （㎡·℃）/W
设管壁厚度δ=0.003m, 导热系数λ=40 W/（m·℃ ） (对碳钢)
管外为翅片管，设基管外表面的换热系数 ho=200 W/（㎡·℃）,
Ro=1/ho=0.005（㎡·℃）/W
上例中，RRi:Rw=1 : 0.04 : 0.015 ；
由此可见，管壁导热热阻Rw=δ/λ很小，约占总热阻的1% 左右，可忽略之。
为了设计安全，对翅片管传热，可取f =0.8～0.9。主要考虑：管面的污垢和积灰是一项附加的热阻，可使R总增大，使传热系数有所下降。此外，系数f也考虑了管内热阻Ri及管壁热阻Rw的影响。
一般，f值可按下表选取
特殊情况：若管内为制冷剂或碳/氢化合物的液体或相变时，可取f =0.7
4. 传热系数的估算表
根据简化后的传热系数K的计算式：K=ho×f
及翅片管管外换热系数的换算式：ho=h×β×η
利用第二讲，第四讲中h, β,η的计算结果,可以得出不同情况下的传热系数K的估算值，见下表。表中包括了目前常用的翅片管规格和常见的冷热流体的情况，与精确的计算结果相比，误差在±10% 左右，是可以接受的。
气体绕流翅片管束时的换热系数和传热系数计算表
h , ho W/（㎡·℃), K W/（㎡·℃)
迎面质量流速
1
2
3
4
㎏/㎡S
翅片管规格
CPG(Φ25×2.5/50/6/1)
Pt=65mm
传热系数K
4
翅片管规格
CPG(Φ25×2.5/50/6/1)
Pt=65mm
传热系数K
9
㎏/㎡S
h=29.0
β=7.4
η=0.85
ho=182.4
K=146/16 ㎏/㎡S
h=47.8
β=7.4
η=0.83
ho=293.6
K=235/264
㎏/㎡S
h=64
β=7.4
η=0.8
ho=378.4
K=303/341
㎏/㎡S
h=78.7
β=7.4
η=0.78
ho=454.8
K=364/409
h=27.7
β=7.4
η=0.86
ho=176.2
K=141/15h=45.5
β=7.4
η=0.84
ho=282.8
K=224/255
h=64.0
β=7.4
η=0.81
ho=383.6
K=307/345
h=78.7
β=7.4
η=0.79
ho= 460.0
K=368/414
h=74.3
β=9.2
η=0.75
ho=512.7
K=410/461
h=69.0
β=9.2
η=0.78
ho=495.1
K=396/446
h=74.6
h=26.7
翅片管规格
β=9.2
CPG(Φ25×2.5/55/6/1)
η=0.82
Pt=65mm
ho=201.4
传热系数K
K=161/181
h=25.5
翅片管规格
CPG(Φ25×2.5/55/6/1) β=9.2
Pt=70mm
η=0.84
ho=197.0
传热系数K
K=158/177
h=43.8
β=9.2
η=0.80
ho=322.4
K=258/290
h=42.0
β=9.2
η=0.82
ho=316.8
K=253/285
h=45.4
h=58.7
β=9.2
η=0.77
ho=415.8
K=333/374
h=56.2
β=9.2
η=0.80
ho=413.6
K=331/372
h=60.7
翅片管规格
h=27.6
CPG(Φ32×3/62/8/1)
Pt=76mm
传热系数K
翅片管规格
CPG(Φ32×3/70/8/1)
Pt=85mm
传热系数K
β=6.62
η=0.81
ho=148.0
K=118/133
h=25.0
β=8.71
η=0.76
ho=165.5
K=132/149
5
4
β=6.62 β=6.62
η=0.85 η=0.77
ho=237.4 ho=309.4
K=190/21K=248/278
3
h=41.1
β=8.71
η=0.73
ho=261.3
6
K=209/23
h=54.9
β= 8.71
η=0.71
ho=339.5
K=272/30 β=6.62
η=0.75
ho=370.4
K=296/33h=67.5
β=8.71
η=0.70
ho=411.5
K=329/370
翅片管规格
CPG(Φ32×3/62/6/1)
Pt=76mm
传热系数K
翅片管规格
CPG(Φ38×3.5/68/8/1)
Pt=80mm
传热系数K
h=25.7 h=42.3 h=56.6
β=8.49 β=8.49 β=8.49
η=0.82 η=0.80 η=0.77
ho=178.9 ho=287.3 ho=370.0
K=143/161 K=230/259 K=296/333
h=28.5 h=46.9
β=6.32 β=6.32
η=0.82 η=0.80
ho=147.7 ho=237.1
K=118/133 K=190/213
h=29.0
β=6.32
η=0.82
h=62.7
β=6.32
η=0.78
ho=309.1
K=247/278
h=29.0
β=6.32
η=0.80
h=69.6
β=8.49
η=0.75
ho=443.1
K=354/399
h=77.1
β=6.32
η=0.76
ho=370.3
K=296/333
h=29.0
β=6.32
η=0.78
h=26.8
翅片管规格
CPG(Φ38×3.5/68/8/1)
β=6.32
Pt=88mm η=0.84
传热系数K
ho=142.3
K=114/128
ho=227.0
K=182/204
h=29.0
β=8.25
η=0.73
ho=246.3
K=197/222
h=43.5
β=8.1
η=0.80
ho=281.9
K=226/254
h=47.0
β=5.92
η=0.82
ho=228.2
K=183/205
h=29.0
β=7.6
η=0.76
ho=237.4
K=190/214
ho=295.8
K=237/266
h=29.0
β=8.25
η=0.71
ho=320.4
K=256/288
h=61.6
β=8.1
η=0.78
ho=389.2
K=311/350
h=62.9
β=5.92
η=0.80
ho=297.9
K=238/268
h=29.0
β=7.6
η=0.74
ho=309.3
K=247/278
ho=354.9
K=284/319
h=29.0
β=8.25
η=0.70
ho=388.0
K=310/349
h=75.8
β=8.1
η=0.76
ho=466.6
K=373/420
h=77.3
β=5.92
η=0.78
ho=356.9
K=286/321
h=29.0
β=7.6
η=0.72
ho=369.9
K=296/333
翅片管规格
h=24.8
CPG(Φ38×3.5/76/8/1)
β=8.25
Pt=90mm
η=0.75
传热系数K
ho=153.5
K=123/138
h=26.4
翅片管规格
CPG(Φ38×3.5/68/6/1)
β=8.1
Pt=80mm η=0.82
ho=175.3
传热系数K
K=140/158
翅片管规格
CPG(Φ51×3.5/81/8/1)
Pt=95mm
传热系数K
h=28.6
β=5.92
η=0.84
ho=142.2
K=114/128
h=25.0
翅片管规格
CPG(Φ51×3.5/89/8/1)
β=7.6
Pt=104mm η=0.78
ho=148.2
传热系数K
K=119/133
用翅片管才可能大幅度地增强传热。请注意上面表格中每一个方框栏中所列举的数据：其中，h的数值也可看作未加翅片时光管的对流换热数值，当流速从1㎏/（㎡S）增至4㎏/（㎡S）时，h的数值可从25 w/（㎡·℃）左右增加至70 w/（㎡·℃）以上，看起来流速增加的效果是显著的。但请比较ho的变化，ho代表采用翅片以后，换算到光管外表面的换热系数，当流速从1㎏/（㎡S）增至4㎏/（㎡S）时，ho将从150 w/（㎡·℃）左右增加至400 w/（㎡·℃）。由此可见，翅片的作用是不可替代的。此外，还应考虑到，流速是不允许随意增加的，流速过高会导致流动阻力的急剧上升，增加运行成本。
【问题2】传热公式Q = A K△T与其他局部过程的换热计算式的区别在哪儿，传热公式有什么优点？
回答：传热公式是基于从热流体到冷流体的整个传热过程推导出来的，而局部的换热计算式，如管外部的对流换热式Q=A ho (Two-To)仅适用于这一特定的局部换热过程。
传热公式的最大优点在于其传热温差△T=Ti-To是热流体和冷流体之间的温度差。众所周知，流体的温度是比较容易测量和获取的；而任何一个局部的换热式中都包含了壁面温度(Two或 Twi)。壁面温度的测量是很困难的，在一个大的换热设备中，要测量、获取它的壁面平均温度几乎是不可能的。
【问题3】既然传热系数K与三个局部过程的特性有关:
1 1 δ 1
—— = ——＋ —— ＋ ——
K hi λ ho
为什么这么看重翅片侧的换热系数ho，且令K= ( 0.8 ~ 0.9 ) ho
回答：这是因为翅片侧的“热阻”最大，唯有它对整个传热过程起到“控制”作用。在翅片管传热的应用条件下，假定管内是水的单相流动或水的相变过程（沸腾或凝结），管内的换热系数hi在5000~10000之间，而管外翅片侧的换热系数ho在150~400之间。两者相差是很悬殊的。所以其热阻（1/ho）将起到控制作用，总热阻仅比它大一点点。因而传热系数K的数值总是接近ho的数值，且总是小于ho的数值
6. 应该记住的几个概念
如果您对本讲的推导感到有点费解的话，下面几个简单的概念或基本公式是应该记住的，这对掌握翅片管换热器的设计方法是至关重要的。
* 传热过程是热量由热流体通过管壁传给冷流体的整个过程，它由三个局部过程组成。
* 传热公式Q = A K△T ，一定要牢记。不论对所有型式的换热器的设计，还是对翅片管换热器的设计，它是形式最简单，但是最重要的公式，它是所有计算式中的 №1 ！
* 之所以称上述公式最重要，因为换热器的传热面积A就是由这一传热公式计算出来
的：
其中,热负荷Q的计算已经在第六讲中讲过了，传热系数K的计算，在本讲中也交待了，剩下5. 问题讨论
【问题1】有的读者提出用增加流速的办法也可以有效地增加管外侧的对流换热，难道一定要用翅片管吗？
回答：是的，一定要用翅片管。因为用增加流速的办法对增大对流换热和传热的作用是有限的，而只有采用翅片管才可能大幅度地增强传热。请注意上面表格中每一个方框栏中所列举的数据：其中，h的数值也可看作未加翅片时光管的对流换热数值，当流速从1㎏/（㎡S）增至4㎏/（㎡S）时，h的数值可从25 w/（㎡·℃）左右增加至70 w/（㎡·℃）以上，看起来流速增加的效果是显著的。但请比较ho的变化，ho代表采用翅片以后，换算到光管外表面的换热系数，当流速从1㎏（㎡/S）增至4㎏（㎡/S）时，ho将从150 w/（㎡·℃）左右增加至400 w/（㎡·℃）。由此可见，翅片的作用是不可替代的。此外，还应考虑到，流速是不允许随意增加的，流速过高会导致流动阻力的急剧上升，增加运行成本。
【问题2】传热公式Q = A K△T与其他局部过程的换热计算式的区别在哪儿，传热公式有什么优点？
回答：传热公式是基于从热流体到冷流体的整个传热过程推导出来的，而局部的换热计算式，如管外部的对流换热式Q=A ho (Two-To)仅适用于这一特定的局部换热过程。
传热公式的最大优点在于其传热温差△T=Ti-To是热流体和冷流体之间的温度差。众所周知，流体的温度是比较容易测量和获取的；而任何一个局部的换热式中都包含了壁面温度(Two或 Twi)。壁面温度的测量是很困难的，在一个大的换热设备中，要测量、获取它的壁面平均温度几乎是不可能的。
【问题3】既然传热系数K与三个局部过程的特性有关:
为什么这么看重翅片侧的换热系数ho，且令K= ( 0.8 ~ 0.9 ) ho
回答：这是因为翅片侧的“热阻”最大，唯有它对整个传热过程起到“控制”作用。在翅片管传热的应用条件下，假定管内是水的单相流动或水的相变过程（沸腾或凝结），管内的换热系数hi在5000~10000之间，而管外翅片侧的换热系数ho在150~400之间。两者相差是很悬殊的。所以其热阻（1/ho）将起到控制作用，总热阻仅比它大一点点。因而传热系数K的数值总是接近ho的数值，且总是小于ho的数值
6. 应该记住的几个概念
如果您对本讲的推导感到有点费解的话，下面几个简单的概念或基本公式是应该记住的，这对掌握翅片管换热器的设计方法是至关重要的。
* 传热过程是热量由热流体通过管壁传给冷流体的整个过程，它由三个局部过程组成。
* 传热公式Q = A K△T ，一定要牢记。不论对所有型式的换热器的设计，还是对翅片管换热器的设计，它是形式最简单，但是最重要的公式，它是所有计算式中的 №1 ！
之所以称上述公式最重要，因为换热器的传热面积A就是由这一传热公式计算出来的：
其中,热负荷Q的计算已经在第六讲中讲过了，传热系数K的计算，在本讲中也交待了，剩下的就是温差△T了，这将是下讲的任务。
第八讲 翅片管换热器的传热温差
主讲人 哈尔滨工业大学刘纪福教授
在上一讲中介绍了传热公式
Q=K*A*△T
并针对翅片管换热器给出了传热系数K的简化计算方法和大致的数值范围。本讲将要讲述上述传热公式中的△T——翅片管换热器的传热温差。
应当指出：（1）传热温差△T指的是换热器中热流体和冷流体之间的温差，即
△ T =T热流体-T冷流体= T1 - T2
此后，用T1代表热流体温度，用T2代表冷流体温度。
（2）T1，T2沿换热面积货流程是变化的，并不是一个常数，因而传热公式中的△T指的是平均传热温差。
（3）在换热器设计中，总是希望传热温差越大越好。因为根据传热公式，在相同的传热量Q及传热系数K的情况下，△T越大则需要的传热面积A就越小。设备的金属耗量及一次投资就越小，使设备的经济性和紧凑性得以提高。
1．冷流体逆流时的传热温差
所谓逆流是指热流体和冷流体在传热面的两侧沿相反的方向流动，其温度变化曲线，
如下图所示
图中 T1 ，T1 代表热流体的进出口温度
T2 ，T2 代表冷流体的进出口温度
由图可见，在不同的传热面积上，冷热流体的温差是不同的。为了求评价的传热温差，需要求解两曲线之间所夹面积的平均值。求解结果为：
式中△Tmax，△Tmin分别是大的端部温差和小的端部温差，如图所示。因为分母出现了对数值，因而此传热评价温差又称为“对数评价温差”。
应该指出，冷热流体的端部温度，就是冷热流体在换热器的进出口温度，这是换热器设计的基本条件，是应该预先给出或推算出的，见本讲座第六讲“热负荷和热平衡”。
例如：已知热流体温度：T1 =80℃，T1 =30℃
冷流体温度： T1 =20℃，T1 =40℃
其逆流时的对数平均温差建议按下面的排列方式计算；下式中，箭头代表流体的流动方向，两个端部温差也即一些出，不容易出错。
冷热流体逆流换热的优点是：
（1） 对数评价温差大：计算表明在同样的进出口温度下，逆流时的对数平均温差总比两流体顺流时温差大。△T越大，就意味着可节省传热面积，所以，在换热器设计中，设计者总是尽量让冷热流体逆向流动。
（2） 冷热流体逆流时，在传热面的任一位置上两侧的局部传热温差比较均匀，不会出现传热温差一头过大，一头过小的情况。传热温差比较均匀，就意味着单位面积上的传热量也比较均匀，不会出现因某处传热量过大，甚至超出其传热极限，而另一端传热两国小，而使传热面积没有得到充分利用的情况。
（3） 冷热流体逆流传热的另一个优点是：冷流体的出口温度 T2 甚至可以超过热流体的出口温度T1 由上面的例题中可以看出，冷流体出口温度为 ，40℃，大于热流体传热，才能使冷流体的温度有更大的升高空间。而在顺流情况下，这是绝对做不到的。
2．翅片管换热器的传热温差
上面讲到，既然冷热流体的逆流传热有这么多优点，那么，能否将逆流方式应用于翅片管换热器上？很遗憾，对翅片管换热器很难做到纯粹的逆流，一般，翅片管换热器的流动方式如下图所示。
如图所示这是一个典型的翅片管省煤器的流动方式，被加热的水从翅片管束的下部流向上部，而热流体烟气从上部流向下部。从整体上看，冷热流体呈逆向流动。但从局部来看，就任何一排翅片管而言，烟气与管内流体是交叉流动。对这种特殊的流动方式称之为“逆向交叉流”。大多数翅片管换热器，都属于这种流动类型。
理论上可以证明，对于这种逆向交叉流的传热温差△T等于纯逆流情况的对数平均温差乘上一个小于1的修正系数ψ
即△T交叉流=△T逆流×ψ
ψ是一个小于1但接近1的数值，可以由算式和相应图表确定。对于翅片管束的大多数换热情况，ψ ≈ 0.98。因为ψ的值非常接近于1，有时翅片管换热器的传热温差直接选用逆流时的对数评价温差。0.98的修正值的影响待以后计算传热面积时，选用较大的面积安全系数就统一加以考虑了。
3．计算举例
【例1】：见第六讲中的例1，哈尔滨双合翅片管厂（）生产的某型翅片管式锅炉省煤器，烟气入口温度
T1 =220℃，出口温度T1 =120℃，冷流体水的入口温度T2 =48℃，出口温度T2 =56℃。流动方式属逆向交叉流，试计算其传热温差计算：首先列出下式，按逆流计算
【例2】：见第六讲中的例3.是哈尔滨双合翅片管厂（）生产的一台蒸汽加热空气的设备，饱和蒸汽的入口温度是150℃，凝结后，排出的冷凝水的温度是120℃；管外冷流体是空气，从0℃被加热到100℃，求其传热温差。
计算：这一例子比较特殊：管内的热流体既有相变（从150℃的蒸汽变为 150℃的水），也有单相流体的冷却（从150℃的水冷却至120℃的水），冷热流体的温度变化曲线如下图所示
由图可见，这实际上是两个换热器组合在一起了，第一个换热器，对应的传热面积为A1,第二个换热器对应的面积为A2，应分别计算两个换热器的传热评价温差，由热平衡可以确定冷流体（空气）的中间为6℃，计算如下：
*对A1换热器：
好了，由哈尔滨双合翅片管厂（）提供本讲的内容就讲完了，留下一个练习：试利用第六讲的热负荷及热平衡（）概念，计算上面例题中空气的中点温度。
第九讲 翅片管换热器的工艺设计
主讲人 哈尔滨工业大学 刘纪福 教授
经过了哈尔滨双合翅片管厂（）翅片管/热管讲座前面几讲的技术准备之后，本讲就要进入目标课题——翅片管换热器的工艺设计。
设计的出发点和归宿就是再三强调过并称之为“Number One”的传热公式，在以传热面积作为设计目标时，传热公式可写为：
式中， Q：传热量（热负荷） kw或w。
由第六讲为基础，进行计算；
K：传热系数，w / (㎡·℃)。 按第七讲及以前相关章节进行计算或选择；
△ T：传热温差，℃。 第八章讲解了其计算方法。
最后，所需翅片管的传热面积A就可以计算出来了。
哈尔滨双合翅片管厂（）的设计步骤如下：
【步骤1】梳理用户给出的条件和要求，计算热负荷
用户给出的条件（给出下列六项中的5项）
1. 热流体流量，kg/h 或 Nm³/h 或 m³/h
2. 热流体入口温度：T1 ℃
3. 热流体出口温度：T1 ℃
4. 冷流体流量，kg/h 或 Nm³/h 或 m³/h
5. 冷流体入口温度：T2 ℃
6. 冷流体出口温度：T2 ℃
此外尚需注明：
用户提出的其他条件
*翅片管侧的允许阻力降
△P, Pa
*积灰状况：含灰量，g/ m³ 灰份粒度
*燃料品种及成份（当气体为烟气时）
*腐蚀和磨损的潜在可能性
*应用环境：室内/室外，环境温度，允许标高，安装空间
*其他条件
计算热负荷Q（kw）
并利用热平衡原理
确定待定的给出条件
【步骤2】选定换热器的迎风面质量流速υm kg/㎡s
所谓迎风面积：指气体（烟气或空气）进入管束之前的流通面积；
所谓迎风面质量流速：是指单位迎风面积上，单位时间（s）所流过的气体质量（kg）；迎风面质量流
υm ( kg/㎡s)的选定方法和考虑因素详见哈尔滨双合翅片管厂（）翅片管/热管讲座第四讲。
2-1质量流速的选取
如果对气体侧的阻力降没有特殊要求，建议选择默认值υm=3 kg/（㎡s）；
如果气体侧的允许阻力降很低时，建议υm在1~2 kg/（㎡s）之间进行选择；
如果担心积灰比较严重，希望使气流本身具有一定的自吹灰能力，建议
υm选4 kg/（㎡s）
[附加说明：在翅片管最窄流通截面处的风速大约为迎风面上的2倍，当烟气的当地风速在8~10 m/s时，就具备了一定的自吹灰能力]
2-2选定气体的迎风面质量流速以后，所需的迎风面积就可简单地计算出来了：
特别提示：若给出的是气体的体积流量V(m³/h) , 应将其换算成质量流量；
G (kg/s) = V (m³/h) ×ρ (kg/ m³)/3600
式中，ρ为气体的密度，按体积流量对应的温度值查物性表
2-3确定迎风面的形状
一般设定为矩形，L1
× L2 = F 迎风面
L1, L2为矩形的两个边，L1, L2
的选择要考虑气体流动的均匀性，也要考虑翅片管怎么放置比较合适。是沿长边放置还是沿短边布置，等等。
【步骤3】选定翅片管尺寸规格及在迎风面上的管间距及管子根数和长度
3-1 根据哈尔滨双合翅片管厂（）生产的高频焊翅片管的应用条件和应用经验，推荐翅片管规格的默认值：
CPG(Φ38×3.5/68/8/1)
Pt=80mm
等边三角形排列
设计者可以改变上述默认值，考虑的因素为
（1） 若设备热负荷较大，为了减少翅片管根数，可以选用较大直径的翅片管，如:CPG(Φ51×3.5/90/8/1)，Pt=108mm
（2） 对于空气冷却器，为了增大管内流体的流速和换热，经常习惯选用较小直径的翅片管，例如：
CPG(Φ25×2.5/50/5/1) ，Pt=60mm
（3） 根据积灰的可能性及严重程度，选定不同的翅片间距。
3-2 确定迎风面上的翅片管根数和长度，迎风面上有两个边长尺寸L1, L2可供选择，若L1> L2，一般选L1作为翅片管的长度，则翅片管在迎风面上可以摆放的根数N1由L2决定，即N1= L2 / Pt ,取圆整值。这样，迎风面上的翅片管布置就可画出来了。如下图：
此主题相关图片如下：
3-3 计算迎风面上的基管传热面积A1
A1=πDo×L1×N1
第九讲 翅片管换热器的工艺设计（2）
主讲人 哈尔滨工业大学 刘纪福教授
【步骤4】计算翅片管的换热系数和传热系数
4-1 由气体侧的平均温度查取相应物理值，如在省煤器中，烟气侧的平均温度
Tg = （1/2）× (T1 +T1 ) ℃
依此查取烟气物性表中的下列物理量：
* 密度： ρ kg/ m³
* 比热： Cp kJ/ kg℃
* 导热系数： λ w/m·℃
* 黏度系数： η ㎏/mS
* 蒲朗特数： Pr ——
4-2 由哈尔滨双合翅片管厂（）翅片管/热管讲座第四讲中推荐的公式计算翅片外表面为基准的换热系数
h (w/㎡·℃)
也可以由估算表中找到相近的h值。
4-3 由哈尔滨双合翅片管厂（）翅片管/热管讲座第二讲中的论述计算翅片管的翅化比β和翅片效率η
也可由表中推荐的估算值找到合适的数值。
4-4 计算以基管外表面为基准的换热系数
ho=h×β×η
也可以由估算表中找到相近的数值。
4-5 按哈尔滨双合翅片管厂（）翅片管/热管讲座第七讲中的推荐，确定翅片管换热器的传热系数K，有两个方法可供选择：(1)对专业人士，可以查找相应的计算式，计算传热过程的每项部分热阻，最后计算总传热热阻，并确定传热系数；
(2)对于非专业人士，可以按哈尔滨双合翅片管厂（）翅片管/热管讲座第七讲中的估算表，并按照翅片管结构和选用的迎面风速，选择相应的或相近的传热系数估算值。
【步骤5】计算翅片管换热器的传热平均温差△T
按哈尔滨双合翅片管厂（）翅片管/热管讲座第八讲介绍的计算式， 近似地按逆流温差计算。
【步骤6】计算翅片管换热器所需总传热面积A
注1：此总传热面积是以基管外表面积为基准的总传热面积。即A所指的是基管外表面积的总和。
注2：选取安全系数=1.1~1.2，则实际应取的传热面积为上述计算值的（1.1~1.2）倍，即A= A计算值×（1.1~1.2）
安全系数的选取考虑：
*因各步骤计算不够精确，会造成一定的计算误差，为了安全起见，要选用大于1的安全系数；
*因为积灰，结垢等因素会造成实际传热系数的下降，而这些因素又很难精确计算，故选取一定的安全系数来保证设计的安全性。
【步骤7】计算翅片管换热器的管子根数，纵向管排数，并最终确定换热器的纵向（即气体流动方向）尺寸及相应参数
7-1单支管的传热面积：πDoL1，L1中要考虑一定的工艺段长度
7-2 翅片管总根数：
7-3 纵向排管数N2
7-4 选定纵向管间距PL，在等边三角形排列时：
此主题相关图片如下：
【步骤8】画出主要元件图
8-1 画出主要元件图
【步骤9】计算翅片侧气体的流动阻力△P
9-1 可按相关计算式哈尔滨双合翅片管厂（）翅片管/热管讲座（第四讲）计算。
9-2 可按阻力估算表哈尔滨双合翅片管厂（）翅片管/热管讲座（第四讲）选取。
并最后确定：△P计算值<△P要求值
若出现△P计算值不能满足设计要求的情况，需修改初始相关参数，重复上述各步骤的计算。
【步骤10】计算翅片管换热器的总重
10-1 计算翅片管元件的单重和总重；
10-2 计算管箱及其他结构件的重量，
一般取翅片管元件总重的30~40%
10-3 汽包，支撑和保温需单独计重
上述各项重量的计算作为哈尔滨双合翅片管厂（）估价的基础
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好了，哈尔滨双合翅片管厂（）提供的翅片管/热管讲座本讲的基本内容就讲完了，下面将设计步骤用框图的形式总结一下：
设计步骤
步骤1：梳理已知条件
并计算热负荷
步骤2：选择翅片侧的迎风面质量流速
并确定迎风面尺寸
步骤3：选择翅片管尺寸规格
及在迎风面上的布置方案
步骤4：计算翅片管的管外换热
系数和传热系数
步骤5：计算传热平均温差
步骤6：计算所需总传热面积
步骤7：计算翅片管总根数
及纵向管排数
步骤8：画出主要元件结构示意图
步骤9：计算流动阻力
步骤10：计算翅片管换热器总重
第十讲 设计举例和结构选择
主讲人 哈尔滨工业大学 刘纪福 教授
为了熟悉第九讲所讲过的翅片管换热器的设计步骤，作为练习，本讲要举一个设计实例。此外，还要讨论一系列结构方面的问题，这些问题是设计步骤中没有涉及的，因而有必要在本讲中加以讨论和说明。
1. 设计举例
该例题在翅片管/热管系列讲座（）第六讲【例1】中已经提及了：
有一个供热公司要为一台供暖用的10t/h热水锅炉安装一台翅片管式省煤器，希望将排烟温度从220℃降至120℃，烟气流量为16000 Nm³/h 。省煤器的水入口温度为48℃， 热水流量为65 t/h （为整个热水循环量的一半）。
此外，用户还给出了其他技术条件：
*由于引风机压头较大，对省煤器的阻力降没有要求，但最好不超过400Pa；
*安装空间很小，安装在烟气出口处的仅1.8m宽的过道上。
*积灰的可能性为中等，为了防止积灰，烟气的流向，流速及翅片节距应给予考虑。
根据翅片管/热管系列讲座（）第九讲中的设计步骤，对本例题的设计过程如下：
【步骤1】梳理给出条件，并计算热负荷
给出条件
1．热流体（烟气）的进口温度：T1 =220
℃
2．热流体（烟气）的出口温度：T1
=120
℃
3．热流体（烟气）的流量：=16000 Nm³/h
查标准状况0℃下的烟气密度：ρ=1.295 kg/ m³,则烟气的质量流量：G1=16000 ×
1.295 = 20720 kg/h
4．冷流体(水)的入口温度：T2
=48
℃
5．冷流体(水)的流量：G2=65 吨/时 = 65000 kg/h
热负荷（由烟气参数计算）
Q = G烟(Cp1
取Cp = 1.102 kJ/kg•℃
在120℃下，查取Cp
= 1.074 kJ/kg•℃
由此计算：
Q=20720/3600(kg
由热平衡式，求水的出口温度：Q = Cp水×G水×（T2 - T2 ）
Q
T2 = T2 + ——————
Cp水×G水
653.6 kJ/s
= 48 ℃ + —————————= 48+8.6 = 56.6℃
4.174( kJ/kg•℃)
其中 ，水的比热Cp水= 4.174 kJ/kg•℃（在50℃下）
【步骤2】选取烟气的迎风面质量流速υg =3.0 kg /（㎡s）
烟气流道迎风面积
G烟 20720/3600
F 迎风 = ————— = ———————— =1.92 ㎡
υg 3.0
考虑到现场安装空间的限制，取迎风面尺寸为：1.8m×0.9m=1.68㎡
对应的迎风面质量流速为：
20720/ 1.68
【步骤3】选择翅片管规格和中心距
选择：
CPG (Φ38×3.5/76/8/1)
中心距：Pt = 90 mm
选择迎风面上翅片管布置
管长：1800 mm
（有效长度）
迎风面管子根数（即横向管排数）= 9排
管子中心距：90 mm
【步骤4】计算换热系数和传热系数
由第七讲的估算表格选取：
当迎风面质量流速υm=3.43 kg /（㎡s），
翅片规格为：CPG (Φ38×3.5/76/8/1) 及Pt = 90 mm时，
K在256及310之间进行取值。由插值计算得： K= 280 w/㎡·℃
【步骤5】计算传热温差
热流体（烟气）： 220℃ 120℃
冷流体（水）： — 56℃ 48℃
—————————————
164℃ 72℃
【步骤6】计算传热面积
Q 653112
实取： A = 20.84×1.2 = 25.0 ㎡
【步骤7】翅片管总管子根数，及纵向管排数
A 25.0
总根数：N = —————— = ———————— = 116 支
πDo×L1 π×0.038×1.8
N 116
纵向排数 N2 = ——— = ——— = 12.93
N1 9
圆整取 N2 = 13 排。
考虑到用户安装上的困难，在纵向分为两段布置，为了做到两段的对称性和结构的统一性，最后纵向取：N2 = 2段×7排/段= 14排
最后实取管子根数：
N= N1×N2 = 9×14 = 126支
实际传热面积：
A=126×πDo
取纵向管间距：PL=90mm
【步骤8】主要元件图及其他结构考虑
8-1 翅片管元件
8-2 翅片管束断面图
8-3 管程（水侧）的联结方式
* 水的流向从下而上布置
* 水的每一管程为9支管，
水在管内的流通面积为：
（1/4）×πD1²×9 = （π/4）×0.031²×9 = 0.00679 ㎡
水在管内的平均流速：
65000(kg/h) / 998(kg/ m³) /3600
υ水 = ————————————————— = 2.66 m/s
0.00679
说明管内有足够高的流速。
* 各管程的联接方式。
对每一段的进出口管排采用管箱联接；
对中间各管排，采用一对一的弯管联接。
【步骤9】阻力ΔP的计算
由翅片管/热管系列讲座（）第四讲中的表格查表
ΔP = N×20 Pa
=14×20 = 280 Pa < 400 Pa ,满足要求。
【步骤10】重量估算
10-1 由软件计算单支翅片管重量：11.76 kg/支
翅片管总重：11.76×126 = 1482 kg
10-2 该省煤器总重：2042 kg
第十一讲 热管原理和结构
主讲人 哈尔滨工业大学 刘纪福 教授
现在，在与“热”有关的技术领域中，“热管”这一技术名词正在被越来越多的人们所认识，所熟知。热管，这一被称之为超导体的高效传热元件，从它刚刚问世，就以它独特的传热特性引起人们极大的兴趣。不论从理论上，还是从应用上，热管正随着新技术革命的浪潮迅速发展着。在新技术、新工艺、新发明如雨后春笋般不断地涌现的科学园地里，热管，这一新的科学分支，以它独有的生命力，在极短的时间内，已经根深叶茂，硕果累累了。
热管，按较精确的定义，称之为“封闭两相传热系统”，即在一个封闭体系内，依*流体的相态变化（液相变为汽相和汽相变为液相）来传递热量的装置。热管的这种传热原理，首先于1944年由美国人高格勒（R·S·Gaugler）所发现，并以“热传递装置”（Heat Transter Device）为名取得专利，当时因未显示出实用意义，而没有受到应有的重视。直到六十年代初期，由于宇航事业的发展，要求为宇航飞行器提供高效传热元件，促使美国洛斯——阿拉莫斯科学实验室的格罗弗（G·M·Grover）于1964年在独立工作的基础上，再次发现这种传热装置的原理，并命名为热管（Heat Pipe），首先成功地应用于宇航技术，之后引起了各国学者的极大兴趣和重视。
热管的结构如图所示。一个圆筒状的容器，内部衬以多孔的材料，将容器内部抽成某种程度的真空，然后注入一定量的液体（工质）并将容器密封起来。这样，一支热管就做成了。
此主题相关图片如下：
如果将热管的一端加热，另一端冷却，中间一段用某种材料绝热起来，这时，热管内部将开始两相传热过程。加热段的工质将沸腾或蒸发，吸收气化潜热，由液体变为蒸汽，产生的蒸汽在管内一定压差的作用下，流动到冷却段，蒸汽遇到冷的壁面会凝结成液体，同时放出气化潜热，通过管壁传给外面的冷源，冷凝下来的液体*管内壁的多孔物质所产生的毛细管力再回流到加热段，重新开始蒸发吸热过程，这样，通过管内工质的联续相变，完成了热量的连续转移。
热管的结构按轴向来分，分为三个区域：加热段（蒸发段），绝热段和冷却段（凝结段）；从热管的横断面来分，也可分为三个部分：壳体，吸液芯，（被工质所充满）和中间的蒸汽流道。热管的壳体一般为圆筒状容器，也可根据需要做成其他形状：如平板状、环状、等等，紧贴内壁的多孔物质叫吸液芯，吸液芯的主要作用是产生毛细
管力将凝液从凝结段回到蒸发段，正如一个煤油灯的灯芯可以将煤油从底部提升上来一样。利用毛细管力来回流液体是一支标准热管的主要特征，也就是说，一支标准的热管是具有某种芯结构的热管。吸液芯的结构型式很多，主要有如下几类：一类是均匀芯，如在内壁附以很细的金属丝网或烧结上一层多孔材料；第二类是槽道芯，即在管子内表面上加工上很细的轴向槽道或螺纹槽道；第三类是复合芯，即在槽道芯的外面加上丝网芯；第四类是干道芯，即在热管内部再放一支细管，专门用来回流液体，几种类型吸液芯的结构特点如图所示。
当热管在地面应用时，可以让重力来帮助凝液回流，这时，只要将热管倾斜放置，加热段在下，冷却段在上就可以了，这样的热管叫重力辅助热管,如下图所示。由于重力可以帮助回流，对吸液芯的要求大为降低。如果将热管垂直放置，管内不加吸液芯，完全*重力回流液体，这样的热管又叫热虹吸管。由此可见，热虹吸管结构简单，制造容易，成本低廉，因而广泛地应用于节能工程中。
热管由于*工质的相变传热，因而具有优异的传热特性，如果将一支热管与外形尺寸完全相同的一支铜棒进行比较，将它们的一端同时插入热源中，当二者传递相同的功率时，热管具有良好的轴向等温性，而铜棒却有明显的温度降落，如图所示，因此热管的传热特性可以这样来描写：它可以在很小的温差下传输大量的热量。热管的相当导热比导热性能良好的铜可高出几十倍甚至上百倍，因而有超导热体之称。
此主题相关图片如下：
好了，作为热管内容的第一讲，本讲就讲完了。下面介绍一组照片，从中可以看
到热管技术在我国发展初期的一个局部和一个侧面。
热管老照片，温故而知新
最近在整理过去的资料和文件时，欣喜地发现了不少热管老照片，其中最重要的要数“全国第一届热管会议”全体与会人员的“全家福”照片了。这才使我记起了那次会议的精确时间：1983年八月二日至六日。啊，那已经是23年前的事情了。会议是在哈尔滨友谊宫举行的。友谊宫过去是接待苏联专家的地方，可能是当时哈尔滨最好的宾馆了吧。照片虽然老了一点，但仍然能看到全国各地的热管专家的风采。与会的还有全国各地的从事热管研究和生产的研究所和企业的代表。还有许多位记不起名字但很面熟的与会者和大会的“志愿者”。
这次会议是怎么“张啰”起来的呢？这首先要归功于当时的气氛。1978年全国第一届科学大会以后，真的感觉到科学的春天到了。走在松花江边，感到树叶更绿了，风更和煦了，连往日静静的松花江水也在闪动起浪花想说些什么。说也奇怪，大学和工厂自动地走到一起了，大家科学的嗅觉变得灵敏了。很快地，在哈尔滨就有三所大学，两座工厂，还有几个研究所，几乎同时对热管--这一新奇的传热元件感到了兴趣。并取得了初步应用成果。很快，在哈尔滨市科协的领导下，与1981年成立了“哈尔滨热管协会”，（后来才知道，这可能是全国最早的热管协会呢）。成立协会以后，收集资料，推广技术，着实忙活了一阵子。很快了解到，重庆，浙江，南京，上海，沈阳等地都有很多的教授专家在研究热管，且卓有成效，北京的中科院和航天部的专家也早在从事领先的理论和应用研究，我们都很想学习和领教。此外，每天都收到全国各地的来信，要求热管的信息和资料。就是在这样的背景下，年轻的“哈尔滨热管协会”在各级科协的支持下做出了一个大胆的决定：邀请全国的热管专家到哈尔滨来进行学术交流，于是就有了“全国第一届热管会议”
第十二讲 关于热管超导特性的探讨
主讲人 哈尔滨工业大学 刘纪福 教授
自从热管诞生之日起，热管（Heat Pipe）的超导特性就一直受到人们的关注，后来在众多的产品广告上有很多宣扬，凡是和热管有关的产品和技术往往都冠以“超导”的光环,有的公司甚至将热管的超导特性归功于使用某种介质配方。热管的这一特性大有被商业化的趋势，而人们并不能精确的说出热管到底超导了多少。看来，有必要认真探讨一下这个所谓超导的问题了。
首先，为了避免和”低温超导材料”的另一技术领域相区别，热管的超导应该更趋确切地称作“热超导“（SUPER THERMAL CONDUCTANCE）.
在关于热管超导特性的表述中，大家不约而同地拿导热性能最好的工业金属—铜作为参照物。由物性表可以查出，铜的导热系数大约为 λcu = 400 w/m·℃，
这一数值大约是碳钢的10倍，不锈钢的20倍。
导热系数越高，说明其导热性能越好。下面通过对一支铜棒和一支热管的比较，推出热管的相当导热系数λe,然后与铜棒的导热系数λcu进行比较，看一下热管的导热性能到底比铜棒的导热性能提高多少倍，从而给“超导”的特性一个数量上的范畴。
进行比较的热管和铜棒如下图所示：
一支铜棒和一支热管的比较
比较和推导是在下列条件下进行的：
（1）热管与铜棒外径完全相同，设为圆柱体状，高度（或长度）为L，等截面积，面积为A。
（2）圆周外表面为绝缘表面即不与外界有热交换，热流只沿轴向流动，因而认为是一维导热问题。热量Q由一端加入，由另一端放出。
（3）铜棒按一维稳定导热计算，而热管管内的蒸发换热系数为he，凝结换热系数为hc，取值：he = hc = 5000 w/㎡·℃。
（4）两个端面的温度：高温端为T1，低温端为T2，假定热管内中心温度为Tv。
（5）铜棒的导热系数取值λcu = 400 w/m·℃。
推导如下：
T1-T2
1）铜棒的导热量：Q = A·λcu·———— ①
L
2）热管的传热量：
热量的传入面：Q = A·he·( T1 - Tv) ②
热量的传出面：Q = A·hc·( Tv - T1) ③
由此推出：
1
Q = A·（ ————————— ）·（T1-T2
） ④
(1/he) + (1/hc)
将④式改成与式①相同的形式
T1-T2
Q = A·λe· ————
L
则λe可称为热管的相当导热系数
1
λe = L·（ ————————— ） w/m·℃
(1/he) + (1/hc)
由此看见，热管长度L越长，则λe越大；热管内部的he,hc越大，则λe越大。
3）热管的相当导热系数λe与铜棒的导热系数λcu的比值，代表了热管的导热特性，即 λe
ε= ———— ，说明ε仍然与L，he,hc有关
λcu
计算比较：
长度L与λe及ε的关系，如下表及下图所示：
假定he=hc=5000 w/㎡·℃, λcu = 400 w/m·℃
此主题相关图片如下：
上图表明，存在一个临界长度，在此长度以下，热管的导热系数还不如铜棒，
只有在临界长度以上，热管的优越性才显示出来。
热管与同样尺寸的Cu棒的性能比较，还可以用两端温差来表述：
对于Cu棒：
Q·L
ΔTcu = —————
A·λcu
对于热管：
Q·L
ΔTH.P = —————
A·λe
当L，A二者相同时，（二者尺寸相同）且Q相同（即传递同样的热量）时
ΔTcu λe
———— = ————
ΔTH.P. λcu
因为λe >> λcu， 故ΔTcu >> ΔTH.P. ， 即Cu棒的两端温差要远远大于热管两端的温差，如下图所示
此主题相关图片如下：
结论：
（1）热管的超导特性可用ε来表示，ε是热管的相当导热系数λe与铜棒的导热系数λcu的比值。由推导可知，超导特性与长度L成正比，管子越长，其超导特性越明显，还与热管内部的蒸发换热系数he和凝结换热系数hc有关，he,hc越大，则其超导特性越大。
（2）热管存在一个“临界长度”，L临界。在这一长度下，热管的相当导热系数与铜棒的导热系数相同，在上述假定条件下，此临界长度L临界 = 0.16m = 160mm.
这说明，若热管长度过短，<<160mm时，热管的优越性没有发挥出来，其导热性能还不如铜棒，热管越长，其优越性就愈加显现，当为5m长度时，其导热性能可为铜棒的31倍。
（3）对于很短的导热元件，采用热管是不合适的，如应用热管做成翅片，即所谓热管翅片，因翅片的高度一般小于100mm，直接采用实心的金属棒就可以了，若做成热管，因为很短，导热性能并无明显改善，且增加了很多制造成本。
（4）对于一些电器冷却元件，一般用于发热元件的散热和均温，若要求散热的距离不长，<<100mm，则直接采用导热性能良好的金属板（块或棒）就可以了。没有必要采用热管。
（5）应当着重指出，在从热源到冷源的传热路径上，热管仅仅是一个中间环节，主要的热阻往往集中在热量的加入侧（从热源到热管蒸发段外表面）和热量的传出侧（从热管凝结段外表面到冷源）。对一个整体的换热设备而言，一定不要认为一旦采用了热管，就可以实现“超导”了。可以举一个形象的例子：从A地到B地开车需要经过三段相连的路面：只有中间一段是高速路，车速可以开的很快，但高速路两边都是漫长的坑坑洼洼的泥泞路面，开的很慢，请问，您能认为中间这一段称为“超导”的高速路，就能改变整体的车速，交通流量和交通状况吗？显然是不可能的。所以热管本身的超导，并不能说明换热设备整体传热过程的超导。这正是我们在设计或应用热管换热设备时所不得不关注的问题。
第十三讲 热管的传热热阻
主讲人 哈尔滨工业大学 刘纪福 教授
热量从热源经过热管传给冷源的过程是一个传热过程。热量在传递过程中需要克服一系列的热阻，每克服一项热阻，就产生一定温度降落。设热源的温度为Th，吸热源的温度为Tc，（Th-Tc）就构成了热量在传递过程中的温降。如图所示。
所谓热阻，就是温降和传热量的比值，即传递单位热量（w）所需要的温降（℃），热阻的单位是（℃/w）。通常用R表示：
ΔT
R = ——— （1）
Q
热阻R是与温差ΔT相对应的，某一局部温降对应某一局部热阻，全部温降对应全部热阻。由上式可知，当传热量Q为定值时，ΔT越大，则R值也越大，反之亦然。事实上，热阻的概念，与电学上电阻的概念是完全类似的，式（1）与电学中的欧姆定律相对应，温降（温差）对应电压差，而传热量（或热流）对应电流，这样一来，热阻就对应电阻了。
下面对重力热管讨论每一局部的传热过程及其热阻，注意到，对一稳定运行的热管，热量Q为一常数。
重力热阻各项热阻及对应温降的定义表示于附图1中，而各项热阻及热量的计算式表示于附表中。
此主题相关图片如下：
附图1：重力热管的各项热阻和温降
附表 重力热管的各项热阻（对应附图1）
在上述各项热阻中，热管本身对应的热阻是从R2至R6的5项热阻。
即RHP=R2+ R3+ R4+ R5+ R6
RHP对应的温差：ΔTHP=Tweo-Twco
由式（1）热管从热源至冷源的传热量Q可写为
ΔT Th-Tc
Q= ——— = ——————— （2）
R R1+ RHP + R7
在十二讲中讨论了热管“超导（热）”特性，为了保证这一特性，这意味着热管本身的热阻RHP应该最小化，即应该RHP << R1 ，及RHP << R7。
上表中列出了热管传热过程中各项热阻的概略值，此概略值是在下列条件下计算出来的。
热管尺寸：Ф32×3.5，总长Lo=4m，加热段长度Le=2m，冷却段长度Lc=2m;介质为水。
加热段外侧是烟气的横向冲刷，管外换热系数heo=50 w/㎡℃,烟气温度Th=220℃；冷却段外侧是空气的对流换热，管外换热系数hco=60 w/㎡℃,空气温度Tc=80℃。
在上述条件下，各项热阻的计算值如上表中所示。
由表中的数值可以算出：
上述各项热阻之和：
ΣR= R1+ R2+ R3+ R4+ R5+ R6 +R7=0.1824 ℃/w
热管本身的热阻：
RHP=R2+ R3+ R4+ R5+ R6 =0.024 ℃/w
热管本身的热阻RHP占总热阻ΣR的比值
RHP 0.0024
——— = ———— = 1.3 %
ΣR 0.1824
即热管本身的热阻占总热阻的1%左右。99%左右的热阻集中在热管的外侧：从热源到热管加热段外表面及从冷源外表面至冷源的传热。上述计算表明热管本身的热阻是很小的，这正是由热管的“超导热”特性所决定的。
下面很有兴趣地可以计算出各部分热阻对应的温降，计算条件是：热管传热量Q=830w（计算过程略），计算结果如表所示：
从热源（气体）到蒸发段外表面的温降为70℃；
从凝结段外表面至冷源（气体）的温降为68℃；
而发生在热管本身的温降为热管的各项温降之和：
0.4+0.7+0.00005+0.5+0.4=2.0℃
它占总温降（220-80=140℃）的1.4%
由此可推出：
蒸发段外表面温度：220-70=150℃
凝结段外表面温度： 80+68=148℃
所以，如果用表面测温仪测量热管两端外表面的温度，在上述条件下，有2℃的温差是正常的。
好了，作为本讲的小结，应该记住的几个重要概念是：
（1） 什么叫热阻？热阻是传递单位热量（w）所需要的温降或温差（℃），
即 ΔT
R= ——— （℃/w），
Q
在传递同样热量Q的情况下，某一过程所需的温差越大，则说明该过程热阻越大。
（2） 热管从热源到冷源的传热由一系列的热阻串联组成，其中热管本身的热阻很小，热阻主要集中在热管的外侧：从热源到蒸发段外表面和从冷凝段外表面到冷源。
（3） 和热阻相对应，热管本身的温降也很小，主要的温度降落发生在热管元件的外侧。
l第十四讲 热管工质和管材的选择
主讲人 哈尔滨工业大学 刘纪福 教授
众所周知，热管是*工质的相变来传递热量的。在热管内部，工质频繁地改变着自己的相态，在传输热量的同时，连续不断地玩完成着质量的转移。因此，在设计热管时，首先遇到的问题是：如何选择热管的工质。
热管工质的选择，需要考虑的因素很多，不少文件做了详细的论述。根据热管换热器设计和应用的特点，工质的选择需要考虑下面三个重要的因素：
（1） 温度因素：工质在热管的工质温度下应具有合适的压力；
（2） 相容性因素：选用的工质和管材之间不起化学变化；
（3） 物性因素：工质的物性要有利于管内的流动和传热；
（4） 安全和经济性因素：工质无毒，容易取得，价格便宜。
下面分别讨论上述三项因素。
1．温度因素：这是最重要的一个原则，是首先要满足的一个因素。从原则
上讲，任何一种工质，都有它自己可以工作的温度范围，其下限是工质的凝固点，上限是热力学临界点。例如，对于水，其凝固点为0℃（1个大气压下），临界点为374.15℃。但实际上，工质工作的合适温度范围要小得多。主要考虑是：在热管的工作温度范围内，热管的工质要具有合适的压力。
所谓合适的压力，主要是从管壳的强度来考虑的。压力太高，则需要更厚的管壁，在工程上不但不经济，也是不安全的。以水为例，在250℃下，管内压力为0.4mPa，即40大气压，一般认为是水工质应用的上限。另一方面，管内蒸汽压力太低也不好，会使管内残留的不凝气体（由于抽空、清洗等工艺不严格产生的）所占空间的比例增大，致使凝结段端部有相当一段管子不能参加工作，使热管的传热性能变坏，例如，对于水为工质的热管，当在100℃工作时，管内蒸汽压力为1bar，假定不凝气体积聚在凝结段端部的长度为2cm；若工作温度变为35℃，则管内压力为0.05bar,这时，根据理想气体的状态方程，可知管内不凝气体所占有的长度（体积）将增大至33cm，这对热管的工作将长生严重的影响。
综上所述，以水为工质的热管适用的工作温度为50℃~250℃。反过来说，当热管工作温度在50℃~250℃之间时，选用水作为工质是合适的。有的文献推荐选取水热管的温度范围为30℃~230℃。
就热管换热器的应用来说，其可能的温度范围是很宽广的，大约从
-30℃~-50℃到+1000℃~1200℃，其中，可分为三个温度区间：低温：温度从
-30℃~100℃，如空调、干燥设备用的热管换热器；中温：温度从100℃~350℃，
如烟道气余热回收用的热管换热器；高温：温度从350℃~1200℃如各种高温窑炉、工业炉的排烟的余热回收热管换热器。对不同温度区间的热管所适合的工质如下表所示。
由上表可知，在同一个温度范围内，可能有几种不同的选择工质的方案，这就要根据物性原则和安全经济性原则进行分析比较，然后决定取舍。
对中温热管，水是最理想的工质，除了水以外，可选择的方案很少，目前推荐的另一工质是萘，萘将水的应用温度 上限又提高了100℃，可以用到350℃，而且已积累了一定的应用经验。
应当着重指出，工质的适用范围是指热管的工作温度而言的，所谓热管的工作温度就是管内的蒸汽温度Tv。管内蒸汽温度Tv总是低于热源温度T1，高于冷源温度T2，而且总是偏向热阻较小的一侧。由热管加热段和冷却段的热平衡式可以很容易地确定管内蒸汽温度Tv：
Q= U1 A1 (T1 - Tv) (1)
Q= U2 A2 (Tv - T2) (2)
式中： Q —— 热管总传热量
A1 、A2 —— 加热段和冷却段的传热面积
U1 、U2 —— 加热段和冷却段的局部传热系数，
由上式可以求得：
T1 + nT2
Tv = —————— (3)
1+n
U2 A2
此处，n = ————— (4)
U1 A1
由式（3）可知，当U2 A2 = U1 A1时，即两边的热阻相等时，则n=1，
1
Tv = —— （T1 + T2），对于气——气型热管换热器，一般接近这种情况；
2
若U2 A2 >> U1 A1，即冷却段的热阻远远小于加热段的热阻，则Tv → T2
气——液型或气——汽型热管换热器接近这种情况。但是，在设计的初始阶段，在选择工质是，一般还不知道两侧热阻的精确数值，即n的数值是不确定的。为了方便设计，当用式（3）来估算管内蒸汽温度时，n的数值建议由下表选取。
【例1】在500℃的烟道气中，欲放置一台热管换热器，用以提供80℃的热水，试选择合适的热管工质。
【解】由式（3），热管的工作温度为
T1 + nT2 500+4×80
Tv = —————— = —————— =164 ℃
1+n 1+4
此处，取n =4
根据表1，取水为热管工质是合适的。
1． 相容性因素：
相容性因素是选择工质和管壳材料的最重要因素，所谓相容性，就是工质和管材在热管的工作温度范围内不起化学变化。此外，相容性还包括所选的管壳材料与管外的换热介质不起化学变化。
化学不相容会产生几方面的问题，一是产生不凝气体（H2、N2、O2等）积聚在冷却段的端部，使热管参加换热的部分变短，久而久之，甚至会堵塞整个冷却段，热管将不能正常工作；其次，由于不凝气的积累，实际的冷却段变短，将使管内温度升高，压力也会相应升高，这对热管的安全性是不利的；再者，由于工质和管材的化学反应，工质的成份也会发生变化，其物理性能也会随之发生变化，使热性能下降。最后，化学反应造成的另一个严重后果是使管壳变薄，使热管强度和安全性大大下降。
确定工质与管材的相容性，除了借助于电化学的知识作初步的预测之外，主要依*寿命实验。热管的寿命实验一般是这样进行的：将要检测的热管试样一端插到热源当中；热源可以是工厂的烟道气或电炉或热的油浴中，而热管的另一端则暴露于吸热源
当中，吸热源可以是空气的受迫流动，或空气的自然对流，也可以放在一个冷水的夹套中。在热管的某一工作温度下，定期地检测热管的轴向温度分布，由温度分布曲线来监视管内不凝气体的产生，因为不凝气的积聚会造成冷却段端部温度的明显下降，如图所示。也可用抽气的办法来检验不凝气的组成，或在最后剖开试件进行肉眼检查并进行工质的化验。
不凝气的影响
目前，工质和管材的相容性实验已经做了很多，提出了不少寿命试验报告，寿命试验的时间从几个月到几年，提出了若干公认的工质和管材的最佳组合。例如，实验证实，水和铜是一对最佳组合，甚至连续几年的寿命试验都没有发现热管性能的任何变化，这就是为什么水——铜热管被广泛采用的原因。若干试验结果如下表所示。
注：①※因康镍合金（Ni 80%，Cr 14%，Fe 6%）。
表中空白表示尚无实验资料。
对于中温热管来说，铜——水是最好的组合，但因为铜的成本比较高，强度又较低，在热管换热器中大量应用有一定困难，为了降低热管换热器的成本，用碳钢做管材的碳钢——水热管的研制受到了重视。
碳钢——水热管与铜——水热管比较有很多优点，诸如：成本低、容易制造、材料到处可以得到，高的强度特性，此外，导热性能也较好。因此，对于以节能为目的的应用特别具有吸引力。但碳钢与水的不相容性，即不凝气体的产生是碳钢——水热管推广应用的主要障碍。目前，国内外已对碳钢——水热管的相容性开展了广泛研究，提出了各种处理方案和介质配方，并相继取了可喜的进展。目前，我国碳钢——热管的应用已十分广泛，并已成为在节能和余热回收领域中的应用主流。
3.物性因素
工质的选择除了上述温度因素和相容性因素之外，还要考虑其物性因素。我们主要关心的是两个物理性质：
（1）汽化潜热：它的物理意义是1kg的液体变成1kg的蒸汽所吸收的热量，（kJ/kg）;汽化潜热大，意味着在传递相同热量的情况下，蒸发的液体就少，使管内蒸汽的流量减少，液膜变薄，有利于管内传热。
（2）蒸汽的密度值（kg/m³）,蒸汽密度值越小，说明管内蒸汽流速就越大，容易触及管内的携带极限和声速极限，对管内正常流动和传热是极为不利的。例如，水蒸汽30℃下的密度仅为150℃下密度的1%，在传热量相同的情况下，管内蒸汽流速将提高100倍！这也是水工质不能在低温下应用的原因之一。
4.安全和经济因素：
对于热管换热器来说，所需热管元件的数量是大批的，因此，在选择热管和管材时，安全性和经济性是特别重要的，易燃、易爆、有毒的工质应尽量不采用；此外，还要求工质和管材容易购买，价格便宜，加工工艺简单，等等
