代数式与代数式的值——初一数学竞赛系列讲座(6)

2023年12月9日发(作者：)

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法解决有关问　题的优越性．由算术到代数的跨越是数学的一次飞跃，用字母表示数把　人们领进了色彩斑斓　充满神奇的数学王国，有人说“算术是智者的游　戏，代数是懒人的算术”，这并不是说代数不用脑子，而是说，解决同样难　度的问题，代数方法常常比算术方法容易：例如：　鸡兔同笼，头３ｏ只，脚８ｏ只，鸡、兔各多少只？　算术解法：若３ｏ只全为鸡，应有３ｏＸ２＝６０只脚，每只兔比鸡多２　只脚，８０－－６０＝２０该将１Ｏ只鸡换成兔，于是有兔１Ｏ只，鸡２Ｏ只，列成　算式便是　（８０—３０　Ｘ　２）÷（４—２）一１０（兔子数），　３Ｏ一１０—２ｏ（鸡数）．　代数解法：设鸡有ｚ只，则兔有（３Ｏ—ｚ）只，于是　２ｚ＋４（３０一ｚ）一８０，　解之ｚ一２０，　３０一ｚ一１０．　答：有鸡２Ｏ只，兔１Ｏ只．　代数解法的优越性不言而喻．　方程思想是代数的灵魂，而代数式是方程的基础．　ｊ圆　基本知识　１．代数式是用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子．单　

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