初升高数学衔接知识专题讲座和练习3

2023年12月12日发(作者：)

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初升高数学衔接知识专题讲座和练习3

重、难点：不等式的性质

【典型例题】

2[例1]

a0.9，btan46，csin44cos44，试比较a、b、c大小。

解：c0a1b ∴

bac

[例2] 比较2、33、55的大小。

解：∵

(2)68

(33)69 ∴

(55)1025 ∴

2[例3] 设0a5，b、c0，且aa2b2c和a2b2c3同时成立，试比较233 ∵

(2)1032

5255 ∴

5233

a、b、c大小。

22解：易知4ba2a30，故a1或a3 ∴

3a5，4ca3

∴

4c4a(a1)(a3)0，ca

4b4a(a3)2120 ∴

cab

[例4] 已知2(a1)m21对任意实数m都成立，求a的取值范围。

解：∵

m1的最小值为1 ∴

2(a1)1，a

[例5] 给出四个条件：①

b0a ②

0ab ③

a0b ④

ab0问其中哪些条件可以推出结论解：①、②、④

[例6] 解不等式：x1m（m为字母系数）

解：（1）m0时，只须x10，x1

（2）m0时，有21

211？

abx10x1m2 ∴

xm1

2 1 欢迎光临《中学数学信息网》下载资料 浙江省瓯海中学 徐进光

【模拟试题】

1. 比较大小：asin89，btan45，c1

cos12. 已知xa对任意3x4都成立，求a的取值范围。

3. 解关于x的不等式：x1a（a为系数）

4. 解不等式①

2x1x30 ②

0

x1x5. 已知：ab1，bc1，ca1，求abc的取值范围。

【试题答案】

1.

abc

2.

a4

3. 解：即x1a

（1）a1时解集为全体实数

（2）a1时解集为x1a或x1a

4.

（1）1x1 （2）x3或x0

25. 提示：三式相乘得(abc)1，故abc1或abc1

2

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