《小学数学复习》专题讲座
每个学期期末都将有三周左右的时间进行复习课的教学，但长期以来对复习课的研究，关注较少，出现了复习课就是做卷子课，整个复习阶段教师累、学生苦、家长忙的现象。
一、复习的意义和目的是什么？
二、不同年级复习的侧重点有什么不同？
三、小学数学复习课的基本模式是什么？
谈起复习课，就会让人想起一个坐”冷板凳”的角色。印象中，复习课就是先整理归纳知识，再进行练习，很枯燥。尤其在上公开课的时候，很少有人问津。然而，受人冷落的复习课却至少占据了教学总课时的1／3！因此，改革传统复习课教学模式，上好复习课，使复习课更好地服务于素质教育．是完善和发展课堂教学改革十分关键的一步。
小学数学复习课就是把平时相对独立地进行教学的知识，其中特别重要的是把带有规律性的知识，以再现、整理、归纳等办法串起来，进而加深学生对知识的理解、沟通，并使之条
理化、系统化。复习课有别于新课和练习课，要避免冷饭重炒。复习课的基本任务是抓住双基串成线，沟通联系连成片，温故知新补缺漏，融合贯通更熟练。
复习课的特点只一是“理”，对所有的知识进行系统的整理，使之“竖成线”、“横成片”达到提纲挈领的目的。特点二是“通”，融合贯通，理清思路，弄清知识的来龙去脉，前因后果。同时，弥补缺漏得到提高。
小学数学复习的好不好，关系到教学质量能否提高，学生素质能否增强，这些都依赖于施教者要组织好学生复习。依据复习课本身的特点，以及实施素质教育的要求，以学生学会学习为目标，我认为复习课可以分为以下四个阶段。
一、揭示目标阶段 二、再现知识阶段 三、疏理沟通阶段 四、深化提高阶段
以上四个阶段教学只是复习课的一般形式。一般以四个阶段教学顺序进行，但每一个阶段各个教学环节的顺序是可以改变的，教师应根据复习内容和学生的实际灵活运用，以达到提高复习课效果的目的。
数学复习的目的任务
数学复习的主要目的和任务是：查漏补缺，系统梳理，夯实“双基”，提高能力，促进学生发展。具体为以下几个方面：
1、帮助学生梳理知识，形成网络，使知识系统化、结构化，以加深对知识的理解及知识之间内在联系的把握，并在梳理的同时查漏补缺，弥补平时学习的薄弱环节。
2、通过全面、系统的复习，进行查漏补缺，综合应用，帮助学生进一步巩固和熟练掌握基本知识，基本技能以及基本的数学思想和方法，达到《课程标准》的目标要求。
3、帮助学生揭示解题规律，总结解题方法，进一步提高学生综合运用数学知识分析问题、解决问题的能力。并在对数学知识的综合应用中，进一步提高观察能力，记忆能力，抽象概括能力，逻辑推理能力，化归转化能力，空间想象能力、数学化的能力、运算能力和探索创新能力。
小学数学复习方法和形式各不相同，但“步步反馈，逐层提高”复习法的确是一种高效合理灵活综合性强的复习方法。使用这种方法可以使学生避免陷入题海，提高复习的效率。我们知道“数学教学中，不仅要加强基础教学，培养学生的能力，发展学生的智力，而且要
发展学生的个性，培养良好的身心素质，特别是在课堂教学中至关重要的是发挥每个学生的主动性和积极性，使学生真正成为学习的主体。”而针对于小学数学总复习面广量大，内容较多，时间紧迫，任务艰巨，又极易引起两极分化的特点，“步步反馈，逐层提高”复习法是一种有的放矢的针对性复习教学，使复习课更贴近学生的实际，从而可以用较少的时间达到较好的复习效果。
小学数学毕业复习课"六要"小学数学毕业复习课的目的，是为了帮助学生系统地整理小学所学过的知识和技能，使遗忘的内容得以重视，薄弱环节得以巩固，将知识构成一个有机的整体，以形成知识网络和“板块”。如何使小学数学复习课能够有效地发挥高度概括、形成知识网络、加深学生记忆、发展学生思维的作用，克服时间短、内容多等因素，提高学生综合数学素质呢？笔者以为，上好数学复习课至少要做到如下“六要”。 1、目标要明。 2、择例要精。3、方法要巧。4、训练要活。5、评价要准。6、矫正要快。
一、思想教育，常抓不懈。使学生明确学习目的，树立正确的学习观，养成良好的学习习惯，建立融洽的师生关系，是复习活动有效进行的前题。因此，思想教育应贯穿复习过程始终，不可放松。
二、制订常规，形成习惯。把对学生在上课、作业、考试等方面的要求制定成“规”，教学活动，依规而行，养成习惯，形成默契。
三、精讲多练，以点带面。复习讲课，应抓住关键知识、薄弱环节、疑难问题讲清、讲透，次要知识，简单问题少讲、不讲。不必面面俱到，以真正体现精讲多练原则。
四、作业面批，及时点拔。课堂布置的重点作业，当堂面对批改，发现错误，及时点拔，可收到事半功倍之效。次要的题目，可廛解答案，学生自改。
五、重视订正，方有提高。重视错题订正，可免“屡做屡错”。错题订正，应讲效率。可让学生用红笔在原题处订正，一来节省时间，二又便于检查。
六、讲评试题，有的放矢。讲评之前，应作错题统计或抽样统计，讲评时，重点题，高错误率题先讲、讲细，可作引伸扩展，次要题，个别错题不讲。不可照“卷”宣科，以免费时劳力。
提起复习课，每个人的头脑中总想到卷子。但要注重单元试卷、综合试卷、学生自我评价的反馈，把每一章节的知识联系在一起复习，加强知识的连贯性，调动学生的复习积极
性，提高每节复习课的效果。在复习中要灵活选择时机进行专题测试，在专题测试试卷评析的基础上，要求学生对本张试卷所反映的情况进行一次书面自我评估。在查漏补缺之后，综合各单元所反映的情况，进行综合性试卷反馈，即有的放矢的进行针对性补缺、定向复习，发现问题，再进行定向突破。训练中必须要做到定时定量，追求速度和效果的统一，鼓励学生争取记录好人手一册“总复习错题集”，灵活运用错题集，经常翻阅分析，力争错误不再重犯。集中补“缺陷”，真正提高复习效率。
复习课是小学课堂教学重要课型之一，在小学数学教学中占有重要的地位。受应试教育思想的影响，复习必然是旧知识的简单再现和机械重复，搞面面俱到和题海战术。结果是学生乏味，教师烦恼。有些教师上复习课，先是一大段复习讲解，几乎占去大半节课的时间。这样的复习课，事实上好比是压缩饼干式的新授课，把五、六节课的内容压缩在一节课里重新讲解一遍，是不能达到复习课的目的要求。其实复习课既不同于新授课，更不同于练习课。新授课目标集中，只需攻下知识上的一个或几个“点”；练习课是将某一点或一部分知识转化为技能技巧；复习课不是旧知识的简单再现和机械重复，关键是要使学生在复习中把旧知识转化,并产生新鲜感，努力做到缺有所补、学有所得。
镇南中心学校 罗星星
2019年7月
“本真”数学课堂的构建——讲座
近年来， “简约课堂”、 “有效课堂”、“真实课堂”、“扎实课堂”、“灵动课堂”、“高效课堂”等等的关于课堂教学的提法越来越多，这些提法不外乎是要求我们做老师的要优化教的过程和学的过程，提高教学过程的效率。然而，优化教学过程并不是搞花架子，搞形式主义，所以在这里提出了这样的一个概念——“本真数学课堂”。“本真”可以理解为“本来真实”或者是“返璞归真”，当然，我们追求的肯定不是要回到以往的“一支粉笔一本书，一块黑板一张嘴”的落后模式，而是要把我们的数学课堂推向更高的境界。首先我们应该理解一下“本真数学课堂”的涵义。
从互联网百度一下“本真课堂”，相关的网页约有1290000多篇，大体上是百家争鸣，说法万千，由于本人的学识浅薄，不能给“本真数学课堂”下一个确切的定义，所以只好从这样几个方面加以解释，希望能给在座的各位同行以启迪。
一、“本真数学课堂”是有数学味的课堂
《数学课程标准》指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。这就要求我们的数学课堂要有数学味。特级教师吴正宪说过数学老师“要上具有浓浓的数学味的数学课”。 数学味到底是什么味？
《中国教育》2010年第四期上有一个教学专题——数学课堂应有数学味，在卷首语上，蔡宏圣这样解释数学味——数学味就是指数学的意味、韵味。数学味是一个草根意味浓郁、内涵极其丰富、不容易界定的概念。比如施银燕采访王尚志教授当中谈到数学味不能靠简单下放，而需要深度思考。又尤其是在很多教学中，我们还常看到不少课拥有十分华丽的尾巴——把一些中学甚至大学的数学知识或方法下放。能做到这一步的老师应该是数学专业知识很丰厚的老师，不然如我这样知识浅薄的人是想不到那些方法的。然而这类人又具有导向性，让我们这些一线教师都以之为榜样，还津津乐道于这样的教法。请大家细想，这样华丽的尾巴是数学味的彰显吗？答案是否定的，这是数学味的一种缺失。我们往往崇拜高深的，欣赏简洁巧妙的，其实重要的思想方法往往是以极其朴素的形式表达出来的。再比如他们谈到鸡兔同笼的教学策略，小学老师都喜欢假设法，初中老师都喜欢用方程做。而最原始的最单纯的列举法和尝试法都我们老师摒弃了。要追溯这个问题的原因，
也许是我们老师都只在培养学生的一种做题的技巧训练，因为要考试，要用分数来说话，使我们这些老师不得不把教学解题技巧放在第一位，其他的培养学生尝试的思想、函数思想都一概不管，这也是数学味的缺失。张齐华老师说具有良好数学内涵的课堂，一定是深入浅出的，它能够将教师领悟到的深刻的数学理解以一种平和的、学生可以理解并悦纳的姿态介入课堂活动，并努力在数学内涵与儿童趣味之间找到一种良好的平衡。我想，这样的一种平衡才是我们所要追寻的数学味。
二、“本真数学课堂”应该落实于课标视野中
《课程标准》告诉我们：教学目标的行为主体是学生，而不是教师，因此教学目标达成的本质是课程目标与学生实际的结合。任意一节数学课，违背了《数学课程标准》的理念，违背了教学原则，违背了学生的实际发展，必然是失败的课堂。反之，在数学课堂上，新课程理念、教学原则得到很好体现的数学课无疑不会末流的课，不会是拿不出手的课。落实于课标视野中的数学课堂，首先要确立基于标准的教学目标，把课堂标准分解为切实可行的，符合学情的学段目标、单元目标、课时目标，定目标时注重把眼光落在教材统整上；其次，设计基于标准的教学流程，这一流程的设计应着眼于学生的发展，学生的智、
情、能力和数学思想是否得到了发展；然后是设计基于标准的学习评价，我认为，练习要有层次性，第一层次练习为基本练习， 100%的学生必须掌握，第二层次为提高练习，要达到三分之二的学生掌握，而第三层次为拓展练习，有三分之一的学生掌握就可以了。这样的练习层次达到了面向全体，全面发展的目的，使普通学生学得饱，学有余力的学生吃的好，尖子生有提高。可能有的老师会这样认为，设计难度大一些的练习不是自己给自己找麻烦么，其实，我认为，有和没有在本质上是不一样的，掌握和了解可以针对不同的学生。
三、“本真数学课堂”应该落实于“四基”目标的达成中
在新课改以前，我们数学教学一直着力于双基的落实，即基础知识与基本技能的落实，新课改以后，单纯落实双基已经不能适应儿童发展的需求，所以提出了落实四基的说法：落实基础知识的教学；落实基本技能的训练；落实基本活动方法的培养；落实基本数学思想的形成。去年县教研室、教科室、电教室在论文评优时，还有不少的同志在论文中提到了“双基”的落实，这显然是一种错误，好像新课标出来时，你还提什么《教学大纲》一样。
四、“本真数学课堂”真实应是底线
在课堂教学改革如火如荼地开展了多年之后的今天，各种日新月异的教学手段和教学思想、方法让我们眼花缭乱，我们一些教师为了追求时尚，盲目地堆积教学资源，造成教条主义、形式主义，导致了我们的课堂教学成为游离于真实之外的表演。这样的课堂教学能显然不利于对知识的掌握、能力的培养。所以说真实才是好课的底线！
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