张洪涛《保险学》(第3版)名校考研真题[视频讲解](五、计算题)【圣才出

2023年12月6日发(作者：)

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五、计算题

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1．某企业将价值为120万元的财产同时在甲、乙、丙三家保险公司投保财产保险综合险，甲公司保险金额50万元，乙公司保险金额100万元，丙公司保险金额50万元，其行为构成重复保险。保险期间内发生火灾，损失60万元。试用保险金额比例分摊法，计算甲、乙、丙三家公司各应分摊的赔款额。[北京航空航天大学2012保险硕士]

答：比例责任分摊方式计算公式为：

各保险人承担的责任=损失金额×三家公司的保险金额总和=50＋100＋50=200（万元）；

甲公司应分摊的赔款额：60×（50/200）=15（万元）；

乙公司应分摊的赔款额：60×（100/200）=30（万元）；

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丙公司应分摊的赔款额：60×（50/200）=15（万元）。

所以，甲、乙、丙三家公司各应分摊的赔款额分别为15万元、30万元、15万元。

2．某企业向保险公司投保企业财产保险，保险金额为100万元。保险期间企业遭受水灾，经核查，该企业在出险时保险财产的保险价值为120万元，实际遭受损失30万元，问保险人应当如何赔偿?如果该企业投保的保险金额为120万元，保险人又应如何赔偿?[北京航空航天大学2012保险硕士]

答：（1）保险金额为100万元，

由于出险时保险价值为120万元＞投保时的100万元，属于不足额保险。

保险标的部分损失30万元，按比例计算赔偿方式赔偿，公式为：

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赔偿金额=损失金额×保险金额／损失当时保险财产的实际价值

保险公司的赔偿金额：30×（100/120）=25（万元）。

（2）保险金额为120万元，

由于出险时保险价值为120万元＝投保时的120万元，属于足额保险。

保险标的部分损失30万元，保险人则按实际损失计算其赔偿金额。

保险公司的赔偿金额为30万元

故保险金额为100万元时，保险人赔偿25万元；保险金额为120万元时，保险人赔偿30万元。

3．假定某房屋保险金额10万元，出险时房屋价值12万元，出险实际损失8万元，在这种不足额投保的情况下，按比例赔付原则，保险赔款应为多少元?[北京航空航天大学2011保险硕士]

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答：由于保险金额<保险价值，所以这份房屋财产保险属于不足额保险，且标的（房屋）发生部分损失。

保险赔款=损失金额×（保险金额／损失当时保险财产的实际价值）=8×（10/12）≈6.67（万元）。

因此按比例赔付原则，保险赔款应为6.67万元。

4．房屋价值100万元，投保人向甲保险公司投保60万元，向乙保险公司投保40万元，向丙保险公司投保20万元，实际损失60万元。请按比例责任方式计算各家公司应分摊的赔偿金。[东北财大2011保险硕士]

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答：我国09年修订的保险法第56条规定：“重复保险的各保险人赔偿保险金的总和不得超过保险价值。除合同另有约定外，各保险人按照其保险金额与保险金额总和的比例承担赔偿保险金的责任。重复保险是指投保人对同一保险标的、同一保险利益、同一保险事故分别与两个以上保险人订立保险合同，且保险金额总和超过保险价值的保险。”

本题中，投保人就其房屋分别向甲、乙、丙三家保险公司投保，保险金额共计120元，超过房屋的价值100万元，因此为重复保险。

按照比例责任方式计算，三家保险公司的赔付情况如下：

（1）甲保险公司应分摊的赔偿金为：[60/（60＋40＋20）]×60=30（万元）；

（2）乙保险公司应分摊的赔偿金为：[40/（60＋40＋20）]×60=20（万元）；

（3）丙保险公司应分摊的赔偿金为：[20/（60＋40＋20）]×60=10（万元）。

5．某人35岁购买5年期生存保险，保险金额为10万元。已知35岁时的生存人数为100人，40岁的生存人数为90人，当利率为5％时，求趸缴纯保费。[中央财大2012保险硕士]

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解：假定x岁的人投保单位保额的n年定期生存保险，所缴的纯保险费为Px元，保险金额为M，投保时共有lx人，则纯保险费总额为lx×Px元。n年后的生存人数为lxn人。考虑利息因素，依据收支相等原则，有：

lxPxvnlxn×M

代入数据得：

100×Px=100000×（1+5%）-5×90

经计算，趸缴纯保费为：

Px=70517.35（元）

故趸缴纯保费为70517.35元。

6．某出口商品的CIF价格（成本、保险费和运费价格）为500万美元，加成10%投保，保险费率为4%，求该批商品的保险金额和保险费。[中央财大2011保险硕士]

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