数学教育研习讲座记录
11-20个数的认识最重要的是十进制不是位值制。数学思想中结构化的思想是非常重要的。结构化不仅仅是数学，是人类认识事物的一个过程。要想结构化就要有分类。
直观的就是要有实物，齐性的就是只有一个单位。
学习活动要有挑战，要有体验，让孩子愿意参加到学习活动当中。
三角形按角分是实质分类，圆内就是锐角，圆上就是直角，圆外就是钝角。学生的活动需要经历真问题、真探究，对于一堆小长方体的体积是多少？现实情况是一个一个数，这一堆小长方体是杂乱无章摆放的，为了便于数，可以结构化，摆整齐，好数数，也存在了一定的规律。
在学习长方形周长、面积时，长和宽不建议给出数据，这样就退回了最原始的方法——测量。
度量的对象、长度、面积体积等社会科学都是可测量的。人文科学比如责任心都不可测量。
可测的又是有结构的。小学学习的哪些是有测量工具的？长度、角度、体积是有测量工具的。面积没有工具可以用公式。
转化、割补、等量代换直接有什么不同？转化是策略，割补拼是方法，等量代换是公理。
在小学用好结构化的素材。
赵搬砖工小结：数学结构化的思维方式很重要。结构化是需要分类作为基础。
发展学生高阶思维能力是需要经历真问题、真活动、真探究的，着重发展学生批判思维、审辩思维、创新思维。
根据教材所提供的材料，可以变方式、变花样的让文本材料成为学生感兴趣的活动。
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