2024年1月16日发(作者：)
小学奥数四升五小学四年级奥数第15讲最佳策略知识方法…………………………………………………一个人在自己的生活中，许多事情为了获得某种结果，往往会制定出一系列的制胜策略：即分析对方可能采取的计划，有针对性地制定出自己的克敌计划，这就是所谓的“知己知彼，百战不殆”的道理，哪一方的策略更胜一筹，哪一方就会取得最终的胜利，我们这种现象为“对策现象”。重点点拨…………………………………………………【例1】甲、乙两人轮流报数，每人每次可报1，2，3，4这4个数中的一个，不许不报，把两人报出的数累加在一起、先得到49的人获胜。若甲先报，甲怎样报才能获胜?分析这题我们可以从结果来考虑，甲要报到49才能获胜，他必须先报到44，以此类推，甲应该先报道4439342924191494。由此可以看出甲必须先报4，乙报X，甲就报5-X，这样甲一定获胜。解答49÷(1+4)=9…4答:甲先报4，乙报X，甲就报5-X，最后一定是甲胜【例2】把2014个空格排成一行，左边第一个格中有一枚棋子。甲、乙两人轮流移动棋子。甲先乙后，每人每次将棋子向右移1至3格。谁把棋子移到最后一格就算谁胜利。请问甲能必胜吗?请说明理由分析这题思考的时候要注意，第一个已经有一枚棋子，因此要移动的棋子总数是2014-1=2013枚。解答2014-1=2013，2013÷(1+3)=503……1
小学奥数四升五答:甲先移动1格，乙移动X格，甲就移动4ーX格・最后一定是甲胜。【例3】甲、乙两人轮流在黑板上写下不超过10的非零自然数，规定不能在黑板上写已写过的数的因数，最后无数可写的人失败。如果甲先写.双方都采用最佳方案，那么谁定获胜?给出一种获胜方法。分析与解甲一定获胜，甲必须先写6，这样6的因数1，2，3，6就不能再写了。将剩下的六个数分为4和5，7和9，8和10三组，当乙写这六个数中的某数时，甲就写与它同组的另一数，必可获胜。【例4】甲、乙两人轮流往一张圆桌上放同样大小的硬币，规定每人每次只能放一枚硬币平放且不能有重叠部分，放好的硬币不能再移动。谁放了最后一枚，对方没有地方再放，谁获胜。请说明放第一枚硬币的人肯定获胜的秘决。分析与解圆桌是对称的，甲先把第一枚硬放在桌面中央，然后乙在某个位置放一枚硬币，甲就在对应的位置放一个，这样最后获胜的一定是放第一枚硬币的人。【例5】一些棋子如下图放置，游戏规则:从最后一取，两人轮流取，个数不限，但不能不取、且下一排未取完前不能取上一排，取到最后一个棋子者为胜。让你先取，怎样取才能赢？分析与解先取第四排的前6个，对方只能取1个。再取第三排的前5个，对方只能取1个。再取第二排的前4个，对方只能取1个。最后将第一排全部取完。
小学奥数四升五【例6】在一个3×3的方格纸(右图)中，甲、乙两人轮流往方格中写1，3，4，5，6，7，8，9，10这九个数中的一个，数字不能重复。最后甲的得分是上、下两行六个数之和，乙的得分是左、右两列六个数之和，得分多者为胜。请你为甲找出一种必胜的方法。分析与解由于甲的得分是上、下两行六个数之和，乙的得分是左、右两列六个数之和，所以四个角的方格里所填的数是公用的，真正决定甲、乙得分的是a，b，c，d这四个位置。甲要想必胜，须把最小的数“1”填入对方的方格里(b或d)，这时，就算乙把10填入自己的格子内，两不格子里的数的和也就是11上，这时甲把9填入自己的格子里(a或c)，a，c的和至少是9+3=12，甲必胜。培优高手…………………………………………………1.袋中放着100枚棋子，甲、乙两人轮流取，甲先乙后，每人每次可取1至3枚，谁取得最后一枚谁获胜。谁能必胜，请说出必胜的策略。
小学奥数四升五2.有一排500个空格，预先在左边第一格中放一枚棋子，然后由甲、乙两人轮流走，甲先乙后。每人走时，可以将棋子向右移动1~6格，规定谁将棋子走到最后一格谁输。甲为了必胜，第一步走几格?以后怎样走?3.有2017根火柴棒，甲、乙两人轮流取火柴棒，每人每次可取1至10根，谁能取到最后一根谁胜，甲先取，乙后取。甲有取胜的可能性吗?取胜的策略是什么?4.甲、乙两人依次在一个正十边形中画对角线(即两个不相邻顶点的连线)。规定新画的对角线不能与已经画了的对角线相交，谁画下最后一条这样的对角线谁就胜。甲先画，他怎样画才能取胜?
小学奥数四升五5.桌上放着100根火柴棒，甲、乙两人轮流取，每次取1~3根，规定谁取到最后一根谁获胜。假设双方都采用最佳方法，甲先取，谁一定获胜?给出一种获胜方法。6.甲、乙两人轮流取棋子，规定最多取3枚，最少取1枚，不能不取，谁取到最后1枚算输，棋子数为2013枚，怎样才能获胜?7.有一种游戏被称为“抢40”。游戏规则是两人轮流报数，每次每人至少报一个数，最多报7个数，从1到40按顺序连续报数，谁先报到40，谁就获胜。甲先报，谁能获胜，请说出获胜的策略8.101张卡片上写着1到101这101个数，小明先拿一张，然后小红再从中拿一张，如此胜，应该怎样拿卡片?轮流，若最后两张上的数相差5，则小明胜；若相差的不是5，则小红胜。若要想小奶
小学奥数四升五9.甲、乙两人轮流在2016颗棋子中取走1颗或奇数颗，甲先取，乙后取，取到最后一颗棋子者获胜。问:甲、乙谁能获胜?获胜的策略是什么?10.54张扑克牌，两人轮流拿牌，每人每次只能拿1张到4张、不能不拿，谁拿到最后张谁输，问:先拿牌的人怎样确保获胜?11.有两盒火柴分别装有8根和12根火柴，甲、乙两人分别在某一盒中取，但不能同时在两盒中都取，也不能不取。规定取到最后火柴者赢。问:甲先取有必胜的策略吗?
