2024年1月13日发(作者：)
小学四年级奥数精选50题(附答案)
1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知道一张桌子比一把椅子多288元，求一张桌子和一把椅子各多少元？
答：设一把椅子的价钱为x元，则一张桌子的价钱为10x元。
根据题意，可得到以下方程：
10x - x = 288
化简得到：9x = 288
解得：x = 32
所以，一把椅子的价钱为32元，一张桌子的价钱为320元。
2.3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？
答：设一箱苹果的重量为x千克，则3箱苹果的重量为3x千克。
根据题意，可得到以下方程：
3x = 45
解得：x = 15
所以，一箱苹果的重量为15千克，一箱梨的重量为20千克。
因为一箱梨比一箱苹果多5千克，所以一箱梨的重量为20+5=25千克。
所以，3箱梨的重量为3*25=75千克。
3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？
答：设甲的速度为x千米/小时，则乙的速度为(x-4)千米/小时。
根据题意，可得到以下方程：
4x = 4*(x-4) + 4
化简得到：x = 16
所以，甲的速度为16千米/小时，乙的速度为12千米/小时。
甲每小时比乙快4千米。
和XXX同样多的钱买了同一种铅笔，XXX要了13支，XXX要了7支，XXX又给XXX0.6元钱。每支铅笔多少钱？
答：设每支铅笔的价钱为x元。
根据题意，可得到以下方程组：
13x = 7x + 0.6
13x - 7x = 0.6
化简得到：6x = 0.6
解得：x = 0.1
所以，每支铅笔的价钱为0.1元。
5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，两地相距多少千米？（交换乘客的时间略去不计）
答：设两地相距x千米，则甲车行驶的时间为x/40小时，乙车行驶的时间为x/45小时。
根据题意，可得到以下方程：
x/40 + x/45 = 6
化简得到：9x/360 + 8x/360 = 6
解得：x = 360
所以，两地相距XXX。
6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。多长时间能追上第二小组？
答：设第二小组行驶的时间为x小时，则第一小组行驶的时间为x+1小时。
根据题意，可得到以下方程：
4.5*(x+1-1) = 3.5x
化简得到：4.5x = 3.5x + 3.5
解得：x = 7
所以，第二小组行驶了7小时，第一小组行驶了8小时。
第一小组停下来参观果园的时间为1小时，所以第一小组追上第二小组的时间为8小时。
7.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？
答：设乙仓的存粮吨数为x吨，则甲仓的存粮吨数为4x-5吨。
根据题意，可得到以下方程：
2*(32.5) = 4x-5 + x
化简得到：5x = 65
解得：x = 13
所以，乙仓的存粮吨数为13吨，甲仓的存粮吨数为47吨。
8.甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米？
答：设甲队每天修的距离为x米，则乙队每天修的距离为(x-10)米。
根据题意，可得到以下方程组：
4x + 5(x-10) = 400
化简得到：9x = 450
解得：x = 50
所以，甲队每天修50米，乙队每天修40米。
甲、乙两队每天共修90米。
9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元？
答：设每把椅子的价钱为x元，则每张桌子的价钱为(x+30)元。
根据题意，可得到以下方程组：
6(x+30) + 5x = 455
化简得到：11x = 215
解得：x = 19
所以，每把椅子的价钱为19元，每张桌子的价钱为49元。
10.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米？
答：设甲乙两地相距x千米，则两车相遇时，快车行驶的时间为x/(75+65)小时，慢车行驶的时间为x/(65+75)小时。
根据题意，可得到以下方程：
75*(x/(75+65)) - 65*(x/(65+75)) = 40
化简得到：x = 800
所以，甲乙两地相距800千米。
11.某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。运后结算时，共付运费4400元。托运中损坏了多少箱玻璃？
答：设损坏的箱数为x箱，则实际托运的箱数为(250-x)箱。
根据题意，可得到以下方程：
20*(250-x) + 100x = 4400
化简得到：80x = 1000
解得：x = 12.5
所以，损坏的箱数为12.5箱，实际托运的箱数为237.5箱。
12.五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米。第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队？
答：设第二中队出发后x小时追上第一中队，则第一中队行驶的时间为x+2小时。
根据题意，可得到以下方程：
4*(x+2) = 12x
化简得到：x = 1
所以，第二中队出发后1小时就能追上第一中队。
13.某厂运来一堆煤，如果每天烧1500千克，比计划提前一天烧完，如果每天烧1000千克，将比计划多烧一天。这堆煤有多少千克？
答：设这堆煤有x千克。
根据题意，可得到以下方程组：
x/1500 - 1 = x/1000
x/1000 + 1 = x/1500
化简得到：x = 9000
所以，这堆煤有9000千克。
去商店买铅笔和练本，原本要买5支铅笔和8个练本，花费3.8元。但她买了8支铅笔和5个练本，结果找回0.45元。问一支铅笔多少钱？
15.一共有XXX组织的外出参观活动。一辆大客车比一辆卡车多载10人，用6辆大客车和8辆卡车载人数相等。问全用卡车需要几辆？全用大客车需要几辆？
16.某筑路队承担了修一条公路的任务。原计划每天修720米，实际每天修800米，这样实际修的差距为1200米，可以提前3天完成任务。问这条公路全长多少米？
17.某鞋厂生产1800双鞋，分别装入12个纸箱和4个木箱。如果3个纸箱加2个木箱装的鞋同样多，问每个纸箱和每个木箱各装多少双鞋？
18.某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥袋数的2倍。每天用去30袋水泥和40袋沙子，几天后，水泥全部用完，而沙子还剩120袋。问这批沙子和水泥各有多少袋？
19.学校购买了5个保温瓶和10个茶杯，花费90元。每个保温瓶的价钱是每个茶杯价钱的4倍。问每个保温瓶和每个茶杯各多少元？
20.两个数的和是572，其中一个加数个位上是另一个加数去掉个位后的数。问这两个数分别是多少？
21.一桶油连桶重16千克，用去一半后，连桶重9千克。问桶的重量是多少千克？
22.一桶油连桶重10千克，倒出一半后，连桶还重5.5千克。问原来有多少千克油？
23.一只水桶里原有水，加水后水的体积变成原来的2倍，此时连桶重10千克。如果再加水使得水的体积变成原来的5倍，此时连桶重22千克。问原来水桶里有多少千克水？
和XXX共有故事书36本。如果XXX给XXX5本，两人的故事书数就相等。问原来XXX和XXX各有多少本？
25.有5桶油重量相等。如果从每桶油里取出15千克，剩下的油重量等于原来2桶油的重量。问每桶油原来的重量是多少千克？
26.把一根木料锯成3段需要9分钟，问用同样的速度把这根木料锯成5段，需要多长时间？
27.一个车间，女工比男工少35人。男、女工各调出17人后，男工人数是女工人数的2倍。问原来男工和女工各有多少人？
骑自行车从甲地到乙地，每小时行驶12千米，用5小时到达。从乙地返回甲地时因逆风多用1小时，问返回时平均每小时行驶多少千米？
往返用时为6小时，路程为（40+45）×6÷2=255千米。因此，两地相距255千米。
第一组停下来参观果园的时间为3.5小时，第二组比第一组多行了[3.5-（4.5-3.5）]千米，也就是第一组需要追赶的路程。由于第一组每小时比第二组快（4.5-3.5）千米，因此可以求出追赶的时间。第一组追赶第二组的路程为3.5-（4.5-3.5）=2.5千米，追赶所需时间为2.5÷（4.5-3.5）=2.5小时。因此，第一组需要2.5小时才能追上第二组。
根据甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，可以得知甲仓的存粮如果增加5吨，它的存粮吨数就是乙仓的4倍。这时总
存粮数也要增加5吨。如果把乙仓存粮吨数看作1倍，那么总存粮吨数就是（4+1）倍，由此可以求出甲、乙两仓存粮吨数。乙仓存粮为（32.5×2+5）÷（4+1）=（65+5）÷5=14吨，甲仓存粮为14×4-5=51吨。因此，甲仓存粮51吨，乙仓存粮14吨。
根据甲队每天比乙队多修10米，可以这样考虑：如果把甲队修的4天看作和乙队4天修的同样多，那么总长度就减少4个10米，这时的长度相当于乙（4+5）天修的。由此可求出乙队每天修的米数，进而再求出两队每天共修的米数。乙每天修的米数为（400-10×4）÷（4+5）=（400-40）÷9=360÷9=40米，甲乙两队每天共修的米数为40×2+10=90米。因此，两队每天共修90米。
已知每张桌子比每把椅子贵30元，如果桌子的单价与椅子同样多，那么总价就应减少30×6元，这时的总价相当于（6+5）把椅子的价钱。由此可求每把椅子的单价，再求每张桌子的单价。每把椅子的价钱为（455-30×6）÷（6+5）=（455-180）÷11=275÷11=25元，每张桌子的价钱为25+30=55元。因此，每张桌子55元，每把椅子25元。
根据已知的两车的速度可求速度差，根据两车的速度差及快车比慢车多行的路程，可求出两车行驶的时间，进而求出甲乙两地的路程。两车的速度差为75-65=10千米/小时，快车比慢车多行的路程为65千米。因此，两车行驶的时间为（7+65）×[40÷（75-65）]=140×[40÷10]=140×4=560千米。
