数学导数
火影忍者人物图片-博瑞德
2023年2月22日发(作者：函数凹凸性)整理为word格式
①C'=0(C为常数函数)；②(x^n)'=nx^(n-1)(n∈Q*)；熟记1/X的导数③(sinx)'
=cosx；(cosx)'=-sinx；(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2
-(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2(secx)'=tanx·secx(cscx)'=-cotx·cscx
(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2(arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2(arctanx)'=1/(1+x^2)
(arccotx)'=-1/(1+x^2)(arcsecx)'=1/(|x|(x^2-1)^1/2)(arccscx)'=-1/(|x|(x^2-1)^1/2)
④(sinhx)'=hcoshx(coshx)'=-hsinhx(tanhx)'=1/(coshx)^2=(sechx)^2
(coth)'=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^2(sechx)'=-tanhx·sechx(cschx)'=-cothx·cschx
(arsinhx)'=1/(x^2+1)^1/2(arcoshx)'=1/(x^2-1)^1/2(artanhx)'=1/(x^2-1)(|x|<1)
(arcothx)'=1/(x^2-1)(|x|>1)(arsechx)'=1/(x(1-x^2)^1/2)(arcschx)'=1/(x(1+x^2)^1/2)
⑤(e^x)'=e^x；(a^x)'=a^xlna（ln为自然对数）(Inx)'=1/x（ln为自然对数）
(logax)'=(xlna)^(-1),(a>0且a不等于1)(x^1/2)'=[2(x^1/2)]^(-1)(1/x)'=-x^(-2)
.y=c(c为常数)y'=0
.y=x^ny'=nx^(n-1)
.y=a^xy'=a^xlna
y=e^xy'=e^x
y=lnxy'=1/x
.y=sinxy'=cosx
.y=cosxy'=-sinx
.y=tanxy'=1/cos^2x
.y=cotxy'=-1/sin^2x
.y=arcsinxy'=1/√1-x^2
.y=arccosxy'=-1/√1-x^2
.y=arctanxy'=1/1+x^2
.y=arccotxy'=-1/1+x^2
按照公式代就行了
y=f(x)=c(c为常数),则f'(x)=0
f(x)=x^n(n不等于0)f'(x)=nx^(n-1)(x^n表示x的n次方)
f(x)=sinxf'(x)=cosx
f(x)=cosxf'(x)=-sinx
f(x)=a^xf'(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0)
f(x)=e^xf'(x)=e^x
f(x)=logaXf'(x)=1/xlna(a>0且a不等于1,x>0)
f(x)=lnxf'(x)=1/x(x>0)
整理为word格式
f(x)=tanxf'(x)=1/cos^2x
f(x)=cotxf'(x)=-1/sin^2x
导数运算法则如下
(f(x)+/-g(x))'=f'(x)+/-g'(x)
(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
(g(x)/f(x))'=(f(x)'g(x)-g(x)f'(x))/(f(x))^2
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