2024年2月12日发(作者：)
第十三讲 浓度问题
例一、向浓度为10％的糖水溶液50 克中加入多少水就能得到浓度为8％的糖水？
分析：此题溶质(糖)的含量不变，抓住这个不变量解题。槐梅含量为50×10％=5（克） ，含糖5 克、浓度为8％的糖水溶液有5÷8%=62.5（克）则加入的水为
62. 5-50=12. 5(克) 。
50×10％=5(克）
5÷8％=62.5（克）
62.5-50=12.5（克）
答：加入12.5 克水就能得到浓度为8％的糖水。
巩固练习1
1. 向浓度为40％的糖水溶液80 克中加入多少克水就能得到浓度为32％的糖水？
2. 向浓度为50％的酒精溶液100 克中加入多少克水就能得到40％的酒精溶液？
3. 浓度为8％的热水50 千克，要得到浓度为10％的盐水，需蒸发掉多少千克水？
例二、向浓度为20％的盐水溶液60 克中加人多少克盐后盐水浓变成40％？
分析：此题溶剂(水)的含量不变，抓住这个不变量来解题。水的含量
60×（1-20％）=48(克) ，含水48克的浓度为40％的盐水溶液有48÷（1-40％）=80（克），则加人的盐为80-60=20（克）。
60×（1-20％）=48（克）
48÷（1-40％）=80（克）
80-60=20（克）
答：加入20 克盐后盐水浓度变成40%.
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巩固练习2
1. 浓度为10％的盐水溶液50 克，加入多少克盐后盐水浓度变成25％？
2. 浓度为20％的糖水300 克，要使浓度提高到25％，需加糖多少克？
3、要配制浓度为0. 15％的盐水1600 千克。需要向多少千克浓度为10％的盐水中加多少千克的水才能配成？
例三、一容器内有浓度为25％的糖水.若再加入20 千克水，则糖水的浓度变成20％，问这个容器中原有糖多少千克？
分析：由于加水前后容器中所含糖的质量并没有改变，所以我们只需将加水前后容器中所含糖的质量表示出来，即可计算结果。
解：设容器中原有糖水x 千克，可得方程：
x× 25％=(x+20) × 20％
x=4÷5％
x=80
糖水中原有糖80×25%=20(千克)
答：容器中原有糖20 千克。
巩固练习3
1、一容器内有浓度为25％的盐水，若再加入盐10 千克，则盐水浓度变为 37.5％，问这个容器中原有盐多少千克？
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2、有一杯酒精浓度为50％，若添加20 克水，浓度变为40％，原来有酒精多少克？
3、有40 克食盐溶液，加入200 克水，它的浓度就降低20％。这种溶液原来
浓度是多少？
例四、有浓度为8％的盐水40 千克，要配制浓度为20％的盐水100 千克，需加盐和水各多少千克？
分析：根据“要配制浓度为20％的盐水100 千克”，可以求得新配制的盐水中盐的质量，减去原来盐水中盐的质量，得到需加盐的质量
原来盐的质量40×8％=3. 2(千克)
后来盐的质量100×20％=20(千克)
需加盐的质量20-3. 2=16. 8(千克)
需加水的质量l00-40-16. 8=43. 2(千克)
答：需再加盐16. 8 千克，加水43. 2 千克。
巩固练习4
1. 有浓度为5％的糖水600 克，要配制浓度为12％的糖水800克，需加糖和水各多少克？
2. 有浓度为10％的盐水50 克，要配制浓度为30％的盐水80 克。需加盐和水各多少3
克？
3. 一杯水中放人10 克糖，再倒人浓度为5％的糖水200 克，配成浓度为2％的糖水，问原来杯中有多少水？
例五、有浓度为36％的酒精溶液若干，加入一定数量的水稀释成浓度为24％的酒精溶液，如果再加同样多的水，酒精浓度将变为多少？
分析：因为是加水稀释，溶质没有变化，所以浓度与溶液体积成反比例，稀释前后溶液体积之比为24％ ：36％=2 ：3，相差3-2=1 ，即加人的水为1 份。再加同样多的水后，酒精浓度为36％×2÷(3+1)=18％。
24％ : 36％=2 ：3
36％×2÷(3-2+3)
=36％×2+4
=18％
答：酒精浓度将变为18％。
巩固练习5
1、有浓度为75％的糖水若干，加了一定数量的水稀释成浓度为50％的糖水，如果再加同样多的水。盐水浓度将变为多少？
2、有浓度为24％的糖水若干，蒸发掉一部分水后浓度上升到40％糖水，如果再加这样4
的两勺盐，浓度将变为多少？
3、有浓度力25％的盐水若干，加人一勺盐成浓度为40％的盐水，如果再加这样的两勺盐，浓度将变为多少？
例六、有浓度为25％的盐水400 克和浓度为5％的盐水100 克混合，求混合后盐水的浓度。
分析：混合前后盐水的总质量不变。混合前两种盐水中溶质质量之和即是混合后溶液中溶质的质量。再根据：混合后盐水中溶质质量÷盐水总质量工混合后盐水浓度，求出结果。
400×25％+100×5％105400+100=500=21％
答：混合后盐水的浓度为21％。
巩固练习6
1、有浓度为20％的盐水600 克和浓度为5％的盐水300 克混合，求混合后盐水的浓度。
2、在100 千克浓度为50％的盐水中，再加人多少千克浓度为5％的盐水就可以配制成25％的盐水？
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3、在浓度为20％的糖水中加入10 千克水，浓度为15％。再加人多少千克塘。浓度为25％？
例七、将浓度为5％和40％的两种糖水混合，配制140 克浓度为30％的糖水，两种糖水各取多少克？
分析：浓度为5％的糖水比浓度为30％的糖水含糖量低25％，浓度为40％的糖水比浓度为30％的糖水浓度高10％，低浓度的糖水需要高浓度的糖水去“弥补”。所以，需要浓度为5％的糖水质量× (30％-5％)﹦需要浓度为40％的糖水质量× (40％-30％) ，则需要浓度为5％的糖水质量：需要浓度为40％的糖水质量
=(40％-30％) ：(30％-5％)=2 ：5。因此，需要浓度为40％的糖水
52140×5+2 =100(克) ，需要浓度为5％的糖水140×5+2=40(克) .
答：需要浓度为5％的糖水40 克，浓度为40％的糖水100 克。
也可用方程解：
根据混合前两种糖水中糖的质量和与混合后糖水中糖的质量是相等的这一关系来列方程。
解：设需要浓度为5％的糖水x 克，则需要浓度为40％的糖水(140-x)克。
5％x+(140-x) ×40％= 140 × 30％
35％x= 14
x= 40
140-40=100(克)
答：需要浓度为5％的糖水40 克，浓度为40％的糖水100 克。
巩固练习7
1. 用浓度为45％和5％的酒精配制浓度为30％的酒精4 千克，两种酒精各应取多少？
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2. 将每千克38 元的水果糖与每千克44 元的草莓糖混合成售价42 元/千克的什锦糖42 千克。问需要两种糖各多少千克？
3. 甲桶有糖水60 千克，含糖率40％，乙桶有含糖率为20％的糖水40千克。要使两桶糖水的含糖率相等，需要把两桶的糖水互换多少千克？
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