2024年1月31日发(作者：)
小学数学骨干教师专题讲座《思维导图引领深度学习和深度思考》
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主题：思维导图引领深度学习和深度思考
内容：
一、前言
美国学者Ference Marton和 Roger Saljo借鉴了布卢姆认知维度层次划分理论，创造性地提出了深度学习的概念。按照布卢姆认知领域学习目标分类所对应的“记忆、理解、应用、分析、评价及创造”这六个层次，浅层学习的认知水平只停留在“记忆、理解”这两个层次，处于低阶思维活动；而深度学习的认知水平则对应“应用、分析、评价、创造”这四个较高级的认知层次，处于高阶思维活动。深度学习主要特点表现在四个方面。第一，深度学习注重知识学习的批判理解。第二，深度学习强调学习内容的有机整合。第三，深度学习着意学习过程的建构反思。第四，深度学习重视学习的迁移运用和问题解决①。
整合课，是一种“能力提升、拓展式学习”的课堂学习方式。借助练习、复习、讲评等有效方式，将单元课、学时课形成的知识、思想、方法进行综合性和实践训练，培养学生的“知识应用、技能形成、认知拓展、巩固深化、能力提升”等与学习力与创造力相关的核心素养。
思维导图，运用图文并重的技巧，把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来，它简单却又很有效，是一种实用性的思维工具②。整合课
中，借助思维导图能有效地推进学生的深度学习，促进学生的深度思考。
二、点线成网，促进知识整合
深度学习，强调整合，建构联系。经过一段时间的学习，学生对数学知识有了初步的了解，但还是比较零散；同时，由于众多的知识堆积在一起，有些概念容易混淆。整合课中，教师可以用思维导图引导学生对知识进行辨析整理，连点成线，结线成面，形成知识网络。
在学习完《比的认识》这一单元后，布置了前置作业，让学生利用思维导图整理本单元的知识，并制作小报。大部分学生能够将《比的认识》分成“生活中的比、比的化简、比的应用”等版块，有的还增加了“我的问题”。内容既有知识点的罗列，又有方法的列举，还有“图形、算式、符号”等个性化的内容，生动有序的展示着孩子对本单元知识的理解。学生在制作小报的过程中，将自己的思维用图形给以外显，理清了“比的意义、化简和应用”间的联系，加深了对比的知识的理解，有利于解决生活中比的应用问题。
思维导图，形式多样，但都要注意理清知识间的内在联系，形成知识网络化结构。一般要经历“定面——串线——成网”的过程，即根据联系把单元知识分成几大版块，形成“面”；将每个版块下的知识点理清顺序，串成“线”；在整理的过程中，明确知识间的联系，构成知识网络，建立学生的认知结构。
这样，单元知识由单一到系统、由部分到整体、由分散到联系，学习会更加深入。学生在整理知识的过程中，分析辨别、比较评价，思维进入了高阶思维层次。
三、理清联系，形成解题策略
整合课，另一个重要的作用是运用知识解决问题。教学中，要通过一定的练习，让学生学会运用知识解决问题，提高分析能力和解决问题的能力。一些实际问题，是由许多互为条件的简单问题构成的。问题与条件往往不是直接联系，难以一下明白，可利用思维导图，通过分析，找出联系，理清解决问题的思路。
一般问题，可以采用“分析法和综合法”两种分析方法。综合法，即根据已知的条件信息提出要解决的问题，把已解决的问题作为条件与其他已知条件一起提出更高层次的问题，直至得到要解决的问题为止。分析法，就是根据所求问题寻找解决该问题所需要的条件，直至找到的条件都是已知的条件为止。这两种分析方法，都可以利用思维导图帮助理清思路，找到解题策略。
【案例】 汽车队要运1500吨煤，已经运了8天，还剩总数的，按照这样的效率计算，运完这堆煤共要多少天？
1500吨
13×131500吨
运完这堆煤共要多－还剩下多少吨
1500吨
÷
每天运多少
吨÷
8天
已经运了多少吨
÷
8天
1500吨
÷
每天运多少吨
已经运了多少吨
1500吨
-
还剩下多少吨
运完这堆煤共要多1500吨
×13
（1）综合法分析图示 （2）分析法分析图示
教学时，先利用综合法进行分析。依次提问引导，根据“和1500吨”可以求出什么？根据“1500吨和剩下吨数”可以求出什么？“根据已经运的吨数和8天”可以求出什么？根据“1500吨和每天运的吨数”就能求出“运完这吨煤共要的天数”。分析后，用综合法图示倒提问，依次引导“要求运完这堆煤共要多少天”要知道哪两个条件？要求“每天运了多少吨”用哪两个条件来计算？要求“已经运煤多少吨”要用哪两个条件？要求“剩下多少吨”要用哪两个条件？，以此来理解分析法并强化与综合法的联系。
从不同的角度分析本题，还有不同的解决方法。教学中，鼓励学生用不同的方法思考，用思维导图展示学生的思维过程，培养学生创新意识和创新能力。
可以这样思考，根据题意，工作效率一定，运煤吨数与运的天数成正比例，“已运煤吨数占总数的几分之几”，可以推断“已运天数占总需天数的几分之几”。可以先用“1-”求出已经运了总数的几分之几，再用“8÷（1-）”求出运完这吨煤共要多少天。也可以这样思考，以“已运8天为单位1”，先用“1-”求出运了总数的几分之几，再用“1÷”求出总天数是8天的几分之几，最后用“8×”求出总天数。还可以用比的知识解决，根据“剩下总数的”先求出“已运煤与总数的比‘（3-1）：3’”，再用“8÷2×3”求出总天数。
分析法、综合法，它们的思维难度具有不同的层次。综合法，属于顺向思维，有利于理解条件与条件、条件与问题之间的联系；分析法，属于逆向思维，目标性强，难度较大。在教学中，将两种分析方法有机地结合起来，熟练地分析问题，培养了思维的逻辑性与灵活性。
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解决实际问题，利用思维导图，有序推导，将问题分成多个有联系的简单问题，使条件与条件、条件与问题之间的联系更加清楚。一般要经历“画图外显——讲述内隐——内化提升”由外到内、由低到高的过程。借助形象的图示，将学生的思路外显为“路线图”，有利于理清问题解决思路，同时，利用讲述、讲解的方式，让学生叙述解题思路，讲解分析过程。思维由外显逐步内化，形成分析问题的能力。在解决问题中，学生分析解题的思路，评价方法的优劣，选择有用信息和合理的方法，培养“分析、评价、选择、应用”的高阶思维。
